lab-5

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕПЛОТЕХНИКИ И ГИДРАВЛИКИ

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

Методические указания к лабораторной работе

РПК ”Политехник “ Волгоград

2005

1

УДК 523.5 (076.5)

Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре. Методические указания к лабораторной работе / сост. Е.А. Дьячков, В.Д. Зорин: Волгоград. гос. техн. ун-т. - Волгоград , 2005 .-16 с.

Излагаются цели и содержание лабораторной работы, основы теории истечения жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре, даются рекомендации по методике экспериментального определения коэффициентов истечения на специальной лабораторной установке.

Предназначаются для студентов второго уровня подготовки (бакалавриат) всех направлений.

Ил.4, табл.1. Библиогр.: 2 назв.

Рецензент С.Г. Телица

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета.

Волгоградский государственный технический университет, 2005

2

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение процесса истечения жидкости через отверстия и насадки в атмосферу и экспериментальное определение коэффициентов истечения.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1.Исследование истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке и через насадки различных типов при постоянном напоре.

2.2.Экспериментальное определение коэффициентов истечения.

3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Исследование истечения жидкости через отверстия и насадки имеет большое практическое значение. Результаты этих исследований находят применение при решении разнообразных технических задач: при измерении и стабилизации расхода жидкости, при расчете параметров струй различного назначения, при разработке сопел и форсунок, для обеспечения быстрого опорожнения емкостей и в некоторых других случаях.

3.1. Истечение из малого отверстия в тонкой стенке

Рассмотрим процесс истечения жидкости из малого отверстия в тонкой стенке. Малым отверстие считается в том случае, когда скорости частиц по его высоте практически не изменяются. Для отверстия круглой формы в этом случае диаметр в 10 и более раз меньше располагаемого напора жидкости на уровне центра отверстия.

Тонкой стенкой называется стенка, имеющая острую кромку, обеспечивающую в идеале линейный контакт со струей. В практических случаях

3

стенка считается тонкой, если ее толщина не превышает 0,2 dО, где dО – диаметр отверстия.

При истечении струи через малое отверстие в тонкой стенке происходит уменьшение площади поперечного сечения струи в сравнении с отверстием.

На расстоянии около 0,5 dО от кромки отверстия располагается сжатое сечение, в котором площадь струи минимальна.

Сжатие струи происходит за счет действия инерционных сил, возникающих из-за искривлений траекторий частиц жидкости, подходящих к отверстию.

Характер течения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке показан на рисунке 3.1.

Рис.3.1. Движение жидкости в малом отверстии в тонкой стенке

Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия, за который принимается отношение площади струи в сжатом сечении к площади отверстия:

	ε =	Sc	,	(3.1.)
		So

4

где SС и SО – площади струи в сжатом сечении и отверстия, соответственно.

Сжатие струи бывает полным и неполным. В последнем случае отверстие примыкает к одной из стенок или дну сосуда, при этом движение осуществляется вдоль стенки, искривление траектории частиц жидкости не происходит, а инерционные силы в этой части струи отсутствуют.

Полное сжатие может быть совершенным и несовершенным. При совершенном сжатии траектории частиц при подходе к отверстию искривляются со всех сторон одинаково и силы инерции, возникающие в этом случае, равны. Такой характер движения частиц жидкости возникает в случае достаточного удаления оси отверстия от боковых стенок и дна сосуда: не менее 3 dО.

Если это расстояние меньше 3 dО, стенка сосуда влияет на характер траектории частиц и сжатие струи по той части периметра отверстия, которое примыкает к близко расположенной стенке, будет меньше.

Площадь сжатого сечения струи при прочих равных условиях минимальна для полного совершенного сжатия и максимальна для неполного сжатия. Другим параметром, характеризующим процесс истечения, является коэффициент скорости ϕ, который определяется как отношение действительной скорости к теоретической:

ϕ =

V2

.

(3.2)

V2Т

Для определения коэффициента ϕ составим уравнение Бернулли для

сечения 1-1 и 2-2 (см. рис.3.1.)

p

α

1

V 2

p

α

2

V 2

z1 +

1

+

1

= z2

+

1

+

2

+

∑h1−2

(3.3)

ρ g

2 g

ρ g

2 g

Для схемы на рисунке 3.1 имеем

V

2

z1 = H; z2 = 0; p1 = p2

= pа ; V1 = 0;

∑h1−2

=ζ

2

.

2g

5

После подстановки этих значений в уравнение (2.2), будем иметь

H= V2 2 (α2 + ζ),

2g

откуда
			1
V2	=					2gH ,
			α2
				+ ζ

где α2 -коэффициент кинетической энергии ;

	ζ - коэффициент местных потерь.
	Обозначим
ϕ =	1						.
			α2	+ ζ
Тогда скорость V в сжатом сечении струи
V2 =ϕ					2 g H

Поскольку теоретическая скорость истечения идеальной определяется формулой Торричелли

V2Т = 2 g Н ,

то из выражений (2.6) и (2.7) будем иметь

ϕ = V2 .

