Методы и средства передачи информации (Лекция №7)
.pdfПри падении на узел волны с напряжением u пад , движущейся по линии с
волновым сопротивлением Z B , напряжение и ток в этом узле будут такими же,
как и при подключении источника напряжения 2 u пад с внутренним сопротивле-
нием Z B непосредственно к рассматриваемому узлу.
Схемы замещения для расчета напряжения u 2 и тока i 2 в узлах цепей, по-
казанных на рис. 7.11, а и б приведены на рис. 7.13, а и б.
Рисунок 7.13− Отражение от неоднородности |
|
||
Зная напряжение u 2 и ток |
i 2 легко определить отраженную волну: |
|
|
u отр |
=u 2 |
−u пад ; |
|
i отр |
=i 2 −i пад . |
(7.27) |
|
По известным значениям напряжений и токов падающей и отраженной |
волн |
можно найти распределение напряжения и тока вдоль линии в любой момент времени при помощи выражений (7.9)
|
x − x1 |
|
|
uпр(x,t) =uпр t − |
|
; |
|
v |
|||
|
|
|
x + x1 |
|
|
|
uобр(x,t) =uобр t + |
|
. |
(7.9) |
|
v |
||||
|
|
|
Прошедшую волну можно рассчитать, получив в схемах замещения (в нашем частном случае, в схемах рис. 7.13, а и б) токи и напряжения на элементах Z B2 и Z B3 . Эти токи и напряжения − есть значения прямых волн в линиях, при-
соединенных к узлу в сечении узла. Вид волн в произвольных сечениях этих линий запишется с применением выражений бегущей волны (7.9).
21
Задача расчета волн может быть решена с применением операторного метода. При этом зависимость между изображениями напряжения u 2 и тока i 2 ,
соответственно, U 2 ( p ) и I 2 ( p ) представляется в виде
U 2 ( p ) = Z 2 ( p ) I 2 ( p ) ,
где Z 2 ( p ) − изображение входного сопротивления пассивного двухполюсника в схеме замещения на рис. 7.12, б.
Уравнение (7.26) и формулы (7.27) принимают вид:
|
|
|
|
|
|
|
Z В1 |
|
|
2U пад |
( p ) =U 2 |
( p ) + Z В1 I 2 |
( p ) =U 2 |
( p ) |
1 |
+ |
|
|
(7.28) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Z 2 ( p ) |
|
и |
U отр |
( p ) =U 2 |
( p ) −U 2 ( p ) . |
|
|
(7.29) |
|||||||
|
Исключая U 2 ( p ) из этих уравнений, получаем: |
|
|
||||||||||
|
|
Z |
2 ( p ) − Z В1 |
|
|
|
|||||||
|
U отр |
( p ) = |
|
|
|
|
|
U пад |
( p ) = N ( p ) U |
пад ( p ) |
(7.30) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Z |
2 ( p ) + Z В1 |
|
|
|
|||||||
и, соответственно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Z 2 |
( p ) − Z В1 |
|
|
|
|||||||
|
I отр ( p ) = |
|
|
|
|
I пад ( p ) = N ( p ) I пад |
( p ) , |
(7.31) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Z 2 |
( p ) + Z В1 |
|
|
|
|||||||
где N ( p ) −коэффициент отражения в операторной форме: |
|
||||||||||||
|
|
N ( p ) = |
Z 2 |
( p ) − Z В1 |
. |
|
|
(7.32) |
|||||
|
|
Z 2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
( p ) + Z В1 |
|
|
|
Итак, мы рассмотрели известные алгоритмы расчета переходных процессов в длинных линиях. Это позволяет осуществить анализ процессов в любых вариантах соединений длинных линий и различных включениях в них.
3. Влияние переходных процессов на процесс передачи информации
Проведенный анализ процессов распространения волн напряжений и токов в длинных линиях показывает, что даже в случае идеальных прямоугольных импульсов на входе длинной линии, в результате процесса распространения импульса вдоль линии возможны искажения его формы (например, затягивания фронта). Эти искажения возможны как на переднем фронте волны, так и на её
22
заднем фронте (скате), что следует из проведенного в начале лекции анализе представления прямоугольного импульса в виде сдвинутой во времени суммы прямоугольных ступенек. При этом в простейшем случае искаженный импульс примет форму, показанную на рис. 7.14.
uпад( t)
t
Рисунок 7.14 − Последовательность бинарных сигналов в нагрузке линии Само затягивание фронта импульса может сказаться на процессе обработки
информационных сигналов и извлечении достоверной информации, если исчезнет возможность идентификации фронта и ската импульса (затягивание обоих фронтов перекроют интервал паузы). В других случаях искажение фронта при применяемых видах кодирования на основе бинарных сигналов не приведет к потере информации.
Кроме затягивания фронта импульса (что, как мы видели, соответствует индуктивному характеру сопротивлений сосредоточенных включений в линию), возможно искажение фронта в виде коротких импульсов, что показано на рис. 7.15. Этому режиму соответствует включение в линию сосредоточенных емкостей. При применяемых видах кодирования на основе бинарных сигналов (манчестерский код) такие искажения могут быть восприняты системой обработки как изменение полярности сигнала и вызвать ложные срабатывания, т.е. приведет к потере информации.
uпад( t)
t
Рисунок 7.15 − Последовательность бинарных сигналов в нагрузке линии
23
Важно понимать, что процесс передачи сигналов (в том числе и бинарных информационных сигналов) вдоль длинных линий представляет в общем случае непрерывный (не в плане бесконечности функции переходного процесса при единичной коммутации, а бесконечном числе самих коммутаций) переходной процесс. Поэтому актуальна минимизация факторов, искажающих форму информационных сигналов при таких процессах.
24