КМ-АХД-краткий конспект лекций

Количественные метолы АХД

стр. 41 из 55

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Основные понятия и принципы имитационного моделирования

В начале 1995 года банк «Bering Brazers» стал фактически неплатежеспособным в результате сделок с деривативами в Юго-Восточной Азии. Этот банк был основан в 1762 году и быстро приобрел международную репутацию. В 1818 г. французский министр иностранных дел Дюк де Ришелье назвал этот банк в ряду великих держав Европы и до начала 90-ых годов прошлого века банк продолжал считаться устойчивым и надежным.

Случилось так, что в начале 1995 г. Огромные суммы были вложены в надежде на рост японского фондового рынка (измеряемого индексом Никкей). Индекс же все время падал и банку приходилось все время переплачивать все большие суммы для поддержания своих позиций. В конце концов был объявлен процесс ликвидации, при этом задолженность банка оказалось равной 850 млн.ф.ст. при активах только в 400 млн.ф.ст. В итоге банк был приобретен голландской банковской группой ING и продолжил операции под своим именем.

Риск, связанный с деривативами, можно проиллюстрировать с помощью имитационного моделирования. И если бы такие методы были своевременно применены, то это могло бы уберечь высшее руководство банка от рисков, связанных с работой на рынке деривативов или хотя бы заставить их усилить контроль за этой деятельностью.

Стоит заметить, что в таком серьезном вопросе имитационное моделирование – далеко не единственный инструмент при принятии решения (например, необходимо также применять корреляционный и регрессионный анализы).

Имитационное моделирование (simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем. В общем случае под имитацией понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира.

Имитационное моделирование представляет собой систему, состоящую из совокупности следующих элементов:

-имитационных моделей, отображающих определенные черты, свойства или части системы и позволяющих отвечать на вопрос: что будет при данных условиях и принятом решении (прямая задача моделирования);

-экспертов и экспертных процедур, необходимых для анализа и оценки различных решений, исключения заведомо слабых решений, построения «сценариев» развития событий, выработки целей и критериев;

-языков программирования, на основе которых осуществляется контакт экспертов и ЭВМ. Эксперт задает исходные данные, меняет структуру моделей, формулирует вопросы ЭВМ при помощи специальных языков моделирования.

Имитационные модели в некоторой степени напоминают физические модели, т.е. модели реальных объектов в миниатюре. Например, существует физическая модель Братской ГЭС, в которой воспроизведены все реальные условия ее работы в уменьшенном масштабе. Задавая различные скорости течения воды, меняя условия прохождения водного потока через колеса гидроагрегатов, донные и сливные отверстия, ученые измеряют различные параметры водных потоков, оценивают устойчивость сооружений станций, степень размыва речного дна, берегов и дают заключения о наилучших режимах работы ГЭС. Примерно также происходит процесс имитационного моделирования. Разница заключается только в том, что вместо потоков воды используются потоки информации о движении воды, вместо показаний физических приборов – данные, полученные с помощью ЭВМ. Конечно, имитационный эксперимент менее нагляден, чем физический опыт, но его возможности гораздо шире, так как в имитационной модели фактически допустимы любые изменения, каждый фактор можно варьировать по

Количественные метолы АХД

стр. 42 из 55

усмотрению исследователя, ошибки, возникающие в модели или исходных данных, легче заметить (Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей / Учеб.-практ.пособие. – М.: ЗАО «Финстатистинформ», 2000.- 246 с., с.31-32).

Цели проведения подобных экспериментов могут быть весьма различными – от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения спектр применения имитации существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления (анализ рисков, в том числе инвестиционных, анализ и управление ресурсами предприятия, анализ систем массового обслуживания, управление качеством, финансовый анализ и многие другие), так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне (анализ и планирование налоговых поступлений, бюджетирование, социально-экономическое развитие). Достаточно вспомнить, что прогнозная модель «Мир-2», созданная участниками Римского клуба, использовала инструменты имитационного моделирования.

В результате исследования модели, являющиеся аналогом реального объекта, получают количественные характеристики, отображающие его поведение при заданных условиях. Изменяя исходные данные моделирования, можно получить достоверную информацию о поведении объекта в той или иной ситуации. Эти данные впоследствии могут быть использованы для разработки теории поведения объекта.

