Методы и средства передачи информации (Лекция №13)

Методы и средства передачи информации

Лекционный курс

Лекция № 13

Содержание

1.Особенности подключения к волноведущим структурам разных типов входных и выходных элементов информационных каналов

2.Типы выходных элементов информационных каналов

3.Типы входных элементов информационных каналов

1.Особенности подключения к волноведущим структурам разных типоввходных и выходных элементов информационных каналов

Выходными элементами информационных каналов в приёмо-передающих системах называют выходные каскады передающих устройств информационных сигналов, а входными элементами, соответственно, входные каскады приемных устройств информационных сигналов. Эта терминология определена относительно входных и выходных зажимов (или портов) линий передачи данных.

Как мы уже знаем, в зависимости от частотного диапазона информационных каналов (или их функционального назначения, так как это тесно взаимосвязанные позиции) в качестве линий передачи могут применяться различные волноведущие структуры, от двухпроводных линий до различного рода волноводов. В любом из случаев, для присоединения выходных зажимов выходных элементов или входных зажимов входных элементов информационных каналов, применяются какие-то элементы связи. Причем независимо от вида выходных зажимов выходных элементов или входных зажимов входных элементов информационных каналов, эти элементы принципиально решают одну задачу «преобразования сигналов, выраженных в феноменологических понятиях составляющих полей в феноменологические интегральные понятия: напряжение и ток». Я специально выделил это положение, чтобы подчеркнуть тот факт, что различие в описании сигналов связано с удобством (принятыми нами моделями описания) нашего

в дения (или описания) электромагнитных процессов в различных узлах системы.

Теперь перейдем к собственно теме данного параграфа.

Все количественные выводы, которые мы сделали при рассмотрении различного вида линий передачи, относились до сих пор к регулярным направляющим системам, поперечная структура которых остается неизменной, а длина бесконечна. Решая однородное (без правой части) волновое уравнение, были найдены возможные поля таких систем (заметим, что в двусвязнах системах мы получили аналогичные результаты, минуя решения волнового уравнения и получили при этом связь амплитуд волн напряжения и тока с аналогичными значениями источника, однако это не меняет существа вопроса). В этой постановке задачи, оставляющей в стороне причину возникновения полей, вопрос об их амплитудах

– беспредметен. Действительно, векторы всегда находились с точностью до постоянного коэффициента. Однако, зная характер источника поля, можно решить задачу о возбуждении направляющей системы. При этом амплитуды распространяющихся волн определяются мощностью источника. Ниже, в качестве примера, будет описано возбуждение волновода диполем Герца (это модель переменного источника напряженности электрического поля бесконечно малой (в сравнении с длиной волны) физической длины). Не меньший интерес представляет и обратная задача – о возбуждении элемента связи (его в общем случае называют антенна) набегающей волной системы. Если прямая задача решена, то обратная легко находится с помощью принципа взаимности.

Реальные направляющие системы, разумеется, нерегулярны. Всякая система соединяется с генератором и приемником – «нагрузкой», которому отдается энергия (часто с помощью специальных элементов связи). Между генератором и приемником могут включаться различные устройства, предназначенные для регулирования и контроля передачи. Все многообразие относящихся сюда вопросов не входит область рассмотрения данного раздела. Тем не менее, здесь мы остановимся на некоторых особенностях реальных направляющих систем, главное внимание уделив вопросам связи и возбуждения.

2

Рассмотрение начнем с анализа действия нерегулярности.

Поле регулярной направляющей системы может иметь характер волны, распространяющейся в одном из двух возможных направлений. Закономерно одновременное существование прямой и обратной волн. В системе, содержащей даже простейшую нерегулярность (рис. 13.1), например, «открытый конец» (а), «закорачивающую плоскость» (б), диафрагму (в) и др., поле должно включать прямую и обратную волны, ибо, как легко убедиться, иначе не будут выполнены граничные условия на нерегулярности. При этом обратная волна рассматривается как отраженная нерегулярностью. Обычно на практике в системе может распространяться лишь волна основного типа. Однако нерегулярности возбуждают поля высших типов, которые в полых волноводах быстро затухают («ближние поля»), а в открытых системах (это те системы, которые имеют поля, связанные с окружающим пространством, например, двухпроводные линии) вызывают излучение во внешнее пространство. Когда поперечные размеры системы малы в сравнении с длиной волны, излучение это незначительно, и достаточно учитывать только прямую и обратную волну основного типа. Точно также можно поступать и в случае полого волновода, если исключить из рассмотрения те его участки (вблизи нерегулярностей), на которых поля высших типов заметно велики.

