лекции термодинамика и теплопередача

теплоотдачи . То есть, допустим, оребрять стенку необходимо со стороны жидко-

сти с меньшим коэффициентом теплоотдачи .

Аналогичного результата можно достичь увеличив и больший коэффициент теплоотдачи, но для этого требуются дополнительные затраты мощности на увели-

чение скорости течения теплоносителя.

Тепловой поток через оребренную стенку определяется по формуле:

Q Kp F1 (tж1 tж2 ),

где Kp

1

- коэффициент теплопередачи через оребренную

1

1

1

2p

p

стенку;

F1

tж1

F2p

1

tж2

р=F2p/F1 - коэффициент оребрения;

2p

F2p и F1 - площади соответственно ореб-

ренной и не оребренной поверхностей стенки;

1 - коэффициент теплоотдачи от ореб-

ренной поверхнсти стенки к жидкости или газу.

Рисунок 10.2 - К расчету те-

Отсюда видно, что с увеличением

плопередачи через оребрен-

ную стенку	коэффициента оребрения р	увеличивается ко-

эффициент теплопередачи Кр, а значит и тепловой поток. Поэтому ребристыми вы-

полняют радиаторы отопления, корпуса двигателей, радиаторы для охлаждения во-

ды в двигателях внутреннего сгорания.

Тепловая изоляция

Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизоли-

ровать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью ( <0,2

Вт/(м К)). Такие материалы называются теплоизоляторами. Большинство теплоизо-

ляторов состоит из волокнистой, порошковой и пористой основы, заполненной воз-

духом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь

111

препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением.

Теплоизоляционные свойства материалов ухудшаются с увеличением плотно-

сти, температуры и влажности материала.

Для плоской стенки увеличение толщины слоя изоляции увеличивает ее тер-

мическое сопротивление R , в результате чего увеличивается суммарное термиче-

ское сопротивление теплопередачи Rk. Значение R 1 и R 2 при этом не меняется.

112

ЛЕКЦИЯ 10

Конвективный теплообмен (теплоотдача)

Основной закон конвективного теплообмена

Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждают-

ся при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в паровых котлах – трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих приборов ото-

пления и т.д. Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидко-

стью называется теплопередачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота, - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

Согласно закону Ньютона и Рихмана тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур по-

верхности tc и жидкости tж:

Q= F(tc-tж).

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значение его можно считать положительным, по-

этому разность tc-tж берут по абсолютной величине.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплоотда-

чи; его единица измерения Вт/(м2 К). Он характеризует интенсивность процесса те-

плоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверх-

ности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1 К.

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур t= tc-tж в процессе теплоотдачи от поверх-

ности известной площади F. Затем по формуле Q= F tc-tж рассчитывают . При проектировании аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле опре-

деляют одно из значений Q, F или t. При этом находят по результатам обобще-

ния ранее проведенных экспериментов.

Коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости и ха-

рактера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвек-

113

цию) жидкости. Вынужденное движение создается внешним источником (насосом,

вентилятором, ветром). Естественная конвекция возникает за счет теплового расши-

рения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности в самом процессе те-

плообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур t= tc-tж и тем-

пературный коэффициент объемного расширения:

1 v

v T p const

где =1/ - удельный объем жидкости.

Для газов, которые в большинстве случаев приближенно можно считать иде-

альными, коэффициент объемного расширения можно получить, воспользовавшись уравнением Клапейрона:

=1/Т.

Пограничный слой

Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омываемой им пластине. Скорость и температура набегающего потока постоянна и равны wж и tж.

Как уже отмечалось, частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с поверхностью, адсорбируются («прилипают»). Соприкасаясь с неподвижным сло-

ем, тормозятся и более удаленные от поверхности слои жидкости. Зона потока, в ко-

торой наблюдается уменьшение скорости (w<wж), вызванное вязким взаимодействи-

ем жидкости с поверхностью, называется гидродинамическим пограничным слоем.