Математический аппарат, используемый для построения имитационных моделей, может быть самым разнообразным, например, теория массового обслуживания, теория автоматов, теория дифференциальных уравнений и т.д. Имитационные исследования обычно требуют статистической обработки результатов моделирования, поэтому в основу всякой имитации входят методы теории вероятностей и мат.статистики.

Имитационное моделирование является многоэтапным процессом и связано с оценкой полученных результатов, изменением структуры модели, целей и критериев моделирования. Для изучения полученных экспериментальных данных необходима группа людей (экспертов), обладающих знаниями в областях, непосредственно относящихся к объекту исследования.

При оценке качества функционирования какой-либо имитационной модели эксперты определяют, какие параметры модели главные, а какие – второстепенные; устанавливают желаемые пределы изменения параметров; осуществляют выбор наилучшего варианта модели. В задачи эксперта входит также изменение условий моделирования, если это необходимо, выбор и корректировка целей моделирования в тех случаях, когда после проведения модельных экспериментов выявляются новые неучтенные факторы.

Процесс моделирования начинается с выявления «хозяйственной задачи», например, проведение анализа покупательского спроса. Далее проводится сбор информации, необходимой для построения рабочей модели. В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

1.Установление взаимосвязи между переменными на входе и переменными на выходе в виде математического уравнения или неравенства;

2.Задаются законы распределения вероятностей для входных параметров

модели;

3.Проводится компьютерная имитация значений входных параметров модели;

4.Рассчитываются основные характеристики распределений переменных на входе и переменных на выходе;

5.Проводится анализ полученных решений. Результаты эксперимента должны быть подвергнуты проверки на достоверность. Одним из методов проверки является прогнозирование уже произошедших событий на основе более ранних данных. После проверки, уточнения и анализа результаты можно использовать при принятии решений.

Количественные метолы АХД

стр. 43 из 55

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

В самом общем виде система имитационной модели может быть представлена следующей схемой:

Контролируемые		Имитационная		Эндогенные
и экзогенные		модель		переменные
переменные на
входе

Рисунок 2

Контролируемые переменные задаются аналитиком или разработчиком системы и именно их подбором достигается оптимальный результат работы системы.

Экзогенные переменные или неконтролируемые переменные на входе задаются известные или предполагаемым законом распределения соответствующих случайных величин.

Имитационная модель – процесс преобразования переменных на входе (контролируемых и экзогенных) в переменные на выходе (эндогенные).

Эндогенные переменные характеризуют функционирование системы, позволяют судить о ее эффективности.

Имитационное моделирование используется в ситуациях, когда о рассматриваемом процессе имеется недостаточный объем информации или когда речь идет о ситуации, не имевшей место в настоящем или прошедшем. Тогда разработчик модели заменяет ситуацию неопределенности на некоторое предположение о вероятностном характере изучаемого процесса. Выбранное распределение вероятности может охватывать весь рассматриваемый период, или его часть в зависимости от возможных сезонных и циклических колебаний, действующих на изучаемый процесс. Случайные колебания имитируются специальными инструментами, чаще всего это специальные встроенные генераторы случайных чисел, имеющиеся во многих программных продуктах, в том числе электронных таблицах, языках программирования и т.д.

Преимущества имитационной модели: можно использовать большое число экзогенных случайных переменных, каждое из которых имеет свое распределение вероятностей; допускается взаимосвязь между любым числом этих переменных; тождества и уравнения могут задаваться в любом виде.

Трудности, возникающие при имитационном моделировании: подготовка входных данных может оказаться чрезвычайно сложной и трудоемкой; для выбора состава входных данных и используемых в модели тождеств и уравнений необходимо четкое представление о том, как функционирует реальная система; должна быть предусмотрена реальная возможность проверки результатов, полученных с помощью разработанной модели, и оценки их информативности.

