18

Глава 2 психолого-педагогические условия

ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ У МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ

2.1 Задачи, организация и методика эксперимента

С целью изучения эффективности приёмов, направленных на успешное

формирование простых задач у учащихся первых классов, был проведен

эксперимент с применением практических заданий и упражнений.

Эксперимент проходил в три этапа: констатирующий, формирующий и

контрольный. В ходе работы применялись такие методы как: наблюдение за

детьми, педагогический эксперимент, беседы с учащимися, контроль за

эффективностью применяемых приёмов и оценка их результатов.

В эксперименте участвовали дети 1 «А» и 1 «Б» класса ГОСШ № 121 г.

Минска.

Дети 1 «А» класса:

1. Кисель Кристина

2. Кожмечёнок Никита

3. Лазоренко Мария

4. Левко Катя

5. Черняков Алексей

6. Шкляровский Ян

7. Смольский Вова

8. Сиротка Лера.

Дети 1 «Б» класса:

1. Воранков Николай

2. Зуёнок Антон

3. Исмаилов Имран

4. Козловский Антон

5. Михайлова Настя

6. Петров Никита

7. Полещук Виктория

8. Столярова Катя.

Была проведёна работа, которая состояла из 3 заданий.

№ 1. Выявить, на каком уровне можно учить детей выполнять

задачи.

а) 16 + 3;

б) 29 – 4

№ 2. Решение простых задач.

а) В корзине лежало 18 морковок. Утром кролик съел 2 морковки.

Сколько морковок осталось?

19

б) На горке катались 12 мальчиков и 5 девочек. Сколько всего детей

каталось на горке?

в) Мама купила 20 яблок. Дети съели 12 яблок. Сколько яблок осталось?

№ 3. Составить задачу по примеру.

а) 14+6=

б) 21-2=

в) 32+9=

г) 45-7=

20

2.2 Объяснение полученного результата

По результатам констатируемого эксперимента можно сделать выводы,

что познавательный интерес к занятиям выражен слабо, сформированность

математических навыков на среднем уровне.

Результаты констатируемого эксперимента детей 1 «А» класса.

1. Кисель Кристина. Мышление наглядно-образное у девочки. Быстро

посчитала решила задание № 2, а вот с заданием № 3 возникли трудности.

2. Кожмечёнок Никита. У мальчика преобладает наглядно-образное

мышление. При развитии обратных связей между конкретной и абстрактной

стороной деятельности преобладает конкретная. Не смог составить задачи по

примеру.

3. Лазоренко Мария. Не смогла составить задачу на вычитание.

4. Левко Катя. Справилась со всеми заданиями.

5. Черняков Алексей. У Алексея преобладает наглядно-образное

мышление. При развитии обратных связей между конкретной и абстрактной

стороной деятельности преобладает конкретная. Не смог составить задачи по

примеру.

6. Шкляровский Ян. У Яна преобладает наглядно-образное мышление. Не

справился с заданием № 3.

7. Смольский Вова. У мальчика преобладает наглядно-образное

мышление. С заданием № 3 возникли трудности.

8. Сиротка Лера. Мышление наглядно-образное у девочки. Быстро

решила задание № 2, а вот с заданием № 3 возникли трудности.

Результаты констатируемого эксперимента детей 1 «Б» класса.

1. Воранков Николай. У Николая преобладает наглядно-образное

мышление. При развитии обратных связей между конкретной и абстрактной

стороной деятельности преобладает конкретная. Не смог составить задачу на

вычитание.

2. Зуёнок Антон. Не справился со всеми заданиями.

3. Исмаилов Имран. У Имрана преобладает наглядно-образное

мышление. При развитии обратных связей между конкретной и абстрактной

стороной деятельности преобладает конкретная. Справился со всеми

заданиями.

4. Козловский Антон. Не смог составить задачу на вычитание.

5. Михайлова Настя. Мышление наглядно-образное у девочки. Быстро

решила задание № 2, а вот с заданием № 3 возникли трудности.

6. Петров Никита. Не справился с заданием № 3.

