КМ-АХД-краткий конспект лекций

Количественные метолы АХД

стр. 51 из 55

3. Сетевая модель и ее элементы Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса

взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Сетевая модель определяет все временные взаимосвязи работ по проекту.

Сетевой график включает в себя операции (работы) и события. События показывают начало и окончание каждой операции, Событие может являться частным результатом отдельной операции или суммарным результатом нескольких операций. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все операции, ему предшествующие.

Последующие операции могут начаться только тогда, когда событие свершиться. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему операций оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным. При этом предполагается, что событие, в отличие от операции, не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно.

Среди всех событий сетевой модели можно выделить исходное (не имеющее предшествующих) событие и завершающее (не имеющее последующих) событие.

События на сетевом графике изображаются кружками или прямоугольниками, а

операции – стрелками, показывающими связь между событиями.

Фундамент	Возведение стен	Стены
заложен		возведены

Чтобы составить сетевой график, необходимо иметь следующую информацию:

-перечень требуемых операций;

-взаимозависимость операций, т.е. их очередность.

Рассмотрим перечень мероприятий (операций) по расширению завода:

Операция	Наименование	За какой операцией следует
А	Спланировать новую площадку	-
Б	Переехать во временные помещения	А
В	Построить новый завод	А
Г	Подготовить персонал	Б
Д	Установить оборудование	В

Количественные метолы АХД

стр. 52 из 55

Е

Перевести производство на новую площадку

Г, Д

Сетевой график расширения завода будет выглядеть следующим образом:

3

Б

Д

А

Е

1

2

5

6

В

Г

4

5.Анализ проекта с помощью сетевого графика По сетевому графику можно рассчитать общую продолжительность планируемого

мероприятия с учетом определенной продолжительности каждой входящей в него операции.

Пусть продолжительность операций А, Б, В, Г, Д, Е составляет следующие периоды времени:

Операции	Продолжительность
	(недель)
А	6
Б	2
В	40
Г	20
Д	10
Е	2

Чтобы определить общую продолжительность этого проекта, необходимо определить самое раннее и самое позднее время в каждом из прямоугольников сетевого графика (каждого события). Самое раннее время события рассчитывается следующим образом:

1.В прямоугольник первого события в проекте ставится ноль.

2.Самое раннее время по последующим событиям рассчитывается путем прибавления продолжительности мероприятия к самому раннему времени предшествующего события.

3.Если 2 или более мероприятий ведут к одному событию, тогда самое раннее время рассчитывается по каждому маршруту, и берется наибольшее полученное

Количественные метолы АХД стр. 53 из 55

значение. Прямоугольник показывает окончание всех мероприятий, которые ведут к нему. Самое раннее время в каком-либо прямоугольнике определяется исходя из самого длинного маршрута, и поэтому берется самое большое значение. Данный процесс называется «пассом вперед».

Самое позднее время по каждому событию определяется следующим образом:

1.В последнем прямоугольнике проекта самое позднее время события равно самому раннему времени события.

2.Самое позднее время предшествующих событий рассчитывается путем вычитания продолжительности мероприятия из последующего самого позднего времени события.

3.Если 2 или более мероприятия отходят от одного события, то рассчитывается самое

позднее время по каждому маршруту, и берется наименьшее полученное значение.

Этот процесс называется «пасом назад».

Полученный сетевой график можно представить следующим образом:

3 (8;56)

Б(2)

Д(10)

А(6)

Е(2)

1(0;0)

2(6;6)

5 (66;66)

6 (68;68)

В(40)

Г(20)

4 (46;46)

Анализ методом критического пути заключается в определении того или тех маршрутов в сетевом графике, которые особым образом влияют на общую продолжительность проекта. Этого можно достичь путем вычисления самого раннего и самого позднего времени событий. Действия на критическом пути называются критическими действиями. Такие действия не имеют гибкости, если проект должен быть закончен в срок. Чтобы закончить проект в соответствии с графиком, критические действия должны начинаться вовремя и заканчиваться в пределах отведенного времени.

Пример критического действия:

10 (2;2)	X (4)	20 (6;6)

Количественные метолы АХД стр. 54 из 55

Если бы продолжительность операции Х была меньше 4 или разница между самым ранним 10-м и самым поздним 20-ым действием была больше 4, то действие не было бы критическим.

«Резерв времени» - это количественный показатель подвижности или запасного времени по каждому действию в сетевом графике. Критические действия – не гибкие и поэтому имеют резерв времени, равный нулю. Имеется 3 вида резерва времени, которые можно рассчитать:

1.Суммарный резерв времени – качественный показатель времени, на которое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта. Его можно рассчитать по каждому действию в сетевом графике по следующей формуле:

Суммарный резерв = Самое позднее время окончания – Самое раннее время начала – Продолжительность

2.Свободный резерв времени – количественный показатель времени, на которое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта

и времени начала последующих действий:

Свободный резерв времени = Самое раннее время начала следующего действия – Самое позднее время начала – Продолжительность

3.Независимый резерв времени – количественный показатель времени, на которое завершение действия может быть задержано без ущерба для общих сроков проекта,

а также времени начала последующих действий или времени окончания

предыдущих действий:

Независимый резерв времени = Самое раннее время начала следующего действия – Самое позднее время начала – Продолжительность

Эти виды резерва времени можно использовать при анализе подвижности определенных действий, и они могут быть полезны при пересмотре сроков действий по проекту, когда в этом возникнет необходимость. Обладая такой информацией, можно определить, какие действия можно перепланировать по времени с минимальным ущербом для других действий и общих сроков проекта.

Иногда вместо сетевых графиков используют графики Ганта, который дает возможность пользователю определить, какие действия имеют место в любой данный момент. Это помогает руководителю определить требуемые ресурсы в определенные моменты в течение выполнения проекта. Ресурсы можно определить с помощью гистограммы. Гистограмма может также помочь руководителю проанализировать

Количественные метолы АХД стр. 55 из 55

варианты распределения ресурсов при возникновении проблем с выполнением запланированного графика.

Рассмотренные методы исходят из того, что продолжительность всех действий по проекту известна. На практике это вещь невозможная, и продолжительность можно только спрогнозировать исходя из каких-либо нормативов или прошлого опыта.

Использование ПЕРТ позволяет проводить более сложный анализ поставленной задачи.

Этот метод заключается в определении крайних сроков каждого действия и их наиболее вероятной продолжительности.

Литература Использованная при подготовке курса:

1.Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности/Пер. с

англ. – М.: Издательство «Дело и Сервис»,1999. – 432 с.

2.Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/ Н.Ш.Кремер, Б.А.

Путко и др.; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 407 с.

Рекомендуется для самостоятельного обучения:

Таха Хамди. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985