Допущения, лежащие в основе модели Дила – Гроува (продолжение)

•Неявно присутствуют следующие допущения:

•- процессы переноса и протекание химической реакции рассматриваются отдельно и независимо друг от друга;

•- наличие растворенного в кремнии кислорода считается не существенным;

•- все процессы считаются

квазистационарными, т.е. С / t 0

21

Константы линейного и параболического роста

					уравнение Дила-Гроува,
x2	x2		x x		описывающее рост окисла
	0		0	t t0	kP и kL – константы
kP
			kL		параболического и линейного
					роста
kP	определяет диффузию окислителя через

пленку,

kL определяет скорость химической реакции на границе раздела

22

Факторы, влияющие на значение констант линейного и параболического роста

температура: константа параболического роста B и константа линейного роста B/A зависят от температуры по закону Аррениуса.

kP = kP0 exp[-EP/kT], kL = kL0 exp[-EL/kT].

-парциальное давление окислителя

kP от парциального давления зависит линейно, по закону Генри kP ~p;

kL ~pn; n=0.5 ÷ 1.0 в зависимости от температуры и окислительной среды.

наличие примеси в атмосфере: вода, натрий, хлор ускоряют окисление.

ориентация подложки: на kP практически не влияет;

23

kL (111) > kL (110) > kL (100).

Основные процессы, учитываемые при численном моделировании окисления

Точное моделирование окисления и других термических операций, которые изменяют состав и структуру слоев должно включать моделирование следующих процессов:

•химические реакции на границах раздела слоев, состоящие из растворения частиц,

•реакции частиц с материалом слоя,

•образование нового слоя;

24

Основные процессы, учитываемые при численном моделировании окисления

•сегрегация примеси на границах раздела слоев;

•диффузия примеси;

25

Основные процессы, учитываемые при численном моделировании окисления

экранирование потоков частиц слоями и границами раздела;

• механическая деформация слоевой структуры как результат протекания химических реакций.

26

Расчет окислительного процесса

•- решение уравнения растворения – диффузии – химической реакции для частиц окислителя,

•т.е. расчет процесса диффузии частиц окислителя с граничными условиями на границах раздела в виде уравнений химических реакций/растворения;

27

Расчет окислительного процесса

•- оценка скоростей образования и поглощения на границе раздела и определение граничных условий для расчета механических напряжений;

•- расчет механических напряжений;

28

Расчет окислительного процесса

•- вычисление граничных условий и решение уравнения диффузии примеси;

•- расчет изменения толщин слоев;

•локальное обновление сетки в окрестности движущихся границ раздела,

•интерполяция концентраций,

•если необходимо, полное обновление сетки.

29

Модель Массуда

•Позволяет с более высокой точностью моделировать ускоренный начальный этап окисления за счет введения дополнительных параметров С и L, определяющих начальный этап роста окисла

	dx		B C exp( t / )
	dt		2x A

В присутствии N2O (оксинитридизация)

скорость роста снижается	30