7. Полещук Виктория. Справилась со всеми заданиями

21

8. Столярова Катя. Не смогла составить задачу на вычитание.

На основе этих данных можно сказать, что у детей преобладает наглядно-

образное мышление. Необходимо как можно больше проводить практических

заданий, упражнений и дидактических игр, применяемых при решении простых

задач.

Формирующий эксперимент. С детьми 1 «А» и 1 «Б» классов были

проведены уроки по решению простых задач с использованием наглядного

материала.

Данная методическая разработка предлагает учителю организовать

изучение предметного содержания данного урока в соответствии с

особенностями развития познавательных функций и психологических

особенностей учеников обучающихся во втором классе. При этом учитель при

организации и проведении данного урока соблюдает такие принципы как

принцип наглядности, природосообразности и учета возрастных особенностей

младших школьников. При проведении данного урока в качестве основного

помощника учителя используется сказочный компьютерный персонаж –

Космик, который помогает учителю создать ситуацию учебной игры и

волшебного путешествия в мир математики. Данный вариант организации

урока позволит учителю создать условия для усвоения предусмотренных

программой знаний, умений и навыков по данной теме: арифметическая

сюжетная задача как особый вид математического задания, простые задачи как

задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными.

Устанавливать соответствия между картинками и схемами, разгадывать схемы,

дополнять тексты по схемам и картинкам, составлять числовые выражения.

Используемые на уроке интерактивные приемы создадут благоприятные

условия для формирования познавательного интереса у первоклассников к

математике и к учебной деятельности.

Используемые педагогические технологии:

•традиционная педагогическая технология;

•информационно-коммуникационная технология;

• элементы технологии организации исследовательской деятельности

обучающихся и элементы дифференцированного подхода к обучению.

Цели:

• формирование умения выявлять отличительные признаки простой

задачи и составной;

• формирование умения правильного выбора действия при решении

данных задач;

•графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся по итогам урока должны:

22

Иметь представления об особенностях простых задач.

Знать как найти искомое в простой задаче.

Давать ответы в виде развернутых предложений на вопросы учителя или

сказочного персонажа, уметь выполнять инструкции учителя.

Задачи для первого класса.

1.На березе сидело 6 воробьёв. Прилетело ещё 4. Сколько воробьёв

стало?

2.На цветке сидит пчела, собирает пыльцу. К ней прилетела ещё 1 пчела.

Сколько всего пчёл на цветке?

3.В хоре пели 4 мальчика и 6 девочек. Сколько детей всего пело в хоре?

4.В первом конверте 5 марок, а во втором 3 марки. Сколько всего марок в

двух конвертах?

5.Мальчик за первую четверть исписал 6 тетрадей, за вторую четверть 3

тетради. Сколько тетрадей он исписал за две четверти?

6.В коридоре было 5 стульев. Принесли ещё 3 стула. Сколько всего

стульев в коридоре стало?

7.Во дворе играли 5 котят. К ним подошли ещё 3 котёнка. Сколько котят

стало?

8.В первую четверть Аня болела 4 дня, во вторую – 6 дней. Сколько всего

дней Аня болела в эти четверти?

9.В первый день около школы посадили 7 деревьев, во второй – ещё 2

дерева. Сколько всего деревьев посадили?

10.Осенью Таня засушила 4 кленовых листочка и 5 дубовых листьев.

Сколько всего листьев засушила Таня?

11.Зина купила 5 тетрадей в клетку и 2 тетради в линейку. Сколько всего

тетрадей купила Зина?

12.Наташа за лето прочитала 6 книг, а Витя прочитал 4 книги. Сколько

книг всего прочитали дети за лето?

13.За обедом Ваня съел 4 печенья, а за ужином – 2 печенья. Сколько всего

печенья съел Ваня за весь день?

14.На столе лежало 4 яблока и 4 груши. Сколько всего фруктов лежало на

столе?

15.В среду Митя выучил 2 стихотворения, в четверг – на 3 больше.

Сколько стихотворений Митя выучил в четверг?

16.У Кати 16 игрушек, а у Нади на 4 игрушки меньше. Сколько игрушек у

Нади?

17.На первом этаже живёт 10 жильцов, а на втором – на 3 меньше.

Сколько жильцов на втором этаже? (нарисуй схему)

18.Андрей поймал 18 рыбок, а Коля – на 2 рыбы меньше. Сколько Коля

поймал рыбок? (нарисуй схему).

23

19.На столе стояло 5 чашек, а ложек лежало на 3 больше. Сколько ложек

лежало на столе? (нарисуй схему)

20. В магазине было 10 альбомов, а тетрадей – на 5 меньше. Сколько

тетрадей было в магазине? (нарисуй схему)

Результаты контрольного эксперимента детей 1 «А» класса.

1. Кисель Кристина. Справилась со всеми заданиями.

2. Кожмечёнок Никита. Справился со всеми заданиями.

3. Лазоренко Мария. Справилась со всеми заданиями.

4. Левко Катя. Справилась со всеми заданиями.

5. Черняков Алексей. Справился со всеми заданиями.6. Шкляровский Ян.

Справилась со всеми заданиями.

7. Смольский Вова. Справился со всеми заданиями.

8. Сиротка Лера. Справилась со всеми заданиями.

Результаты контрольного эксперимента детей 1 «Б» класса.

1. Воранков Николай. Справился со всеми заданиями.

2. Зуёнок Антон. Справился со всеми заданиями.

3. Исмаилов Имран. Справился со всеми заданиями.

4. Козловский Антон. Справился со всеми заданиями.

5. Михайлова Настя. Справилась со всеми заданиями.

6. Петров Никита. Справился со всеми заданиями.

7. Полещук Виктория. Справилась со всеми заданиями

8. Столярова Катя. Справилась со всеми заданиями.

Повторение, обобщение и систематизация математических знаний

требует достаточного количества упражнений, которые выполняются

учащимися, как под руководством учителя, так и в самостоятельной

деятельности. Упражнения для самостоятельной работы не только формируют

приёмы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную

деятельность учащихся, развивают у них инициативу, смекалку.

После серии уроков по решению простых задач с использованием

наглядного материала все дети справились с заданиями.

24

Выводы

С целью изучения эффективности приёмов, направленных на успешное

формирование простых задач у учащихся первых классов, был проведен

эксперимент с применением практических заданий и упражнений.

С детьми 1 «А» и 1 «Б» классов были проведены уроки по решению простых

задач с использованием наглядного материала.

Повторение, обобщение и систематизация математических знаний

требует достаточного количества упражнений, которые выполняются

учащимися, как под руководством учителя, так и в самостоятельной

деятельности. Упражнения для самостоятельной работы не только формируют

приёмы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную

деятельность учащихся, развивают у них инициативу, смекалку.

После серии уроков по решению простых задач с использованием

наглядного материала все дети справились с заданиями.

25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обучение математике должно решать образовательные, воспитательные и

практические задачи. Овладение даже элементарными математическими

понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких

процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Поэтому, прежде чем приступить непосредственно к самой теме, необходимо

выяснить, какие именно особенности усвоения математических знаний, умений

и навыков имеются у детей. Обучение должно обеспечить овладение

учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне

обобщения.

При ознакомлении с решением первых простых задач ученики должны

усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача,

условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т. е.

конкретный смысл арифметических действий. Например, операция

объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если

имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4

прибавить 2.

2) Связи отношений «больше» и «меньше» (па несколько единиц и в

несколько раз) с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл

выражений «больше на . . . », «больше в … раз», «меньше на . . . », «меньше в . .

. раз». Например, больше на 2, это столько же. и еще 2, значит, чтобы получить

на 2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

3) Связи между компонентами и результатами арифметических действий,

т. е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по

известным результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и

одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из

суммы вычитают известное слагаемое.

4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо или

обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими

арифметическими действиями. Например, если известны цена и количество, то

можно найти стоимость действием умножения.

