Курсовой по деталям машин Раздел 9
.docx9 Проверочный расчёт вала, подшипников, шпоночных соединений
9.1 Проверочный расчёт вала
Для определения реакций в опорах вначале необходимо построить схему нагружения валов редуктора.
Рассмотрим ведомый вал.
На рисунке 9.1 изображена расчетная схема ведомого вала.
Силы, которые действуют на вал:
Ft2= 3410Н – окружная сила на зубчатом колесе;
Fr2=1240 Н –радиальная сила;
FВ= 4672 Н – сила действующая на вал со стороны звёздочки.
Расстояния от точек приложения сил к валу и расстояния точек реакций опор:
По правилам сопротивления материалов, рассматривая вал как балку, лежащую на шарнирно-подвижных опорах и нагруженную сосредоточенными силами, определяют реакции в опорах в горизонтальной плоскости и строят эпюры изгибающих моментов.
Вертикальная плоскость:
=-2140 H
Проверка:
0=0
Строим эпюру для вертикальной плоскости (рисунок 9.1).
Горизонтальная плоскость:
Строим эпюру для горизонтальной плоскости (рисунок 9.1).
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала [1] с. 139:
(9.1)
Определяем суммарные радиальные реакции опор вала [1] с. 139:
(9.2)
9.2 Проверочный расчет подшипников
Существует два вида расчетов подшипников качения:
-
По статической грузоподъемности для предотвращения пластических деформаций тел и дорожек качения. Расчет выполняют при частоте вращения n<1 мин-1;
-
По динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного контактного выкрашивания тел и дорожек качения. Расчет выполняется при n>1 мин-1.
Расчет будем проводить для подшипников ведомого вала 311 ГОСТ 333–79.
Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок равны X= 1 и Y=0.
Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле [1] с. 141:
(9.5)
где Кσ – коэффициент безопасности: при спокойной нагрузке Кσ = 1;
КТ – температурный коэффициент: при температуре подшипника менее 100 °С КТ = 1.
Рисунок 9.1—Схема нагружения выходного вала
По таблице 11.2 [1] определяем коэффициент γ:
γ=4,2.
Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипников по формуле [1] с. 145:
(9.6)
Подшипники пригодны для установки на данном валу.
9.3 Проверочный расчет шпонок
На рисунке 7.4 (раздел 7, с.3) показана схема шпоночного соединения.
В таблице 9.1 указаны размеры шпоночных соединений.
Таблица 9.1 – Размеры шпоночных соединений
Диаметр вала |
Сечение шпонки |
Глубина паза |
|||
b |
h |
t1 |
t2 |
||
38 |
10 |
8 |
5,0 |
3,3 |
После определения размеров шпонки производим проверочный расчет соединения по напряжениям смятия [1] с. 147:
(9.7)
где Т – крутящий момент на валу, Н∙мм;
d – диаметр вала в месте посадки шпонки, мм;
lр – рабочая длина шпонки (для шпонки со скругленными торцами lр = (l - b), мм; - сминаемая высота шпонки, мм;
Z – количество шпонок;
– допускаемое напряжение смятия, Н/мм2: при стальной ступице = 110-190 МПа,
9.4 Проверочный расчет вала на усталостную прочность
Проверочный расчет выполняем на совместное действие изгиба и кручения путем определения коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением. Рекомендуется принимать [S] = 1,5–2,5. Коэффициент запаса прочности определяем по формуле [1] с. 149:
(9.8)
где Sσ и Sτ – коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению.
Коэффициенты запаса прочности определяем в следующей последовательности:
Выбираем материал вала согласно рекомендациям. Выбранный материал – Сталь 45.
Определяем по расчетной схеме (рисунок 6) опасное сечение вала. Опасное сечение – сечение 3.
Определяем коэффициент [1] с. 149:
(9.9)
где и – пределы выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба ([1] таблица 11.5);
и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, их определяют в зависимости от формы детали ([1] табл. 11.8 ) и шероховатости ([1] табл. 11.11 ):
где – коэффициент влияния шероховатости поверхности ([1] табл. 11.11 )
;
;
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ([1] табл. 11.6),;
Ку - коэффициент влияния поверхностного упрочнения ([1] табл. 11.7);
и – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений ([1] табл. 11.5),, ;
и – амплитудные напряжения;
и – средние напряжения цикла.
При расчете принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: = , = , а касательные напряжения по отнулевому (пульсирующему) циклу: = /2, = /2.
Определяем максимальные напряжения в опасном сечении:
и
где – осевой момент сопротивления сечения;
– полярный момент сопротивления сечения вала. и мм3 определяем по формулам ([1] табл. 11.13):
и ;
Условие прочности выполняется, поэтому конструкция вала пригодна для использования.