- •Содержание
- •Раздел 4 методы, основанные на монотонности функций.
- •Раздел 5 посвящен применению методов решения функциональных уравнений.
- •Раздел 8 посвящен методам, основанным на использовании ограниченности функций.
- •1 Метод функциональной подстановки
- •2 Метод тригонометрической подстановки
- •3 Методы, основанные на применении численных неравенств
- •4 Методы, основанные на монотонности функций
- •5 Методы решения функциональных уравнений
- •6 Методы, основанные на применении векторов
- •7 Комбинированные методы
- •8 Метод, основные на использовании ограниченности функций
- •9 Методы решения симметрических системы уравнений
- •10 Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Гомельский государственный университет
имени Франциска Скорины»
Математический факультет
Кафедра алгебры и геометрии
|
Допущена к защите Зав. кафедрой _____________В.М. Селькин "____"______________________2015 г.
|
Решение тестовых задач по математике нестандартными методами
Дипломная работа
Исполнитель
студент группы М-51 ____________ А.Ш. Халлыев
Научный руководитель
кандидат физико-математических
наук, доцент кафедры алгебры
и геометрии ____________ А.Д. Ходалевич
Рецензент
кандидат физико-математических
наук, доцент кафедры высшей математики ____________ Д.А. Ходанович
Гомель 2015
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3 |
1 Метод функциональной подстановки ………………………………………...4 |
2 Метод тригонометрической подстановки …………………………………8 3 Методы, основанные на применении численных неравенств ……………...11 4 Методы, основанные на монотонности функций …………………………...16 5 Методы решения функциональных уравнений ….………………………….18 6 Методы, основанные на применении векторов ……………………………..23 7 комбинированные методы ……………………………………………………26 8 Метод, основные на использовании ограниченности функций ……………30 9 методы решения симметрических системы уравнений …………………….32 10 Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части …..36 |
Заключение……………………………………………………………..…….…..40 |
Список использованных источников…………………………………………...41 |
Введение
Внедрение системы тестирования в последние четыре года на вступительных экзаменах по математике ставит вопрос об использовании нестандартных методов решения ряда задач. Это естественно касается умения эффективно решать задачи типа В — безальтернативный вариант. Следует отметить, что задачи из этого раздела оцениваются наибольшим количеством баллов из 100 возможных, а их решение стандартными способами либо вообще невозможно, либо приводит к большой трате времени, что недопустимо при тестировании (как правило, на тестирование отводится 110 - 120 минут). Применение нестандартных методов решения задач по математики требует от старшеклассников и абитуриентов нетрадиционного мышления, необходимость уйти от стереотипов и, главное, иметь представлений о том к какому типу относятся задачи такого рода. Незнание и непонимание таких методов существенно уменьшает область успешно решаемых задач по математике. Следует отметить, что знание нестандартных методов и примеров решения задач по математике способствует развитию нешаблонного стиля мышления, которое можно также успешно применять и в других сферах человеческой деятельности (кибернетика, вычислительная техника, экономика, радиофизика, химия и т.д.). Поэтому целью настоящей дипломной работы является систематизация тестовых задач нестандартного типа, указание методов решения задач, принадлежащих каждому типу, и приведение конкретных примеров наиболее часто встречающихся такого рода задач.
Дипломная работа состоит из введения, десяти разделов, заключения и списка цитируемой литературы. Перейдем к краткому изложению результатов дипломной работы.
В разделе 1 рассматривается метод функциональной подстановки.
В разделе 2 описываются методы, основанные на применении численных неравенств.
В разделе 3 решаются задачи с использованием метод тригонометрической подстановки.
Раздел 4 методы, основанные на монотонности функций.
Раздел 5 посвящен применению методов решения функциональных уравнений.
В разделе 6 рассматриваются методы, основанные на применении векторов.
В разделе 7 описываются комбинированные методы.
Раздел 8 посвящен методам, основанным на использовании ограниченности функций.
В разделе 9 методы решении симметрических систем уравнений.
В разделе 10 рассматриваются методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа.