9. Основные характеристики полей метеорологических величин

52

Горизонтальная слагающая силы барического градиента (в метеорологии её принято называть просто силой барического градиента) в десятки тысяч раз меньше вертикаль-

ной (численная её величина имеет порядок 0.1 см сек-2). Однако при непрерывном действии силы горизонтального барического градиента равномерно-ускоренное движение воздуха быстро приобрело бы весьма значительную скорость (несколько десятков м/с).

Этому препятствует наличие других сил в атмосфере, которые действуют при уже начавшемся движении – модифицирующих сил.

Отклоняющая сила вращения Земли

Если на поверхности Земли, вращающейся с угловой скоростью ω, находится дви-

жущаяся со скоростью V (скорость относительно Земли) воздушная частица (или любое тело), то на неё действует сила Кориолиса – отклоняющая сила вращения Земли (К).

Сила К физически представляет собой лишь эффект инерции, которому подвержено любое движение на вращающейся Земле, независимо от направления:

K = −[2ωV] ,

Сила Кориолиса пропорциональна скорости V и направлена перпендикулярно век-

тору скорости V и ω:

Из выражения K = −[2ωV] видно, что K возрастает с увеличением широты ϕ от экватора, где ϕ=0, к полюсу, где ϕ=90°. Кроме того, K возрастает с увеличением скорости перемещения движущегося тела или воздушной массы.

Сила Кориолиса действует на все движущиеся тела или частицы воздуха, отклоняя их в северном полушарии вправо (в южном – влево) от направления движения.

i j k

K = −2 ωx ωy ωz = −2 i(ωy w − vωz ) − j(ωx w − uωz ) + k(ωx v − uωy ) u v w

Угловая скорость вращения Земли представляет собой векторную величину, на-

dϕ

правленную по оси вращения ω = dt . Численное значение угловой скорости равно

7.2921 10-5 с-1.

Для определения составляющих вектора угловой скорости вращения Земли на оси

X, Y и Z направим ось Y вдоль меридиана с юга на север, ось Х – вдоль широты ϕ с запада на восток, тогда составляющие вектора ω на оси X, Y, Z (рис. 9.9).

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

9. Основные характеристики полей метеорологических величин

53

a)		b)
ω	Z	Y
Y
			ω
	ϕ
	X		ωy
	ϕ=0 (Экватор)	ϕ
		ωz	Z
Ось вращения

Рис. 9.9. Представление вектора угловой скорости вращения Земли (a)

и проекции ω на оси Y и Z (b)

Тогда составляющие вектора угловой скорости вращения Земли на соответствующие оси:

ωx = 0, ω y = ω cos ϕ, ω z = ω sin ϕ, l = ω sin ϕ .

Отсюда

K x = 2vω z = lv, K y = −2uω z = −lu ,

где l – параметр Кориолиса.

Сила трения

Сила трения R {Rx, Ry, Rz} оказывает тормозящее действие на перемещение воздушных масс. Основное её воздействие проявляется в приземном слое атмосферы и приводит к уменьшению величины скорости ветра и угла между вектором скорости ветра и барическим градиентом. Угол отклонения ветра от барического градиента в приземном слое составляет уже около 40°.

С высотой действие силы трения уменьшается, и ветер, поворачивая с высотой вправо, приближается к изобаре (изогипсе) по направлению и возрастает по скорости. Над сушей сила трения больше чем над морем, следовательно, отклонение ветра от изобары проявляется над сушей сильнее.

Центробежная сила

При криволинейном движении на перемещающиеся воздушные частицы действует центробежная сила С, обусловленная вращением Земли вокруг оси. Центробежная сила

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

9. Основные характеристики полей метеорологических величин

54

направлена по радиусу кривизны r траектории от центра кривизны к периферии и пропор-

циональна скорости движения и численно равна C =	V2
		, где V – скорость ветра.
	r

Центробежная сила особенно значительна в тропических циклонах с их большими скоростями ветра и малыми радиусами кривизны (большая кривизна траекторий воздуха), а также в маломасштабных вихрях – смерчах, торнадо.

Распределение действующих сил в циклоне и антициклоне представлено на рис.

9.10.

а) У поверхности Земли:

V	V0
	K	R
G	C	C G
		K
	R	V
		V0
Циклон		Антициклон

б) В свободной атмосфере:

V

G

C K

K

C G

V

Циклон

Антициклон

Рис. 9.10. Распределение действующих сил в циклоне и антициклоне

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии