Лабораторна робота №7 (а1) Визначення питомого хвильового опору і динамічного модуля пружності методом імпульсивного прозвучування.

Існують декілька методів визначення швидкості пружних хвиль в гірських породах. В лабораторних експериментах найчастіше використовують резонансний та імпульсивний методи, а також метод критичних кутів (імерсійний метод).

Резонансний метод заснований на збудженні в досліджувальних зразках повздовжніх изгинених і крутильних коливань та визначенні резонансних частот відповідних коливань. Основним недоліком резонансного методу є необхідність виготовлення зразків гірських порід з відношенням середнього поперечного розміру до довжини не більш 0,1, що іноді складно виконати. Тому широке розповсюдження отримали імпульсивні і ультразвукові методи визначення зміни швидкостей пружних хвиль. Суть цих методів полягає у пропусканні крізь зразок повторюючих імпульсів ультразвукових хвиль і вимірюванні часу проходження їх крізь зразок гірської породи. Для визначення швидкості пружної хвилі в гірських породах, у природному їх заляганні, використовують метод збудження пружних коливань за допомогою поодинокого удару або поодинокого вибуху.

Зв’язок між швидкостями пружних хвиль та показниками пружності гірських порід – модулем поздовжньої пружності (модулем Юнга), модулем зрушення і коефіцієнтом Пуассона визначаються з виразів:

(7.1.)

; (7.2.)

де - об’ємна маса породи,;

- швидкість розповсюдження поздовжньої хвилі, ;

- швидкість розповсюдження поперечної хвилі, ;

Е – модуль пружності (модуль Юнга), ;

- модуль зрушення, ;

- коефіцієнт Пуассона.

У даному експерименті використовується метод критичних кутів, заснований на різниці величин кутів заломлення поздовжніх та поперечних хвиль, внаслідок різниці їх швидкостей. Суть цього методу полягає у наступному:

У посудину, заповнену водою або іншою рідиною (див. мал. 7.1) поміщують зразки гірської породи правильної геометричної форми. З однієї сторони посудини встановлено датчик–випромінювач, а з іншої датчик–приймач. Крізь рідину і зразок гірської породи пропускають ультразвукові імпульси.

Рис. 7 1. Схема лабораторної установки

На межі рідина–порода утворюються поздовжні та поперечні хвилі. Так як кути заломлення поздовжніх та поперечних хвиль відрізняються між собою по величині, то можна підібрати такий кут повороту зразка гірської породи, при якому датчик–приймач буде приймати або тільки поздовжню, або тільки поперечну хвилю.

Згідно закону геометричної оптики:

, (7.3)

де - кут падіння хвилі;

- кут заломлення поздовжньої хвилі;

- кут заломлення поперечної хвилі;

- швидкість хвилі у рідині.

Із збільшенням кута падіння хвилі відбувається її відбиття, спочатку поздовжньої, а потім поперечної (рис 7.2).

Рис. 7.2. а – відбиття і заломлення хвилі; б – відбиття і заломлення поздовжньої хвилі; в – відбиття поперечної хвилі

Порядок виконання експерименту.

1. Визначити час проходження пружної хвилі в рідині - . Для цього ввімкнути прилад Р5 – 5 у мережу і ручками «Х» та «Y» встановити картину розгортання на середині екрану, а ручками «фокус» та «яскравість» відрегулювати їх чіткість та яскравість. Ввімкнути тумблер «мітки» і взяти відлік часу . Ціна однієї мітки – 10 мкс, а відстань між датчиком – випромінювачем та датчиком – приймачеммм.

По формулі: обчислити чисельне значення швидкості хвилі в рідині.

2. Встановити зразок гірської породи у склянку з водою, перпендикулярно руху хвилі. При цьому стрілка відлічувального приладу спрямовується на мітку «0». Повертаючи зразок породи навколо вісі, визначити перший критичний кут ₁. При цьому спостерігається зміна інтенсивності амплітудно–частотної характеристики поздовжньої хвилі, переходячи у пряму лінію.

3. Повертаючи зразок далі, знаходять другий критичний кут ₂. Критерієм оцінки величини цього кута є повне відбиття поперечної хвилі. Амплітудно–частотна характеристика цієї хвилі теж вирівнюється майже у пряму лінію.

4. Швидкість поздовжньої та поперечної хвиль визначається по формулам:

, (7.4.)

5. За відомими таобчислити, Е,. Усі данні експерименту і розрахунків занести до таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

Показники	Позначення	Зразки, мм
Відстань між датчиками
Час проходження ХY по воді
Швидкість ХY у рідині
Об’ємна маса зразка
Перший критичний кут
Другий критичний кут
Швидкість поздовжньої хвилі
Швидкість поперечної хвилі
Коефіцієнт Пуассона
Модуль Юнга	Е
Модуль зрушення