За пределами пограничного слоя течет невозмущенный поток. На начальном участ-

ке гидродинамический слой очень тонок (в лобовой точке с координатой х=0 тол-

щина равна 0) и течение в нем ламинарное – струйки жидкости движутся парал-

лельно, не перемешиваясь. При удалении от лобовой точки толщина пограничного слоя растет. На некотором расстоянии ламинарное течение становится неустойчи-

вым. В пограничном слое появляются вихри (турбулентные пульсации скорости).

Постепенно турбулентный режим течения распространяется почти на всю толщину гидродинамического пограничного слоя. Лишь около самой поверхности пластины

114

в турбулентном пограничном слое сохраняется тонкий ламинарный, или вязкий,

подслой, где скорость невелика и силы вязкости гасят турбулентные вихри.

Аналогичным образом осуществляется и тепловое взаимодействие потока с пластиной. Частицы жидкости, «прилипшие» к поверхности, имеют температуру,

равную температуре поверхности tс. Соприкасающиеся с этими частицами движу-

щиеся слои жидкости охлаждаются, отдавая им свою теплоту. От соприкосновения с этими слоями охлаждаются следующие более удаленные от поверхности слой пото-

ка – так формируется тепловой пограничный слои, в пределах которого температура меняется от tс на поверхности до tж в невозмущенном потоке.

С удалением от лобовой точки количество охлаждающейся у пластины жид-

кости увеличивается, и толщина теплового пограничного слоя возрастает. В общем случае толщины теплового и гидродинамического слоев не равны, но часто доста-

точно близки друг к другу, особенно в газах.

При ламинарном течении тепловой поток от охлаждающейся в пограничном слое жидкости переносится к поверхности только за счет теплопроводности т.е.

/ т. Основное термическое сопротивление сосредоточено в тонком ламинарном подслое.

Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи,

необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэто-

му обычно для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментально-

му изучению явления.

Числа подобия

Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи зави-

сит от многих параметром. Чтобы уменьшить число их согласно теории подобия объединяют в меньшее число переменных, называемых числами подобия (они без-

размерны).

115

Каждое из безразмерных чисел имеет определенный физический смысл. Их принято обозначать первыми буквами фамилий ученых, внесших существенный вклад в изучение процессов теплопереноса и гидродинамики, и называть в честь этих ученых.

Число Нуссельта:

Nu l/

представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи.

Число Рейнольдса

Re=wжl/

Выражает отношение сил инерции к силам вязкости.

При течении жидкости в трубах ламинарный режим на стабилизированном участке наблюдается до Re=w d/ =2300, а при Re>104 устанавливается развитый турбулентный режим (здесь d – внутренний диаметр трубы).

Число Прандтля:

Pr= /а.

Состоит из величин характеризующих теплофизические свойства вещества и по существу само является теплофизической константой вещества. Значение число

Pr приводится в справочниках.

В случае естественной конвекции скорость жидкости в дали от поверхности wж=0 и соответственно Re=0, но на теплоотдачу будет влиять подъемная сила Fп.

Это приведет к появлению другого безразмерного параметра – числа Грасгофа: Gr=g (tc-tж)l3/v2.

Оно характеризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие те-

плового расширения жидкости, к силам вязкости.

116

ЛЕКЦИЯ 11

Частные случаи конвективного теплообмена

Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб

Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком обобща-

ется формулой:

Nuж (0,43 С Renж Prж0,38 )

значение коэффициента С и показателя степени n в зависимости от кри-

терия Reж приведены ниже:

Re	ж		3			3		4			4		5
		1-4 10		4 10			-4 10		4 10			-4 10
С		0,55			0,2					0,027
n		0,5			0,62					0,8

Коэффициент учитывает угол между направлением течения потока и осью трубы. Наибольшие значения ( =1) наблюдаются при расположении труб перпендикулярно потоку. Если труба наклонена, то значение можно взять из графика.

