- •1 Семестр
- •1. Информатика, ее предмет и задачи. Основные понятия информатики. Информация и формы ее представления.
- •2. Информационный процесс. Фазы информационного процесса
- •3. Количество информации
- •3.1. Энтропийный способ
- •3.2. Объемный способ измерения информации
- •4. Качество информации
- •5. Системы счисления
- •5.1. Позиционные системы счисления
- •5.2. Перевод чисел из одной сс в другую
- •5.3. Смешанные сс
- •Преобразование чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную
- •6. Кодирование информации
- •6.1. Цели кодирования
- •6.2. Понятие о специальном кодировании
- •7. Внутреннее представление данных в памяти эвм
- •7.1. Числа с фиксированной точкой.
- •7.2. Числа с плавающей точкой
- •7.3. Символы
- •7.4. Кодирование графической информации
- •7.5. Кодирование звуковой информации
- •8. Понятие архитектуры и принципы устройства вычислительных систем
- •9. Базовая аппаратная конфигурация персонального компьютера (пк)
- •10. Внутренние устройства системного блока пк.
- •10.1. Устройства, расположенные на материнской плате
- •10.2. Внешняя память
- •11. Периферийные устройства пк
- •11.1. Устройства ввода данных
- •11.2. Устройства вывода данных
- •11.3. Устройства обмена данными
- •12. Файловая организация данных. Понятие таблицы размещения файлов. Таблицы размещения файлов fat, vfat, fat32, ntfs
- •12.1. Имена файлов
- •12.2. Каталоги
- •12.3. Физическая организация файловой системы
- •12.3. Примеры файловых систем
- •13. Понятие ос
- •13.1. Эволюция ос
- •13.2. Классификация ос
- •13.3. Основные функции ос
- •13.4. Оc Windows
- •13.5. Основные технологические принципы Windows
- •14. Прикладное программное обеспечение. Классификация пакетов прикладных программ
- •15. Прикладное по на примере текстовых редакторов и электронных таблиц
- •1. Таблицы и табличные процессоры
- •16. Вычислительные сети. Принципы построения и классификация
- •17. Локальные вычислительные сети(лвс). Топологии лвс, методы доступа, модели взаимодействия (файл-сервер и клиент сервер)
- •18. Глобальные вычислительные сети (Internet). Основные службы глобальной сети
- •19. Принципы функционирования Internet.
- •20. Технология www
- •21. Язык гипертекстовой разметки html
- •22. Электронная почта в Internet
- •23. Безопасность информации. Вирусы и антивирусные программы.
7. Внутреннее представление данных в памяти эвм
Информация в ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода, т. к. элементы из которых строится память, могут находиться в двух устойчивых состояниях 0 и 1. Двоичное кодирование используется для представления как числовой, так и текстовой, графической, звуковой информации. Форматы представления данных в памяти компьютера определяют диапазоны значений, которые эти данные могут принимать, скорость их обработки, объем памяти, который требуется для хранения этих данных.
В ЭВМ используются следующие формы представления данных:
числа с фиксированной точкой;
числа с плавающей точкой;
символы.
7.1. Числа с фиксированной точкой.
Целые числа точно представляются в памяти компьютера и позволяют выполнять операции без погрешностей. Аппаратурой компьютеров поддерживается несколько форматов представления целых данных и множество операций над ними.
Целые числа в памяти компьютера всегда хранятся в формате с фиксированной точкой, что, безусловно, ограничивает диапазон чисел, с которыми может работать компьютер и требует учета особенностей организации арифметических действий в ограниченном числе разрядов. Рассмотрим подробнее это представление.
Все числа, которые хранятся в памяти компьютера, занимают определенное число двоичных разрядов. Это количество определяется форматом числа. Обычно для представления целых чисел используют несколько форматов. В IBM-совместимых ПК поддерживается три формата: байт (8 разрядов), слово (16 разрядов), двойное слово (32 разряда). Целые числа вписываются в разрядную сетку, соответствующую формату. Для целых чисел разрядная сетка имеет вид:
n-1 |
n-2 |
n-3 |
|
2 |
1 |
0 |
S |
. . . |
где - разряды двоичной записи целого числа,S- разряд, отведенный для представления знака числа. Для положительных чисел знак кодируется цифрой 0, а для отрицательных – цифрой 1 (прямой код). Разделитель между целой и дробной частью зафиксирован после, дробной части нет.N- количество двоичных разрядов в разрядной сетке. Если количество разрядов в сетке оказывается больше, чем количество цифр в числе, то старшие разряды заполняются нулями. Например, числов формате байта (8 бит) запишется так:
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
знак
Для упрощения операций с отрицательными числами используются специальные (обратный и дополнительный) коды (см. выше).
7.2. Числа с плавающей точкой
Для представления вещественных чисел используется форма чисел с плавающей точкой. Такое представление основано на записи числа в экспоненциальном виде: - нормальная форма. Нормальная форма представления чисел неоднозначна. Например, десятичное числоможно представитьДля однозначности используется нормализованная форма, в которой положение точки всегда задается перед первой значащей цифрой мантиссы, т.е. мантисса должна быть меньше 1 и первая значащая цифра – не ноль (0.7328 х 102). В память ПК мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся). Следовательно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары чисел: мантиссы и порядка. Таким образом часть разрядов памяти, отводимой под вещественное число используется для хранения порядка числа р, а остальные - разряды для хранения мантиссы:
Порядок числа и мантисса хранятся в двоичном коде. Точность вычислений зависит от длины мантиссы, а порядок числа определяет допустимый диапазон представления действительных чисел. В IBM-совместимых компьютерах используется три формата представления данных в форме с плавающей точкой (32 разряда, 64 разряда и 80 разрядов), позволяющие определить три диапазона для положительных вещественных чисел: от 1,5х10-45до 3,4х1038, от 5х10-324до 1,7х10308 и от 1,9х10-4951до 1,1х104932. Для представления положительных чисел в знаковый разряд записывается 0, а для отрицательных - 1.
В качестве примера рассмотрим внутреннее представление вещественного числа в 4-х байтовой ячейке памяти.
31 |
|
|
24 |
23 |
|
|
0 |
Знак |
Порядок |
Мантисса |
В старшем бите первого байта хранится знак числа (0 –«+», 1 – «-»). Оставшиеся 7 бит отводятся под машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда).
В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Следовательно, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 27. Порядок может быть и положительным и отрицательным (-64 до 63).
Машинный порядок смещен относительно математического порядка и имеет только положительные значения. Минимальному математическому значению порядка соответствует 0: Мр=р+64.
В двоичной СС эта формула имеет вид:
Мр2=р2+100 00002
Пример: Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.
Переведем число в 2-ю СС.
250,1875=1111 1010, 0011 0000 0000 00002(24 значащие цифры)
2. Запишем в форме нормализованного числа с плавающей точкой
0, 1111 1010 0011 0000 0000 00002х 1021000
3. Вычислим машинный порядок в двоичной СС.
Мр2=1000+100 0000= 100 1000
4. Запишем представление числа с учетом знака в 4-байтовой ячейке памяти:
31 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 байт |
3 байт |
2 байт |
1 байт |
Особенности представления вещественных чисел в памяти ПК определяет свойства машинных чисел: при переводе дробной части десятичного числа в формат с плавающей точкой происходит его округление до количества разрядов, определяемых длинной мантиссы. Ограниченная длина мантиссы приводит к погрешности при выполнении операций – лишние разряды отсекаются или происходит округление чисел.