Когда речь идет о распределении вероятностей экзогенных переменных, предполагается, что для получения этих распределений был использован представительный статистический материал. Однако, очень часто такого материала для многих переменных нет. В этом случае применяют следующий подход: оцениваются границы возможных значений переменной величины и в этом диапазоне распределение вероятностей принимается равномерным. Это предположение соответствует наиболее высокому уровню статистической неопределенности, так как получается очень большая дисперсия.

Количественные метолы АХД

стр. 44 из 55

Использование случайных чисел при имитационном моделировании

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (переменных на входе) на некоторые зависящие от них результаты (переменные на выходе) с помощью выборок.

Предшественником современного имитационного моделирования является метод Монте-Карло. Его основная идея состоит в использовании выборок для получения искомых оценок. Процесс получения выборок требует, чтобы решаемая задача была описана соответствующим вероятностным распределением, в соответствии с которым и осуществляются выборки.

Популярность метода Монте-Карло применительно к решению теоретических задач стала падать в конце 50-ых годов. Больший интерес стал проявляться к способу анализа сложных практических задач методами имитационного моделирования.

Успех имитационного моделирования сложных систем непосредственно связан с успехами в области программного обеспечения и быстродействия современных ЭВМ, так как хотя вычисления при имитационном моделировании просты, они требуют больших затрат времени. Поэтому выполнение этих вычислений «вручную» практически неосуществимо.

Теоретически в имитационных моделях выборка, соответствующая любому вероятностному распределению, производится на основе использования случайных чисел из интервала [0,1]. При этом:

-все числа из этого интервала могут появляться с одинаковой вероятностью;

-последовательные положения точек в интервале [0,1] генерируются абсолютно случайным образом, т.е. они независимы и некоррелированны.

Для получения случайных чисел в интервале [0,1] применяются различные арифметические методы, причем главным образом те, которые достаточно легко реализуются программными средствами. Наиболее часто используется мультипликативный конгруэнтный метод, когда случайные числа генерируются с помощью рекурсивной формулы. Специально создавались таблицы случайных чисел и публиковались в литературе по статистическим методам.

В настоящее время получение случайных чисел – процесс достаточно хорошо формализованных во многих специальных программных продуктах, предназначенных для экономических расчетов. Самыми доступными из этих приложений являются табличные процессоры, более дорогими являются специальные статистические приложения (SPSS, Statistica, Statgraf и пр.), но и результаты получаются более качественными с точки зрения математического аппарата. Существуют и специальные языки программирования, созданные специально для решения задач специфического применения имитационного моделирования. Примером может послужить язык GPSS (JPSS) – язык программирования для проведения имитационных экспериментов в СМО, языки Симскрипт, Симула,

Динамо, MathCad plus и пр.

Важным преимуществом таких языков является наличие в них методов нахождения ошибок, но их применение налагает ограничения на форму вывода информации о поведении моделируемой системы.

Поэтому в сложных имитационных системах для общения экспертов с имитационной моделью используют различные языки (специальные – для описания процессов в имитируемой системе, а для описания различных «сервисных» и выводных процедур – универсальные языки, табличные процессоры).

Рассмотрим процесс получения ряда случайных чисел с помощью инструмента Генерация случайных чисел в MS Exsel.

Количественные метолы АХД

стр. 45 из 55

Вызов этого инструмента осуществляется по команде главного меню СЕРВИСАНАЛИЗ ДАННЫХ, где из приведенного списка выбирается ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ.

Окно инструмента выглядит следующим образом:

Рисунок 3

Данный инструмент поддерживает несколько основных распределений вероятностей случайных величин, в том числе нормальное, равномерное, дискретное, Пуассона, Бернулли, биноминальное.

В каждом случае выбор распределения определяет состав входных параметров диапазона.

Так, например, на рисунке выбрано дискретное распределение, где параметрами являются входной интервал значений и вероятностей, который задается адресом блока ячеек, причем необходимо вертикальное расположение столбца со значениями случайных чисел и вероятностей (вероятности задаются в долях и их итоговая сумма должна быть равна 1). При нормальном распределении входные параметры включают среднее и стандартное отклонение, задаваемое обязательно вручную.

Задав все параметры окна, можно получить ряд случайных чисел, соответствующих нужному распределению, причем количество имитаций (число случайных чисел) может быть очень большим.