Существенно, что при сделанных оговорках любая направляющая система может быть условно заменена некоторой эквивалентной двухпроводной линией, трактуемой с обычных позиций теории цепей. Действительно, величинам:

Eп = Emп e−αz sin(ωt −βz) и Hп = Hmп e−αz sin(ωt −βz) при ZB =	Eп	, (13.1)
	Hп

характеризующим основную волну произвольной направляющей системы, с математической точки зрения вполне соответствуют напряжение, ток и волновое сопротивление линии:

U =Um e−αz sin(ωt −βz) и I = Im e−αz sin(ωt −βz) при ZB = U	,	(13.2)
I

3

Как видно, Eп и Hп можно рассматривать в качестве «напряжения» и «то-

ка» эквивалентной длинной линии с волновым сопротивлением ZB = Eп и вол-

Hп

новым числом γ = α + jβ. Это значит, что действие нерегулярности на основную

волну описывается при помощи интегральных параметров сопротивления или комбинации сопротивлений, включенных в эквивалентную линию.

а

б

в

Рисунок 13.1 − Основные виды нерегулярных включений в линиях передачи

Так, сопротивление участка двухпроводной линии (в приближении линии без потерь), нагруженной сопротивлением Z (рис. 13.2, а) есть

	Z ( l ) =	U m+ e jβl +U m− e − jβl	,	(13.1)
		I m+ e jβl + I m− e − jβl

где в числителе и в знаменателе фигурируют прямая (+) и обратная (−) волны напряжения и тока. Записав аналогичное соотношение для основной волны исследуемой направляющей системы с нерегулярностью на конце (рис. 13.2, б)

Z	э	( l ) =	E m+	e jβl	+ E m− e − jβl
							,	(13.2)
			H m+ e jβl		+ H m−	e − jβl

видим, что оно выражает сопротивление участка эквивалентной линии. Следовательно, величина

4

limZ э ( l ) = Z э	(13.3)
l→0

есть не что иное, как сопротивление, эквивалентное этой неоднородности.

Рисунок 13.2 − К расчету влияния неоднородности в линии передачи на волновые процессы в ней

В радиотехнической практике эквивалентные параметры нерегулярностей чаще всего измеряются с помощью специальной аппаратуры − анализаторов цепей, предназначенных для определения элементов «волновых матриц рассеяния». Это понятие будет рассмотрено ниже. Здесь же заметим, что расчет эквивалентных параметров неоднородностей требует в каждом случае решения сложной электродинамической задачи, учитывающей поля высших типов.

Рассмотрим элементы связи, предназначенные для возбуждения (т.е. формирования) волны в направляющей структуре.

В качестве элементов связи обычно пользуются элементарными излучателями того или иного вида (рис. 13.3): электрическим диполем (диполь − это аббревиатура элемента, у которого два вывода, т.е. контакта, но главное то, что он много меньше длины волны) Герца (а) или магнитным диполем Фитцжральда (б), а также квазистационарной дифракционной антенной − отверстием или продольной целью в стенке линии (в).

5

Рисунок 13.3 − Виды возбудителей электромагнитных волн в направляющих системах

Электрический диполь (штырь) должен быть параллелен электрическим силовым линиям волны желательного типа, а магнитный диполь (это петля с током) помещается в плоскости, перпендикулярной её магнитным силовым линиям (т.е. силовые линии магнитного поля пронизывают плоскость вика).

Отверстие соединяет возбуждающее устройство с направляющей системой в той области, где их поля имеют аналогичное строение.

Сказанное иллюстрирует рис. 13.4, на котором показаны способы возбуждения различных волн в различных направляющих системах.

Таким же путем можно осуществить и связь приемного устройства с направляющей системой. На это указывает теорема взаимности.

Рассмотрим доказательство теоремы (свойства) взаимности электродинамических систем.

Предварительно кратко остановимся на понятии сторонний ток.

Когда в среде с удельной проводимостью σ существует стороннее поле Ест (обязанное своим происхождением преобразованию какого-либо вида неэлектрической энергии), отмечают также, что в среде распределен сторонний ток

плотностью j ст = σE ст .

(13.4)

6

Рисунок 13.4 − Способы возбуждения различных волн в различных направляющих системах

Наличие гармонически меняющейся сторонней напряженности Ест и, соот-

ветственно, стороннего тока плотности j ст являются непосредственной причиной существования гармонического во времени электромагнитного поля. В этом смысле говорят об источниках поля, подразумевая присутствие Ест (и j ст ). В ря-

де случаев пользоваться понятием стороннего тока оказывается удобнее. Областью пространства непосредственного превращения неэлектрического

вида энергии в электрический вид в теории поля и электродинамике не интересуются. Ограничиваются тем, что при расчете поля исходят из заданного распределения стороннего поля (или тока), отвлекаясь от вызвавшей его причины.

Теперь рассмотрим доказательство теоремы взаимности. Доказательство основано на Лемме Лоренца − одной из двух известных квадратичных форм на

7

уравнениях Максвелла (одну из них, а именно теорему Умова-Пойнтинга мы уже знаем).

Лемма Лоренца − вспомогательное соотношение, имеющее важное значение в граничных задачах электродинамики, так как позволяет свести задачу расчета полей реальных источников к задаче расчета полей от вспомогательных источников, вид которых можно регулировать по определенным правилам.

