Методы и средства передачи информации (Лекция №1)

Cn = C-n обеспечивает обратный переход из комплексной области − в область действительных функций (функций действительного переменного) f (t) по формуле

Fn( nω1 ) =Cn + C−n .

Действительно,

Fn cos (nω1t +ϕ n) = Cn exp (j ϕ n) exp (jnω1t ) + C-n exp(-jϕn ) exp(-jnω1t)=

=Cn cos(nω1t+ϕ n)+jC-n sin(nω1t+ϕ n)+C-n cos(-nω1t -ϕ n)– jC-n sin(nω1t + ϕ n)= = ( Cn + C-n ) cos(nω1t +ϕ n) = 2 Cn cos(nω1t +ϕ n) ,

т. е. Fn = 2 Cn , или иначе – Fn cos(nω1t +ϕn) можно интерпретировать как резуль-

тат сложения двух встречно вращающихся	векторов с противоположными началь-
ными фазами, как показано на рис. 1.5.
Cn exp( jϕ n )
ω
2 Cn cos(nω1t + ϕn)
–ω	ϕn
C -n exp(-jϕ n )	+ ( действительная ось)

Рисунок 1.5 − Представление вращающегося вектора на комплексной плоскости

Амплитудный и фазовый спектры такого представления предполагают отрицательные частоты (симметричный спектр), как показано на рис. 1.6.

C

-1

C

1

C3

ϕ 1

C

3 C

C

ϕ -2'

-

ϕ

2

-2

2

-2ω1

-ω1

0 ω1 2ω1

-3ω1 -2ω1 -ω1 0

ω1 2ω1

3ω1

ϕ2'

а) – Амплитуды

ϕ -2

ϕ -1

б) – Фазы

Рис. 1.6. Спектральное представление временных функций: ω 1 – частота первой или основной гармоники; а – амплитуды;

б – фазы гармоник (штриховыми линиями показаны возможные варианты начальных фаз гармоник) спектра

11

На практике вместо двухстороннего спектра чаще оперируют с односторонним (в области только положительных частот) спектром, который называют физическим или измеримым и который выражается в виде:

∞
f ( t ) = F0 + ∑2 C n e	jϕ n e jnω1 t ,
n=1
где гармонические составляющие f (n) (t) во	временной области определяются

Re {2 C n e jϕ n e jnω1 t }.

Непериодических функции времени в частотной области представляются в виде интеграла Фурье. Интеграл Фурье возникает как результат предельного перехода от выражения ряда Фурье при T→∞.

Покажем это на примере анализа периодической функции времени напряжения

u(t) при T →∞ . Действительно,

1) представив периодическую функцию времени

u(t) в виде разложения в ряд

Фурье, который с учетом свойства симметрии периодической функции

относитель-

T

T / 2

можно записать как

но временной оси

∫...dt

равен ∫...dt

0

−T / 2

∞

∞

T / 2

∑

jnω1 t

∑

T

∫

− jnω1 t

jnω1 t

u ( t ) =

C n e

=

u ( t ) e

dt e

,

(1.1)

−∞

−∞

−T / 2

2) учитывая, что

f

1

=

1

= ω1

– расстояния вдоль частотной оси

f

между спек-

T

2π

тральными линиями можно интерпретировать в виде

f

= ∆f

= ∆ω

, а выражение

1

2π

(1.1) при этом можно записать в виде

2

π

∞

T / 2

∑

∫

− jnω1 t

jnω1 t

u ( t ) =

1

∆ω

u ( t ) e

dt

e

,

(1.2)

−∞

−T / 2

3) принимая во внимание, что при

T →∞ ,

т.

е.

при

∆f

→ 0, величина

∆ω→dω, и n∆ω→ω,

а «сумма»

в выражении (1.2) (согласно «определению»

12

интеграла Римана

грал, получим:

u ( t ) дляT →∞

b

n k

∫f ( ω) dω= lim

∑f ( n∆ω) ∆ω ) трансформируется в инте-

a

∆ω→0 n j

1

∞ ∞

− jωt

jωt

∫

∫

=

lim u ( t ) =

u ( t ) e

dt e

dω ,

(1.3)

2 π

T→∞

−∞

−∞

	∞
где	∫u ( t ) e − jωt dt =U ( ω) является прямым преобразованием Фурье и
	−∞

описывает плотность частотного распределения амплитуд разложения, которую называют спектральной плотностью функции u(t) , а интеграл

∞

u ( t ) = 1 ∫U ( ω)e jωt dω – является обратным преобразова нием, связывающим

2 π−∞

«изображение» U ( ω) и оригинал u(t) .