В результате исследования было выяснено, что у учащихся 1-х классов

преобладает наглядно-образное мышление. Необходимо как можно больше

проводить практических заданий, упражнений и дидактических игр,

применяемых при решении простых задач.

26

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В., Полевщикова, А.М. Методика

преподавания математики в начальных классах / М.А. Бантова. - М., 1973.

–127 с.

2. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников. Методическое

пособие для учителей и родителей / В.В. Зайцев. – М.: «Владос», 1999. –

214 с.

3. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах /

Н.Б. Истомина. Уч. пособие. – М.: «ACADEMA». – 179 с.

4. Лавриненко, Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А. Лавриенко. –

Саратов: «Лицей», 2000. – 154 с.

5. Лейтес, Н. С. Умственные способности и возраст / Н.С. Лейтес.- М.: 1977.

- 240 с.

6. Леонтьев, А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления

ребенка / А.И. Леонтьев. В сб. «Школа 2100» вып.4 Приоритетные

направлнеия развития образовательной программы – М.: «Баласс», 2000.

–109 с.

7. Лернер, И.Я. Проблемное обучение / И.Я. Лернер. – М.: 1974. - 200 с.

8. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника.

М.: Педагогика, 2000. - 218 с.

9. Менчинская, Н.Л., Моро, М.И. Вопросы методики и психологии

обучения арифметике в начальных классах / Н.Л. Менчинская. – М., 1965.

–58 с.

10. Моро, М.И., Пыткало, А.М. Средства обучения математике в начальных

классах / М.И. Моро. Пособие для учителя. – М., 1981. – 215 с.

11. Моршнева, Л.Г., Альхова, З.И. Дидактический материал по математике /

Л.Г. Моршнева. – Саратов: «Лицей», 1999. – 168 с.

12. Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова, Р.Л.

Непомнящая.– С-П.: Детство Пресс, 2000. – 158 с.

13. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике для

работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста / М.Н.

Перова. – М.: Просвещение, 1996. – 144 с.

14. Петерсон, Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации / Л.Г.

Петерсон. – М.: БАЛАСС», «С-ИНФО», 2000. – 142 с.

15. Петерсон, Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации / Л.Г.

Петерсон – М.: Баласс, 2009. – 397 с.

16. Свечников, А.А. Решение математических задач в 1-3 классах / А.А.

Свечников. – М., 1976. – 214 с.

27

17. Сергеев, И.Н. Примени математику / И.Н. Сергеев, С.Н. Олехин, – М.:

Наука, 1991. – 113 с.

18. Тонких, А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов

подготовки учителей нач. кл-в.: В 2-х книгах. Кн. 1. – М.: Книжный дом

"Университет", 2002. – 472 с.

19. Узорова, А.И. 3000 задач и примеров по математике / А.И. Узорова. – М.:

Просвещение, 1996. – 598 с.

20. Уткина, Н.Г. Материалы к урокам математики в 1-3 кл. / Н.Г. Уткина. –

М.: «Просвещение», 1984. – 139 с.

21. Фонин, Д.С. Моделирование как важное средство обучения решению

задач / Д.С. Фонин, И.И. Целищева // Начальная школа. – 1990. – №3. –С.

55– 62.

22. Фридман, Л.М. Методика обучения решению математических задач /

Л.М. Фридман // Математика в школе. – 1991.– №5. – С.27–29.

23. Царева, С.В. Обучение решению задач / С.В. Царева // Начальная школа.

–2000. – №12. – С.64–67.

24. Целищева, И.И. Использование моделирования в процессе работы с

текстовой задачей / И.И. Целищева // Начальная школа. – 2008. – №1.

С.55– 62.

25. Чванов, В. Г. Переформулировка задачи / В.Г. Чванов // Математика в

школе. – 1997. – №5. – С.23–27.

26. Шикова, Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения

математике / Р.Н. Шикова // Начальная школа. – 2004. – №12. – С.54–58.

27. Эк, В.В. Обучение математике учащихся младших классов / В.В. Эк. - М.,

1990. – 167 с.