Расчёт надрамника на прочность
На раму автомобиля КАМАЗ 65225 устанавливается надрамник, на который крепится гидроманипуляторная установка ОМТЛ – 97. Надрамник состоит из двух продольных швеллеров, соединённых поперечинами. Необходимо из условия прочности рассчитать размеры поперечного сечения продольных балок, образующих надрамник. Расчёт производится по напряжениям изгиба при максимально допустимой нагрузке. При этом рассматривается положение стрелы гидроманипулятора, при котором она повёрнута на угол α к продольной оси автомобиля. Считается, что в таком положении вся нагрузка приходится на одну продольную балку рамы, (см. рисунок 13). Надрамник выполняется из стали 09Г2С и должна воспринимать 80% нагрузки. Коэффициент запаса прочности 1,5.
Рисунок 13 – Расчётное положение стрелы манипулятора
Проверка прочности рамы
Условие прочности балки по напряжениям изгиба записывается следующим образом:
,
где 
-
максимальное напряжение изгиба в балке,
МПа;
-
допускаемое нормальное напряжение для
данного материала, МПа.
Допускаемое напряжение вычисляется по формуле:
,
где 
-
предел текучести данного материала
(для стали 09Г2С
;
-
коэффициент запаса прочности (
).
(3.8)
Определение нагрузок действующих на балку
При расчёте на прочность считаем, что всю нагрузку воспринимает одна продольная балка. Расчётная схема балки с действующими на неё нагрузками представлена на рисунке 14.
Рисунок 14 – Расчётная схема балки
-
пара сил, создаваемых изгибающим моментом
в местах расположения шпилек, крепящих
кран к монтажной раме.
Изгибающий
момент создаётся двумя силами: весом
груза
и весом гидроманипулятора
Будем
рассчитывать раму при вылете стрелы
манипулятора
(максимальный вылет стрелы)
где 
-
максимальный грузовой момент
гидроманипулятора, Н∙м.
Центр
тяжести гидроманипулятора находится
на расстоянии
от оси вращения крана
Вес гидроманипулятора: Р=mg
Расчёт изгибающего момента, созданного силами Р и Q
Силы
,
создаваемые изгибающим моментом,
определим из следующих соотношений
Для
расчёта напряжений изгиба необходимо
построить эпюру изгибающих моментов.
Для этого сначала из уравнений статики
найдём реакции опор
и
.
Уравнения статики для расчётной схемы
(см. Рисунок 9) выглядят следующим образом:
Рисунок 9 – Расчётная схема реакций опор
Построение эпюры изгибающих моментов
Составляем
уравнения изгибающего момента по
участкам (см. Рисунок 10). Для этого на
каждом участке вводим горизонтальную
ось координат
и записываем зависимость изгибающего
момента от координаты
Рисунок 10 – Эпюра изгибающих моментов, действующих на балку
Определение нормальных напряжений изгиба для опасного сечения балки
Сечение балки надрамника представлено (см. Рисунок 11). Для определения момента сопротивления этого сечения нужно найти положение главных центральных осей инерции.
Рисунок 11 – Сечение балки надрамника (размеры указаны в мм)
Вычислим координаты центра тяжести сечения в осях X и Y. (см. Рисунок 11):
,
(3.9)
,
(3.10)
где 
,
-
координаты центра тяжести сечения, м;
,
-
статические моменты площади сечения
относительно осей Х иY,
м3;
-
полная площадь сечения, м2.
F= 2,9·10-3 м2
Определение статических моментов инерции
(3.11)
(3.12)
В соответствии с формулами 3.9, 3.10 получаем:
Рисунок 12 – Положение центральных осей швеллера
Расчёт момента инерции фигуры относительно центральных осей:
(3.13)
(3.14)
Вертикальный профиль
Горизонтальный профиль (2 профиля)
Моменты инерции фигур относительно центральных осей сечения
Определение главных центральных осей инерции U и V:
Главные центральные оси инерции сечения U и V повёрнуты на угол α=2,1° к центральным осям XC, YC (см. Рисунок 13)
Определим момент инерции сечения относительно нейтральной оси V; IXC < IYC
Рисунок 13 – Положение главных осей инерции
Момент сопротивления сечения в максимально удалённой точке от нейтральной оси:
–координата
по оси U
максимально удалённой от нейтральной
оси точки, определена графически
Максимальное нормальное напряжение от изгибающего момента:
(3.15)
В соответствии формулы 3.8 и 3.15 производится проверка прочности профиля надрамника:
Условие прочности выполняется