Спектральная плотность U (ω) по смыслу идентична отношению амплитуд ли-

нейчатого спектра и расстояния между соседними линиями:

				T / 2
		C n		∆f ∫u ( t ) e − jnω1 t dt	∞
	lim		= lim	−T / 2	= ∫u ( t ) e − jωt dt =U ( ω) .
	T →∞( ∆f →0 ) ∆f		T→∞	∆f
					−∞

Размерность спектральной плотности U (ω) – [B c ].

Аналогично вводится понятие спектральной плотности тока. Часто используется понятие спектральной плотности мощности. В общем случае спектральную плотность обозначают символом S(ω).

Проиллюстрируем понятие спектральной плотности на примере спектра напряжения одиночного импульса.

Для прямоугольного одиночного импульса длительностью τ физическая плотность распределения амплитуд U (f ) имеет вид:

= τsin πfτ U ( f ) 2Um πfτ ,

13

то есть представляется функцией интегрального косинуса сi(x). При низких часто-

тах, когда x= π f τ → 0, сi(x) →1, плотность спектра стремится к 2Umτ (к двойной площади импульса). Физически понятно, что при бесконечно широком спектре одиночного импульса конечной энергии его энергия на каждой частоте стремится к нулю, но и ∆f , к которой отнесена амплитуда, стремится к нулю, поэтому неопре-

деленность 00 раскрывается в ненулевой (конечной) плотности распределения

амплитуд.

Поскольку спектральная функция S(ω) является комплексной, то можно гово-

рить о спектре амплитуд | S(ω) | = S(ω) и спектре фаз ϕ (ω) = arg(S(ω)). Физический смысл спектральной функции в соответствии с предыдущим рассмотрением можно интерпрптировать так: сигнал s(t) представляется в виде суммы бесконечного ряда

гармонических составляющих (синусоид) с амплитудами			S (ω)			dω, непрерывно
			π

заполняющими интервал частот от 0 до , и начальными фазами ϕ(ω).

Размерность спектральной функции есть размерность сигнала, умноженная на время.

Параметры сигналов

•Мгновенная мощность сигнала р(t) пропорциональна s2(t);

+∞

• Энергия сигнала Э пропорциональна ∫s 2 ( t )dt ;

−∞

•Длительность сигнала τ определяет интервал времени, в течение которого сигнал существует (отличен от нуля);

•Динамический диапазон есть отношение наибольшей мгновенной мощности

сигнала к наименьшей: D = 10 lg (Pmax / Pmin);

•Ширина спектра сигнала F — полоса частот, в пределах которой сосредоточена основная энергия сигнала;

•База сигнала есть произведение длительности сигнала на ширину его спектра B = τ F. Необходимо отметить, что между шириной спектра и длительностью

14

сигнала существует обратно пропорциональная зависимость: чем короче спектр, тем больше длительность сигнала. Таким образом, величина базы остается практически неизменной;

• Отношение сигнал / шум равно отношению мощности полезного сигнала к мощности шума;

• Объем передаваемой информации определяет необходимую для передачи сигнала пропускную способность канала связи. Пропускная способность канала связи определяется как произведение ширины спектра сигнала на его длительность и динамический диапазон V = FTD.

3.Классификация методов и средств передачи информации, передатчики, линии передачи, приемники

Рассмотрение вопросов классификации методов и средств передачи информации ограничим анализом их особенностей на примере систем передачи цифровой информации, которые актуальны в настоящее время. Рассмотрим базовую эталонная модель взаимодействия открытых систем (т.е. систем открытого доступа», сокр. ЭМВОС; 1978 г.). Это абстрактная сетевая модель для коммуникаций и разработки сетевых протоколов (т.е. условных правил взаимодействия) − сетевая модель OSI

(англ. open systems interconnection basic reference model) − предлагает взгляд на компьютерную сеть с точки зрения отдельных «операций». Каждая «операция» обслуживает свою часть процесса взаимодействия. Считается, что благодаря такой структуре представления информационной системы анализ совместной работы сетевого оборудования и программного обеспечения становится гораздо проще и прозрачнее.

В настоящее время основным используемым стеком[1] протоколов является TCP/IP [2], разработанный ещё до принятия модели OSI и вне связи с ней.

Уровни моделей OSI представлены таблицей, разделы которой пояснят их свойства.

[1] Стек (англ. stack — стопка) — структура данных, в которой доступ к элементам организован по принципу LIFO (англ. last in — first out, «последним пришёл — первым вышел»).