Пусть в изотропной среде с параметрами εa =ε0 εr ,µa =µ0 µr ,σ , являю-

щимися произвольными функциями координат, задано объемное распределение сторонних электрических токов J 1ст . Поле Е1 и Н1, возбуждаемое этим током

удовлетворяет уравнениям
rotH 1	=iωε a E 1 + J 1	ст ,
rotE 1	= −iωµ a H 1 .	(13.5)

Пусть в том же пространстве на той же частоте задано другое распределение сторонних токов J ст2 . Поле Е2 и Н2 , возбуждаемое этими токами, удовлетворяет уравнениям

	rotH 2	=iωε a E 2 + J 2	ст ,	(13.6)
	rotE 2	= −iωµ a H 2 .
Теперь, умножив скалярно первое уравнение (13.5) на Е2, а второе уравне-
ние (13.6) на Н1	и вычитая из первого второе, с учетом векторного тождества
	div[A,B ]=B rotA - A rotB ,			(13.7)
получим div[E 2	,H 1 ]=iωε a E 1 E 2 +iωµ a H 1 H 2 + J 1эст E 2 .			(13.8)
Далее, умножив скалярно второе уравнение (13.5) на Н2, а первое уравне-
ние (13.6) на Е1	и вычитая из первого второе, аналогично получим:
div[E 1	,H 2 ]= −ωε a E 1 E 2 −iωµ a H 1 H 2 −J 2эст E 1 .			(13.9)
Сложив выражения (13.8) и (13.9) и учитывая при этом, что первое и вто-
рое слагаемые в правой части уничтожаются, получаем соотношение
div[E 1	,H 2 ]−div[E 2 ,H 1 ]= J 1эст		E 2 −J 2эст E 1 .	(13.10)

8

Соотношение (13.10) представляет собой лемму Лоренца в дифференциальной форме.

Лемма Лоренца интересна своим интегральным представлением. Для этого проинтегрируем выражение (13.10) по объему V, ограниченному поверхностью S. Применив теорему Остроградского-Гаусса, получим лемму Лоренца в интегральной форме:

∫{[E 1 ,H 2	]−[E 2 ,H 1 ]}ds = ∫(J 1эст E 2 − J 2эст E 1 )dv .	(13.11)
S	V

Эта лемма именно в интегральной форме используется во многих задачах электродинамики, в частности при составлении интегральных уравнений, определяющих распределение электрических токов, наводимых внешним полем на проводящих телах. Кроме того с помощью этой леммы вводятся теоремы эквивалентности и взаимности для электромагнитных полей.

Теорема взаимности Распространяя интегрирование в уравнении (13.11) на бесконечное про-

странство и полагая, что поля Е1, Н1 и Е2, Н2 убывают с увеличением расстояния от источников быстрее, чем 1/r, видим, что поверхностный интеграл в (13.11) исчезает, и что это равенство принимает вид:

∫J 1эст	E 2 dv = ∫J 2эст E 1 dv .	(13.12)
V	V

Теперь положим, что сторонний ток J 1эст локализован в области V1, а сто-

ронний ток J эст2 в непересекающейся с ней области V2 (рис. 13.5). Тогда для них и их полей справедлива формула (13.12).

J 1эст	J 2эст
V1
	V 2

Рисунок 13.5 − К теореме взаимности

9

Пусть далее области совершенно одинаковы и имеют одинаковое распределение тока (например, две идентичные антенны). Если сторонние токи к тому же одинаковы по величине, то как видно из формулы (13.12), создаваемые ими поля в Е1 и Е2 в обеих антеннах должны быть также идентичны. Затем, всякое изменение величины тока J 1эстдолжно также действовать на поле Е1 в антенне 2,

как и идентичное изменение тока J эст2 − на поле Е2 в антенне 1.

Мы заключаем, что независимо от свойств всего промежуточного пространства (лишь бы оно не содержало анизотропных и нелинейных элементов) условия передачи из области V1 в область V2, как и в обратном направлении, одинаковы. Это и есть формулировка теоремы взаимности.

Сделаем замечание о щелях в металлической оболочке. Это − один из видов элементов связи, удобный по своему конструктивному исполнению, не требующему размещения дополнительных компонентов. Если выполненное отверстие пересекают линии поверхностных токов на стенке направляющей системы, то отверстие (или щель) излучают вторичные (по отношению к полю, порождающему поверхностный ток) поля. Если требуется, чтобы щель практически не излучала, она прорезается параллельно направлению поверхностного тока на стенки направляющей системы (т.е. ортогонально магнитным силовым линиям на оболочке). Наоборот, щель пересекающая путь тока под прямым углом (идущая по магнитной силовой линии), излучает наиболее интенсивно. Этим правилом пользуются при создании элементов связи линий передачи, а также при создании элементов связи линий передачи со свободным пространством, которые называются антенны (приемо/передающие).

Из сказанного, например, следует, что прямоугольный волновод с волной основного типа Н10 «безболезненно» разрезается вдоль середины широкой стенки.

Сказанное позволяет заключить, что в силу поперечной структуры полей в двусвязных линиях (с волной ТЕМ) элементы связи представляют наиболее простой из возможных вариантов − диполи (или Герца или Фитцжеральда), показанный на рис. 13.4.

Возбуждение прямоугольного волновода представляет сложную задачу.

10