Когда в ходе моделирования данные получены, далее их можно использовать при построении и анализе промежуточных и результативных (эндогенных) переменных.

Использование имитационного моделирования при анализе стратегии управления запасами

Задачи управления запасами предполагают выбор оптимальной стратегии, обеспечивающей минимизацию затрат, связанных с управлением запасами.

Взависимости от типа выбранной стратегии (периодической проверки или оптимального размера заказа), определяется состав контролируемых переменных на входе.

При стратегии оптимального размера заказа в качестве контролируемых переменных могут выступать размер заказа, точка заказа, размер буфера (или исходный уровень запасов).

Вкачестве экзогенных переменных выступают спрос, кроме того, иногда к этому классу параметров можно отнести и цикл заказа, цену хранения, оформления заказа и т.д., если они не могут быть определены достаточно точно.

Другие параметры модели (цена покупки и реализации, расходы на хранение одной единицы запаса, расходы на оформление заказа, потери от дефицита одной

Количественные метолы АХД

стр. 46 из 55

единицы товара) в принципе, также могут быть экзогенными величинами. Но чаще они устанавливаются по проведенным оценкам на определенном уровне и являются контролируемыми переменными на входе, значения которых не меняются на всем горизонте моделирования.

При стратегии периодической проверки в качестве контролируемых переменных на входе, значениями которых можно маневрировать, используют уровень пополнения запасов, а иногда и период проверки. Экзогенными переменными являются спрос, цикл заказа, а в некоторых случаях еще и период проверки.

Рассмотрим процесс ИМ на решении задачи по выбору стратегии управления запасами со следующими первоначальными условиями.

Спрос на популярную модель бытовой техники представлен в следующей форме:

Ежедневный спрос (шт.)	0	1	2	3	4
Процентная частота	10	22	37	28	3

Исходный уровень запасов составляет 12 единиц. Уровень запасов проверяется в начале каждого дня. Когда он становится менее 10 (включительно), размещается заказ на новую партию из 8 единиц техники. Заказ выполняется через 2 дня.

Смоделируем спрос на 10 дней и рассчитаем уровень запасов, количество заказов, которые необходимо разместить в течение этого периода.

День	Исходный	Спрос	Размещенные	Полученные	Уровень запасов при
	уровень запасов		заказы	заказы	закрытии
1	12	2			10
2	10	1	8		9
3	9	2			7
4	7	3		8	12
5	12	3			9
6	9	3	8		6
7	6	0			6
8	6	2		8	12
9	12	3			9
10	9	1	8		8

Средний уровень запасов рассчитывается по данным колонки «Исходный уровень запасов» - 9,2 единицы техники. За весь период размещалось 3 заказа, причем последний заказ еще не получен. Частота размещения заказа примерно равна 1 заказу в 4 дня.

Изменим политику размещения заказов, а кроме того, проанализирует ситуацию возникновения дефицита. Пусть уровень запасов на начало первого дня равен 5 единицам, и заказ размещается на 4 единицы при достижении уровня запасов отметки в 4 и менее единиц товара.

Добавим к исходным данным следующие: цена покупки 1 шт. составляет 150 д.е., потери от дефицита оценены в 150 единиц (как упущенная выгода в будущем). Затраты на хранение запасов составляют 5 д.е. за 1 шт. в день, затраты на оформление одного заказа – 50 д.е. Используя ранее смоделированный ряд спроса, рассчитаем общие затраты фирмы по управлению запасами данной категории.

День	ИУЗ	Спрос	Разме-	Полу-	УЗ	Продано	Дефицит	ЗнП	ЗнХ	ЗнО	ПД	Z
			щенные	ченные	при
			заказы	заказы	закры-
					тии
1	5	2			3	2		750	25	50		825
2	3	1	4		2	1			15	50		65
3	2	2			0	2			10			10
4	0	3		4	1	3		600				600
5	1	3	4		0	1	2		5	50	300	355
6	0	3			0	0	3				450	450
7	0	0		4	4	0		600				600

Количественные метолы АХД										стр. 47 из 55
8	4	2	4			2	2			20	50		70
9	2	3				0	2	1		10		150	160
10	0	1			4	3	1		600				600
Итого		20					14	6	2550	85	200	900	3735

Использование имитационного моделирования при анализе систем массового обслуживания

Математический аппарат, разработанный для решения задач теории массового обслуживания, может быть использован только если верным является допущение о том, что все потоки событий, переводящие СМО из состояние в состояние, являются простейшими. При нарушении этого требования общих аналитических методов для анализа подобных систем не существует. Имеются лишь отдельные результаты, позволяющие выразить в аналитическом виде характеристики СМО через параметры задачи.