[2] В. Г. Олифер, Н. А. Олифер, Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы., СПб.: Питер, 2002.

— 672 стр. ISBN 5-8046-0133-4

15

Модель OSI

Тип данных					Уровень (layer)				Функции
				7.	Прикладной				Доступ к сетевым службам
					(application)
	Данные			6.	Представления				Представление и кодирование
					(presentation)				данных
				5.	Сеансовый				Управление сеансом связи
					(session)
				4.	Транспортный				Прямая связь между конечны-
	Сегменты
					(transport)				ми пунктами и надежность
	Пакеты			3.	Сетевой				Определение маршрута и логи-
					(network)				ческая адресация
	Кадры			2.	Канальный				Физическая адресация
					(data link)
	Биты			1.	Физический				Работа со средой передачи,
									сигналами и двоичными дан-
					(physical)
									ными

В литературе наиболее часто принято начинать описание уровней модели OSI с 7-го уровня, называемого прикладным, на котором пользовательские приложения обращаются к сети. Модель OSI заканчивается 1-м уровнем — физическим, на котором определены стандарты, предъявляемые независимыми производителями к средам передачи данных и передаваемым сигналам:

•тип передающей среды (медный провод (витая пара, коаксиальный кабель), оптоволокно, радиолинии в виде волноведущих структур и свободного пространства

−применяют термин «эфир» и др.),

•тип модуляции сигнала,

•сигнальные уровни (т.е. напряжения) логических дискретных состояний (нуля и единицы).

Любой протокол модели OSI должен взаимодействовать либо с протоколами своего уровня, либо с протоколами на единицу выше и/или ниже своего уровня. Взаимодействия с протоколами своего уровня называются горизонтальными, а с уровнями на единицу выше или ниже — вертикальными. Любой протокол модели

16

OSI может выполнять только функции своего уровня и не может выполнять функций другого уровня. Это отличает протокол OSI от протоколов альтернативных моделей.

Каждому уровню модели OSI с некоторой долей условности соответствует свой операнд — логически неделимый элемент данных, которым на отдельном уровне можно оперировать в рамках модели и используемых протоколов: на физическом уровне мельчайшая единица — бит, на канальном уровне информация объединена в кадры, на сетевом — в пакеты (датаграммы), на транспортном — в сегменты. Любой фрагмент данных, логически объединённых для передачи — кадр, пакет, датаграмма

— считается сообщением. Именно сообщения в общем виде являются операндами сеансового, представительского и прикладного уровней.

К базовым сетевым технологиям относятся физический и канальный уровни. Для запоминания названий 7-и уровней модели OSI на английском языке реко-

мендуют использовать фразу "All people seem to need data processing", в которой первые буквы слов соответствуют первым буквам названий уровней. Для запоминания уровней на русском языке существует фраза: "Попробуй представить себе тачку, стремящуюся к финишу", первые буквы слов в которой так же соответствуют первым буквам названий уровней.

Интересы нашего курса в основном сосредоточены на рассмотрении задач построения 1-го уровня модели OSI и касаются особенностей построения аппаратной части, обеспечивающей требования уровня, т.е. включающей аппаратуру генерации сигналов различных видов и частотных диапазонов, особенности построения устройств их модуляции сообразно передаваемым сообщениям и, наконец, построению трактов передачи (аппаратной части каналов связи). Тем не менее, прежде чем перейти к рассмотрению этих задач, кратко остановимся на описании всех уровней модели OSI.

Прикладной уровень

Прикладной уровень (уровень приложений; англ. application layer) — верхний уровень модели, обеспечивающий взаимодействие пользовательских приложений с сетью:

17

•позволяет приложениям использовать сетевые службы: o удалённый доступ к файлам и базам данных,

o пересылка электронной почты;

•отвечает за передачу служебной информации;

•предоставляет приложениям информацию об ошибках;

•формирует запросы к уровню представления.

Протоколы прикладного уровня: HTTP, POP3, FTP, XMPP, OSCAR, Modbus, SIP, TELNET.

Представительский уровень

Представительский уровень (уровень представления; англ. presentation layer) обеспечивает преобразование протоколов и кодирование/декодирование данных. Запросы приложений, полученные с прикладного уровня, на уровне представления преобразуются в формат для передачи по сети, а полученные из сети данные преобразуются в формат приложений. На этом уровне может осуществляться сжатие/распаковка или кодирование/декодирование данных, а также перенаправление запросов другому сетевому ресурсу, если они не могут быть обработаны локально.

