Методичка по ТАУ

10) Можно получить на одном графике реакцию сразу нескольких

динамических звеньев, если использовать команды вида (предварительно

описав w,w1,w2):

>>step(w,w1,w2)

>>impulse(w, w1,w2)

11) В приведенных примерах время моделирования выбирается

автоматически. При необходимости его можно явно указать в команде:

>> step(w, w1, w2, t)

где t – время моделирования в секундах.

12) На рис. 6 показан пример моделирования динамики

колебательного звена при различных параметрах. Необходимые для этого

команды удобно оформить в виде файл-сценария MatLab:

w=tf([1],[2 0.3 1]); w1=tf([1],[2 0.5 1]); w2=tf([1],[2 0.1 1]); step(w,w1,w2,50) grid

xlabel('time') ylabel('output') title('step response')

output

step response

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
					time (sec)

Рис. 6. Исследование реакции колебательного звена

13) Исследовать влияние какого-либо параметра на поведение

динамического звена также удобно с помощью файл-сценария, например

влияние постоянной времени апериодического звена можно оценить,

используя файл-сценарий:

T = 1; w=tf([1],[T 1]);

w1=tf([1],[2*T 1]); w2=tf([1],[3*T 1]); step(w,w1,w2,5) grid

xlabel('time') ylabel('output') title('step response')

output

step response

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0

5

10

15

time (sec)

Рис. 7. Исследование реакции параметров на работу системы

4.Работа в Simulink MatLab

ВSimulink MatLab ПФ можно описать с помощью блока Transfer fcn в

разделе библиотеки Continuous.

Рис. 8. Блок Transfer fcn.

Для подачи типовых воздействий надо использовать блок Step из

раздела Sources.

Рис. 9. Настройка блока Step.

Импульсную переходную характеристику звена можно получить,

подавая на вход импульс маленькой длительности и большой амплитуды (приближение функции) при нулевых начальных условиях.

Рис. 10. Импульсное входное воздействие.

5.Задания на лабораторную работу

1.С помощью Simulink построить реакцию типовых звеньев

(табл. 2) на ступенчатое и импульсное входное воздействие.

Таблица 2 – типовые динамические звенья

	№	Название звена
	1	Апериодическое 1-го порядка
		(инерционное)
	2	Колебательное
	3	Консервативное
	4	Интегрирующее с запаздыванием
		(реальное интегрирующее)
	5	Дифференцирующее с запаздыванием
		(реальное дифференцирующее)
	6	Изодромное

ПФ звена

	W (s)						K
						Ts		1
W (s)				K				;	T 2T
	2		2
T		s		T s 1					1	2
2					1
	W (s)						K
						Ts	2	1
W (s)							K
					s(Ts 1)
	W (s)					Ks
						Ts		1
W (s)					K (Ts 1)
							s

Оценить влияние коэффициента усиления K и постоянных времени T,

T1 и T2 на работу системы, поочередно меняя значения одного и параметров в соответствии с заданием (табл. 3, 4)

Таблица 3 – схемы работы

	Схемы работы	K	T	T2
	Схема 1	const	0.5T, T, 2T	-
	(для звеньев 1, 3-6)
	Схема 2	0.5K, K, 2K	const	-
	(для звеньев 1, 3-6)
	Схема 3	const	-	0.5T2, T2, 2T2
	(только для колебательного звена)
	Схема 4	0.5K, K, 2K	-	const
	(только для колебательного звена)

Таблица 4 – варианты заданий

Вариант	K	T	T2	Вариант	K	T	T2
1	0,25	0,04	1	11	0,25	0,1	0,01
2	0,5	0,08	1,2	12	0,5	0,2	0,02
3	0,75	0,1	0,01	13	0,75	0,4	0,04
4	1	0,2	0,02	14	1	0,8	0,08
5	1,25	0,4	0,04	15	1,25	1	0,1
6	1,5	0,8	0,08	16	1,5	1,2	0,2
3	2	1	0,4	17	2	0,01	0,4
8	2,25	1,2	0,8	18	2,25	0,02	0,8
9	2,5	0,01	1	19	2,5	0,04	0,1
10	3	0,02	1,2	20	3	0,08	0,2

2.Задать в командном окне MATLAB передаточную функцию

(ПФ), рассчитать нули и полюса, записать ПФ в zpk форме.

По графику ПП определить параметры ПП (tпп, ymax, yуст, δ)

3. Построить переходный процесс для инерционного звена со случайными (неизвестными параметрами).

>>k=A*rand(1,1);

>>T=B*rand(1,2);

>>w=tf(k,[T 1])

>>step(w)

Коэффициенты A и B выбираются произвольно в промежутке (0;10]. По графику ПП определить параметры ПП (tпп, ymax, yуст, δ) и проверить

моделированием в Simulink.

4. Построить ПП для заданной ПФ при разных значениях коэффициента демпфирования ξ.

	W s		K		, где T1	2 T2
		T 2 s2	T s 1
	2		1

Коэффициенты K и T2 выбрать самостоятельно:

0 K 5;0.01 T2 2

Провести моделирование в Simulink при следующих вариантах коэффициент демпфирования: > 1, = 1, 0 < <1, = 0, < 0.

Проверить в командном окне MATLAB и по графику ПП определить параметры ПП (tпп, ymax, yуст, δ).