6.2.2.5 Модели переноса напряжений Рейнольдса

Модели турбулентности с двумя уравнениями, описанные выше, предполагают, что турбулентные напряжения линейно связаны со скоростью напряжении с помощью скалярной турбулентной вязкости и главные направления тензора скоростей деформации соответствуют главным направлениям тензора напряжений. Это разумно для весьма простого деформированного состояния, особенно когда константы модели тщательно откалиброваны для рассматриваемых классов течений, но может продемонстрировать полную неадекватность при моделировании сложных полей деформаций, появляющихся при наличии закрутки (swirl) или объемных сил, таких как Архимедова сила, или сложной геометрии. При наличии таких обстоятельств необходимо использовать более сложную связь между напряжением и скоростью деформации. Так называемая модель переноса рейнольдсовых напряжений (RSM) обходится без использования понятия турбулентной вязкости и определяет турбулентные напряжения непосредственно решением уравнений переноса для каждого компонента напряжений, она требует решения дополнительных 6 взаимозависимых уравнений, совместно с уравнением для, которое решается для определения масштаба длины (Launder и Spalding [1972],Rodi[1981],Launderи др.[1975] и Speziale [1987a]. Аналогичным образом турбулентные тепловые потоки определяются путем решения трех дополнительных уравнений, по одному для каждого компонента потока, что позволяет отказаться от задания турбулентного числа Прандтля.

Эта форма моделей дает возможность работать со сложными деформированными состояниями и, в принципе, справляться с неравновесными течениями. Однако, она сложна, требует дополнительных вычислительных затрат, подвержена проблемам со сходимостью и требует граничных условий для каждой новой переменной. По этим причинам она всё еще не имеет широкого применения в промышленных приложениях.

6.2.2.6 Другие модели

Как альтернатива, для некоторых случаев со сложным деформированным состоянием делались попытки использования нелинейных моделей с вихревой вязкостью, см. например Apsley и др. [1997]. Эти модели основаны на идее, что турбулентные напряжения могут быть алгебраически связанны со скоростью деформации (т.е. с усредненным по времени градиентом скорости), но включают члены высших порядков – квадратичные и кубические. Такие модели весьма популярны, так как они имеют два уравнения, как и выше описанные двухпараметрические модели и их вычислительная эффективность достаточно высока.

Некоторые модели турбулентности работают в области турбулентного течения, но дают ошибку в вязком ламинарном подслое, прилегающем к стенке. Чтобы избавиться от этого ограничения, были предложены различные так называемые «варианты для малых чисел Рейнольдса» (low-Reynoldsversions)k-иRSMмоделей (Patel и др. [1985] и Wilcox [1998]). /Обычные варианты при этом иногда называютhigh-Reynoldsversions./ Возможен альтернативный вариант: стандартнаяk-илиRSMмодели могут быть использованы во внутренней области течения и их решения сращиваются с решением, полученным моделью с одним уравнением, которая используется только в пристеночной области. Такой подход называют двухслойной моделью(two-layer model).

Существует еще очень много различных моделей, не освещенных здесь, но их описание интересующийся читатель найдет в обширной литературе по этому предмету.