Вслучаях, когда для анализа работы СМО аналитические методы не применимы (или же требуется проверить их точность), используют методы имитационного моделирования.

Вэтом случае, вместо аналитического описания параметров СМО проводится «розыгрыш» случайного процесса, происходящего в СМО, с помощью специально организованной процедуры. В результате такого «розыгрыша» получается каждый раз новая, отличная от других реализация случайного процесса. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены приближенно любые характеристики обслуживания.

Например, необходимо проанализировать очереди, возникающие в магазине, для решения вопроса о расширении магазина. Время подхода покупателей и время их обслуживания носят случайный характер, и их распределения могут быть установлены по имеющейся информации. В результате взаимодействия этих случайных процессов создается очередь. С помощью выбранных программных продуктов осуществляют перебор всех возможных состояний системы с различным числом покупателей в час, временем их обслуживания и т.п., сохраняя те же характеристики распределения. В результате многократного искусственного воссоздания работы СМО рассчитываются характеристики обслуживания, как если бы они были получены при наблюдении над реальным потоком покупателей.

Таким образом, в качестве экзогенных переменных при моделировании СМО выступают интервалы прибытия заявок в систему и время обслуживания заявки. Контролируемыми параметрами могут быть число каналов, длина очереди и время ожидания (при их ограничении), порядок обслуживания. Эндогенными переменными выступают параметры эффективности СМО, характерные для рассматриваемого класса систем.

Рассмотрим подход к определению параметров СМО на следующем примере: Руководство крупной бензозаправочной станции обеспокоено потерей клиентов

из-за длительного времени ожидания, которое иногда необходимо, чтобы заправить машину. В течение недели проводилось обследование интенсивности въезда машин в зону обслуживания:

Время между двумя последовательными прибытиями (мин)	1	2	3	4
Процент клиентов	60	25	10	5

Ниже приведены данные обследования, характеризующие время обслуживания клиентов:

Время обслуживания (мин)	2	3	4	5	6
Процент клиентов	20	30	20	15	15

Количественные метолы АХД

стр. 48 из 55

Смоделирует время обслуживания и время прибытия, а затем проанализируем их как единое целое для определения длины очереди в этом конкретном случае при условии, что одномоментно может быть обслужен только один клиент и клиенты, находящиеся в очереди не покидают систему, пока не будут приняты к обслуживанию (СМО с ожиданием).

Клиент	Интервал	Время	Время	Время начала	Время	Время	Длина
	между	прибытия	обслуживания	обслуживания	окончания	ожидания	очереди
	прибытиями				обслуживания
1	3	3	3	3	6
2	1	4	4	6	10	2	1
3	1	5	2	10	12	5	2
4	1	6	5	12	17	6	2
5	1	7	3	17	20	10	3
6	1	8	2	20	22	12	4
7	2	10	6	22	28	12	4
8	1	11	3	28	31	17	5
9	1	12	5	31	36	19	5
10	2	14	6	36	42	22	6
	В длину очереди включены все клиенты, ожидающие обслуживания, т.е. сюда

включен прибывший клиент, но не включен клиент, который обслуживается. Правило для определения длины очереди: берется время прибытия клиентов, например, 5 клиент прибывает на 7-ой минуте. С учетом «времени начала обслуживания» и «времени окончания обслуживания» предыдущих клиентов определяется, кто обслуживается в текущий момент, например, на 7-ой минуте обслуживается клиент 2 (интервал времени его обслуживания с 6 по 10 минуту). Далее рассчитывается длина очереди как номер текущего клиента минус номер клиента, который сейчас обслуживается.

