- •Пример выполнения лабораторной работы №1“ Первичная обработка данных“
- •Пример выполнения лабораторной работы №2 “Метод произведений для вычислений ”
- •Статистические оценки параметров распределения
- •Пример выполнения лабораторной работы №3
- •Порядок выполнения лабораторной работы.
- •Получим
- •Элементы теории корреляции.
- •Лабораторная работа №4
- •Порядок выполнения работы:
- •Порядок выполнения работы.
- •Описание заполнения таблицы.
- •Статистическая проверка статистических гипотиз.
- •Пример выполнения лабораторной работы №6
- •Порядок выполнения работы:
- •Однофакторный дисперсионный анализ.
- •Пример выполнения лабораторной работы №7
- •Найдём остаточную сумму квадратов отклонений
Выборочный метод
Опр.:Статистической совокупностью называют множество однородных предметов или явлений.
Опр.: Числоnэлементов этого множества называетсяобъёмомсовокупности.
Опр.: Наблюдаемые значенияxi признакаXназывают вариантами. Варианты расположенные в возрастающей последовательности называютсядискретнымвариационным рядом.
Опр.:Под частотой mзначения признака понимают число членов совокупности с данной вариантой.
Опр.: Отношения частоты к объёму статистической совокупности называют
относительной частотойзначения признака.
W=
Опр.: Соответствие между вариантами вариационного ряда и их частотами (или относительными частотами) называют статистическим распределением выборки.
-
xi
X1
X2
X3
xk
ni
N1
N2
N3
nk
Опр.: Средним выборочным называют величину
B =(2)
Опр.: ДисперсиейпризнакаXпо отношению к его среднему арифметическому называют величинуDB(x)=(3)
Опр.: Квадратный корень из дисперсии называют среднимквадратичным отклонением G(x)=распределения относительных частот.
Опр.: Эмпирической функцией распределения называют функцию определяющую для каждого значения относительную частоту событий (X<x), т.е.F*(x)=w(X<x)=, где -число вариант меньшихx, а -объём выборки
Опр.: Полигоном частот называют ломаную, отрезки, которой соединяют точки (x1,n1),(x2,n2),(xk,nk)
Опр.: Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых являются частичные интервалы длиннойli ,а высотой
Пример выполнения лабораторной работы №1“ Первичная обработка данных“
Цель работы: Овладеть методом вычисления ,составление эмпирической функции распределения и гистограммы частот.
Задание: По данной выборке составить статистическое распределение, вычислить, составить эмпирическую функцию
xi |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
ni |
7 |
7 |
3 |
1 |
3 |
2 |
2 |
Тогда ряд распределения относительных частот имеет вид
-
Xi
17
18
19
20
21
22
23
W=
0,28
0,28
0,12
0,04
0,12
0,08
0,08
Вычислить среднюю выборочную :
Дисперсия признака XравнаDB(x)=
5.Тогда среднее квадратическое отклонение
6.Составим функцию распределения
а)x1=17-наименьшая варианта значитF*(x3)=0 приx
б) x2=18 , значениеx18, именноx1=17 наблюдалось 7 раз
F*(x)=при 17x18
в) x3=19 значениеx19 ,а именноx2=18 и x1=17 встречались 14 раз т.е.
F*(x)=при 18x19
Аналогично F*(x)=при 14x20
F*(x)=при 20x21
F*(x)=при 21x22
F*(x)=при 22x23
Так как x=23 –наибольшая варианта, тоF*(x)=1 приx23
Функция распределения имеет вид
F*(x)=
График функции распределения F*(x)
F*(x)
1
0,96
0,84
0,72
0,68
0,56
0,28
17 18 19 20 21 22 23 X
7)Построим полигон частот по точкам (17,7) ; (18;7) ; (19;3) ; (20; 1) ; (21;3); (22;2) ; (23;2)
ni
7,5
17 18 19 20 21 22 23 xi
8)Построить гистограмму частот
Для этого разобьем вариантный ряд на интервалы равной длины h, в нашем случаеh=2
Составим таблицу
17-19 |
19-21 |
21-23 | |
ni |
15 |
4 |
6 |
7,5
3 3
2
n 17 19 21 23