19. Определение коэффициента гидравлического трения по длине. Виды местных сопротивлений. Расчетные формулы.

Рассмотрим два соседних слоя движущейся жидкости и элементарный участок площадью dS. Относительная скорость движения слоёв , скорость поперечного движения частиц жидкости из одного слоя в другой - (рис.). Из одного слоя в другой в единицу времени переходит масса жидкости ρ , изменение количества движения или импульс силы dTdt=ρ; ρ (1) - касательное напряжение при турбулентном режиме движения.

ρ, где А – безразмерный коэффициент, зависящий от шероховатости поверхности.

По основному уравнению равномерного движения: ρgRI, где R – гидравлический радиус - отношение площади затопленного сечения трубопровода или канала, через которое протекает жидкость, т.е. живого сечения потока, к смоченному периметру, R=; – гидравлический уклон – изменение полного напора по длине участка.

Из решения: (3) - формула Шези, С=-скоростной множитель или коэффициент Шези; получим (5) – формула Дарси-Вейсбаха, где λ=,; Потери по длине зависят от шероховатости стенок. - абсолютная шероховатость,-относительная шероховатость,- относительная гладкость,- гидравлически эквивалентная шероховатость.

Основные зоны при движении жидкости по трубам различной шероховатости.

1. ламинарный режим ;

2. линейная зона ;

3. переходная или доквадратичная зона ;

4. квадратичная автомодельная область или область шероховатых труб.

Местные сопротивления в трубах – сопротивления в устройствах, в которых происходит резкая деформация потока, выражающаяся в изменении скорости или направления движения.

Общая формула для вычисления местных сопротивлений:

Виды местных сопротивлений:

1)потери при изменении сечения потока (вход/выход; внезапное расширение/сужение; плавное расширение/сужение);

;

или ;или, гдеи- скорости до и после расширения соответственно;

Диффузор – плавное расширение потока ξ=, где,- угол конусности.

Конфузор – плавное сужение потока ξ=

РИС.3.15

2)потери при изменении направления потока (колена; повороты и т.д.);

При резком повороте ξ=,при плавном поворотеξ=,где- табличный коэффициент, зависящий от радиуса закругления,=(0,2+0,001)РИС.3.16 и 3.17

3)потери при протекании через арматуру различного типа (вентили; клапаны и т.д.);

ξ =f(; ξ=,где =РИС.3.18

4)потери при делении или слиянии потока.

, ;,.

20. Истечение жидкости и газа через малое отверстие в тонкой стенке. Траектория вытекающей струи.

Малое отверстие– отверстие, вертикальный размер которого значительно (в 5-10 раз) меньше глубины погружения отверстия под уровень жидкости в сосуде, через который проистекает жидкость.

Тонкая стенка – стенка, в которой вытекающая струя соприкасается лишь с кромкой отверстия, обращённой внутрь, и не касается боковой поверхности отверстия, т.е. толщина стенки 2-2,5.

На расстоянии, близком к , происходит поперечное сжатие струйки,уменьшается, так что–коэффициент сжатия трубы.

Сжатие: 1)неполное, 2) совершенное полное, 3) несовершенное полное. РИС. 4.4

Закон Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 при истечении из резервуара в атмосферу:

+=,=

- напор истечения,=,φ=- коэффициент скорости.φ, для идеальной жидкости ,=0, тогда-формула Торичелли, φ=.

Расход: Q==μ, –коэффициент расхода.

Для малого отверстия ,μ=0,62, =0,64. H=

Истечение под уровень:

H+=

Траектория вытекающей струи.

Инверсия–изменение формы сечения струи в зависимости от формы отверстия. В вертикальной плоскости x=, y=,;=4.