Необходимо учитывать, когда время прибытия клиента совпадает со «временем начала» или «временем окончания» обслуживания предыдущего клиента. Так, клиент 7 прибывает на 10-й минуте. В это время как раз заканчивается обслуживание второго клиента и начинается обслуживание третьего. Отсюда следует, что в очереди только 4 клиента, включая клиента 7.

Анализ работы приведенной СМО показывает, что пункт обслуживания работает в нестационарном режиме, время ожидания клиентов в очереди, как и сама очередь, постоянно растут. Такая перегрузка системы может привести к потере клиентов, а следовательно, и к потере доходов.

Самым очевидным выходом из создавшегося положения видится введение нового пункта обслуживания (колонки). С другой стороны, руководитель может пересмотреть процедуру обработки заказа и повысить ее скорость, возможно и строительство бензозаправки в близости от первой. Рассмотрим ситуацию, когда введена в действие новая колонка (если занята 1-ая колонка, клиенты обслуживаются на второй), принцип ожидания в очереди при этом не изменился.

Клиент	Время	Время	I колонка		II колонка		Время	Длина
	прибытия	обслуживания					ожидания	очереди
			ВНО	ВОО	ВНО	ВОО
1	3	3	3	6
2	4	4			4	8
3	5	2	6	8			3	1
4	6	5	8	13			2	1
5	7	3			8	11	1	2
6	8	2			11	13	3	1
7	10	6	13	19			3	2
8	11	3			13	16	2	2
9	12	5			16	21	4	3
10	14	6	19	25			5	2

Количественные метолы АХД

стр. 49 из 55

Среднее время ожидания по одному клиенту и средняя длина очереди для одного клиента являются полезными индикаторами работы при таких обстоятельствах. Сравнение двух ситуаций по этим переменным показывает явное преимущество второй модели.

	Среднее время	Средняя длина очереди,
	ожидания, мин	машины
I колонка	10,5	3,2
II колонки	2,3	1,4

Рекомендуемая литература

13.Адлер Ю.П. Статистические методы в имитационном моделировании М.: Мир,

1990.

14.Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. - М.: Высшая школа, 1990.

15.Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей/ Учеб.-практ.пособие. – М.: ЗАО «Финстатистинформ», 2000.- 246 с., с.3132).

16.Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.: Финансы, ИНИТИ, 1998

17.Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.

18.Норенков И.П. Разработка САПР.- М, МГТУ им.Баумана,1994.

19.Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. - М.: Высшая школа, 1990.

20.Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности/Пер. с англ. –М.: Издательство «Дело и Сервис», 1999.

21.Рудакова О.С., Рудаков И.В. Банковские электронные услуги. Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

22.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 1998.

23.Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Пер. с англ. – М.: Мир,

1985.

24.Шрайбер Т.Д. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение,1980.

Количественные метолы АХД стр. 50 из 55

МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

2. Назначение и область применения сетевого планирования и управления Система методов сетевого планирования и управления (СПУ) включает ряд приемов,

которые используются при планировании и претворении в жизнь взаимосвязанных мероприятий (проектов). При этом, как правило, осуществляется контроль использования ресурсов, адекватность затрат плановому варианту.

Эти методы используются при планировании и управлении разработкой крупных народнохозяйственных комплексов, научных исследований, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительства и реконструкции, капитальным ремонтом основных фондов.

Первые системы, использующие сетевые графики, были применены в США в 50-ые годы и получили названием CPM (critical path method – метод критического пути) и PERT (метод оценки и пересмотра планов).

В 60-ые годы методы нашли применение в нашей стране, прежде всего в строительстве и научных разработках.

СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика и представляет собой совокупность расчетных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.

Система СПУ позволяет:

-формировать календарный план реализации взаимосвязанного комплекса работ;

-выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

-осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с

прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

-повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Под комплексом работ понимают некоторую задачу, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ. Это может быть, например, воплощение в жизнь некоторого бизнес-плана или инвестиционного проекта. Термин «проект» для описания такой задачи представляется наиболее удачным.

Для того, чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью некоторой математической модели. Таким средством описания проектов

(комплексов) является сетевая модель.