Во многих теплообменниках трубы располагаются в виде шахтных или коридорных пучков. Коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании та-

ких пучков в интервале Reж=103 105 можно рассчитать по формуле:

Nuж CRenж Prж0,33 (Prж /Prc )0.25 s

Для шахтных пучков С=0,41; n=0,6, для коридорных С=0,26; n=0,65. Оп-

ределяющим размером является наружный диаметр труб, определяющей тем-

пературой – среднее значение между температурами жидкости от пучка и после него. Скорость wж рассчитывается как отношение объемного расхода теплоно-

сителя при tж к наиболее узкому сечению в пучке, ширина которого меньше ширины канала на значение произведения наружного диаметра труб на их чис-

ло в одном ряду. Поправочный коэффициент s учитывает влияние поперечного

117

s1 и продольного s2 шагов. Для шахтного пучка s=(s1/s2)1/6 при (s1/s2)<2 и

s=1,12 при (s1/s2) 2. Для коридорного пучка s=(s2/d)-0.15.

Течение теплоносителя внутри труб.

Обобщение большого числа экспериментальных данных при турбулент-

ном режиме течения дает следующую зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к текущему в ней теплоносителю на участке ста-

билизированного течения:

Nuж 0,021Re0ж,8 Prж0,43 (Prж /Prc )0.25

В уравнении, справедливой для наиболее распространенного турбулент-

ного течения при Reж=104 5 106 и Pr=0,6 2500, определяющим размером явля-

ется внутренний диаметр трубы d если это не круглая труба, а канал произволь-

ного сечения, то Nuж 0,021Re0ж,8 Prж0,43 (Prж /Prc )0.25 тоже применима, только опреде-

ляющим размером будет эквивалентный диаметр канала dэкв=4F/П, где F –

площадь поперечного сечения; П – внутренний периметр этого сечения.

Теплоотдача при естественной конвекции.

Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной кон-

векции пользуются зависимостью вида:

Nuж B(Grж Prж )n (Prж/Prс )0,25

Значение коэффициента В и показателя степени n для вертикальной и горизонтальной поверхностей в зависимости от произведения (Grж Prж ) приве-

дены ниже:

(Grж Prж )	500-109	>109
B	0,25	0,135
n	1/4	1/3

Для труб и шаров определяющим линейным размером, входящим в без-

размерные числа Nuж и Grж, является диаметр d; для вертикальных труб боль-

шого диаметра и пластин – высота Н.

118

Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи.

Чтобы не допустить грубой ошибки, нужно четко представлять диапазо-

ны изменения коэффициентов теплоотдачи в различных условиях. Они приве-

дены ниже, Вт/(м2 К)

Свободная конвекция в газах	5-30
Свободная конвекция воды	102-103
Вынужденная конвекция газов	10-500
Вынужденная конвекция воды							4
	500-2 10
Жидкие металлы	10	2				4
			-3 10
Пленочная конденсация водяного пара				3	-10	4
	4 10
Капельная конденсация водяного пара				4	-10	5
	4 10

119

ЛЕКЦИЯ 12

Описание процесса излучения. Основные определения

Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний.

Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны и частотой колебаний =с/ , где с – ско-

рость света (в вакууме с =3 108 м/с).

Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы поверхности тела по всем направлениям, называется поверхностной плотностью потока ин-

тегрального излучения Е, Вт/м2.

Часть энергии излучения Епад, падающего на тело, поглощается (Еа), часть отражается (ЕR) и частично проникает сквозь него (ЕD).

Таким образом,

Еа+ЕR+ED=Eпад.

Это уравнение теплового баланса можно записать в безразмерной форме:

A+R+D=1.

Величина А называется коэффициентом поглощения, R – коэффициентом отражения, D – коэффициентом пропускания.

Тело, поглощающее все падающее на него излучение, называется абсо-

лютно черным. Для этого тела А=1. Тела для которых А<1 и не зависит от дли-

ны волны падающего излучения, называются серыми. Для абсолютно белого тела R=1, для абсолютно прозрачного D=1.

Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется его эффективным излучением:

Еэф=Е+REпад.

Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел называется лучистым теплооб-

меном.

120