Уровень представлений обычно представляет собой промежуточный протокол для преобразования информации из соседних уровней. Это позволяет осуществлять обмен между приложениями на разнородных компьютерных системах прозрачным для приложений образом. Уровень представлений обеспечивает форматирование и преобразование кода. Форматирование кода используется для того, чтобы гарантировать приложению поступление информации для обработки, которая имела бы для него смысл. При необходимости этот уровень может выполнять перевод из одного формата данных в другой.

Уровень представлений имеет дело не только с форматами и представлением данных, он также занимается структурами данных, которые используются программами. Таким образом, уровень № 6 обеспечивает организацию данных при их пересылке.

Чтобы понять, как это работает, представим, что имеются две системы. Одна использует для представления данных расширенный двоичный код обмена инфор18

мацией EBCDIC, например, это может быть мейнфрейм компании IBM, а другая — американский стандартный код обмена информацией ASCII (его используют большинство других производителей компьютеров). Если этим двум системам необходимо обменяться информацией, то нужен уровень представлений, который выполнит преобразование и осуществит перевод между двумя различными форматами.

Другой функцией, выполняемой на уровне представлений, является шифрование данных, которое применяется в тех случаях, когда необходимо защитить передаваемую информацию от приема несанкционированными получателями. Чтобы решить эту задачу, процессы и коды, находящиеся на уровне представлений, должны выполнить преобразование данных. На этом уровне существуют и другие подпрограммы, которые сжимают тексты и преобразовывают графические изображения в битовые потоки, так что они могут передаваться по сети.

Стандарты уровня представлений также определяют способы представления графических изображений. Для этих целей может использоваться формат PICT — формат изображений, применяемый для передачи графики QuickDraw между программами.

Другим форматом представлений является тэгированный [3] формат файлов изображений TIFF, который обычно используется для растровых изображений с высоким разрешением (т.е. качеством). Следующим стандартом уровня представлений, который может использоваться для графических изображений, является стандарт, разработанный Объединенной экспертной группой по фотографии (Joint Photographic Expert Group); в повседневном пользовании этот стандарт называют просто JPEG.

Существует другая группа стандартов уровня представлений, которая определяет представление звука и кинофрагментов. Сюда входят интерфейс электронных музыкальных инструментов (англ. Musical Instrument Digital Interface, MIDI) для

[3] Тег, те́ги (иногда тэг англ. tag, читается /tæg/) в SGML (в HTML, WML, AmigaGuide, языках семейства XML) — элемент языка разметки гипертекста.

19

цифрового представления музыки, разработанный Экспертной группой по кинематографии стандарт MPEG, используемый для сжатия и кодирования видеороликов на компакт-дисках, хранения в оцифрованном виде и передачи со скоростями до 1,5 Мбит/с, и QuickTime — стандарт, описывающий звуковые и видео элементы для программ, выполняемых на компьютерах Macintosh и PowerPC.

Протоколы уровня представления: AFP — Apple Filing Protocol, ICA — Independent Computing Architecture, LPP — Lightweight Presentation Protocol, NCP — NetWare Core Protocol, NDR — Network Data Representation, RDP — Remote Desktop Protocol, XDR — eXternal Data Representation, X.25 PAD — Packet Assembler/Disassembler Protocol.

Сеансовый уровень

Сеансовый уровень (англ. session layer) модели обеспечивает поддержание сеанса связи, позволяя приложениям взаимодействовать между собой длительное время. Уровень управляет созданием/завершением сеанса, обменом информацией, синхронизацией задач, определением права на передачу данных и поддержанием сеанса в периоды неактивности приложений.

Протоколы сеансового уровня: ADSP (AppleTalk Data Stream Protocol), ASP (AppleTalk Session Protocol), H.245 (Call Control Protocol for Multimedia Communication), ISO-SP (OSI Session Layer Protocol (X.225, ISO 8327)), iSNS (Internet Storage Name Service), L2F (Layer 2 Forwarding Protocol), L2TP (Layer 2 Tunneling Protocol), NetBIOS (Network Basic Input Output System), PAP (Password Authentication Protocol), PPTP (Point-to-Point Tunneling Protocol), RPC (Remote Procedure Call Protocol), RTCP (Real-time Transport Control Protocol), SMPP (Short Message Peer-to-Peer), SCP (Secure Copy Protocol), ZIP (Zone Information Protocol), SDP (Sockets Direct Protocol).

Транспортный уровень

Транспортный уровень (англ. transport layer) модели предназначен для обеспечения надёжной передачи данных от отправителя к получателю. При этом уровень надёжности может варьироваться в широких пределах. Существует множество классов протоколов транспортного уровня, начиная от протоколов, предоставляю20