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

жидкости

(3.8)

V2T

Расход жидкости определяется как произведение площади живого се-

чения на среднюю скорость.
Действительный расход жидкости составит
QД =V2 SС .	(3.9)

Теоретический расход жидкости составит

QТ =V2Т SО . (3.10) Отношение действительного расхода жидкости к теоретическому на-

зывается коэффициентом расхода

6

µ =	QД	.	(3.11)
	QТ

Тогда на основании вышесказанного можно записать µ = ϕ ε . (3.12)

Один из методов экспериментального определения действительной скорости истечения основывается на измерении координат траектории свободно падающей струи.

Пусть X и Y координаты частиц жидкости струи в момент времени t (рис. 3.1). В этом случае справедливо

X = V2 t ,

(3.13)

Y =

g t2

,

2

где g- ускорение силы тяжести.

Решая систему уравнений (3.13), получим

V2 = X

g

.

(3.14)

2 Y

Подставляя выражение 3.14 в формулу 3.2 , получим

ϕ =

X

.

(3.15)

2

Y H

Из уравнения 3.6 можно определить величину

коэффициента сопро-

тивления ζ , полагая (для турбулентного течения) α2 =1:

ζ =

1

−1.

(3.16)

ϕ 2

При истечении воды из малого круглого отверстия в тонкой стенке экспериментально полученные значения коэффициентов истечения по литературным данным [1, 2] составляют:

µ = 0,62; ε = 0,64; ϕ = 0,97; ζ = 0,063.

7

Если отверстие имеет некруглую форму, то струя, вытекающая из него, не сохраняет первоначальную форму отверстия. Это явление называется инверсией струи, а причина его возникновения лежит в совместном действии сил поверхностного натяжения и инерции.

3.2. Истечение жидкости через насадки

Насадком называется короткий трубопровод длиной (3-5) dО, присоединенный к малому отверстию. Существуют насадки различной формы: цилиндрические внешний и внутренний, конический сходящийся и расходящийся, коноидальный.

Перечисленные типы насадков показаны на рисунке 3.2.

Рассмотрим движение жидкости через внешний цилиндрический насадок. При входе в насадок происходит искривление траектории частиц жидко-

	сти. На расстоянии около 0,5
	dО от входа в насадок возни-
	кающая устойчивая кольце-
	вая водоворотная зона (рис.
	3.3) вызывает сжатие потока
	жидкости (сечение 1-1).
Рис. 3.2. Типы насадков	Давление внутри водо-
1-цилиндрический внешний насадок; 2-	воротной зоны меньше, чем
цилиндрический внутренний насадок; 3-	на выходе из насадка. Запи-
конический расходящийся насадок; 4-	шем уравнение Бернулли
конический сходящийся насадок; 5-	для сечений 1-1 и 2-2:
коноидальный насадок.

8

Рис.2.3. Картина течения через внешний цилиндрический насадок

p

1

α V

2

p

2

α

2

V

2

z

1

+

+

1 1

= z

2

+

+

2

+ Σh

1−2

.

ρg

2g

ρg

2g

Для рассматриваемого случая: z1 = z2; p2 = pa . Будем иметь:

p	a	− p		α V 2	− α	V	2
		1	=	1 1	2		2	− Σh1−2
					2g
		ρg

Суммарные потери в насадке Σh1−2 больше, чем в отверстии в тонкой стенке, поскольку в них входят потери энергии на входе, на расширение после сжатого сечения и потери на трение по длине. При числах Re>1000

величина	(α V 2	− α V	2 ) 2g > Σh	1−2	и, следовательно p	a	− p ρg > 0 , т.е. в
	1 1	2	2

сжатом сечении образуется вакуум. Это увеличивает располагаемый напор истечения:

H		= H +	pa − p1	= H + H		,
	расп				вак
			ρg

что способствует увеличению расхода через насадок.

9

Отметим, что при описанном выше характере течения жидкости внутри цилиндрического насадка сжатие струи на выходе отсутствует, та что

εнас =1,0; µнас = ϕ .

Теоретическая скорость истечения определяется по формуле (3.8), действительная по формуле (3.14). Описанный выше характер течения жидкости в насадке существует не всегда. При увеличении напора H увеличивается вакуум в сжатом сечении и расширяется кольцевая водоворотная зона. Если зона вакуума достигает внешнего края насадка, внутрь поступит атмосферный воздух и характер течения жидкости в насадке скачкообразно изменится: струя на всем протяжении насадка проходит внутри, не касаясь его стенок. Насадок начинает работать как отверстие в тонкой стенке. Теоретический расчет показывает, что при истечении воды через внешний цилиндрический насадок критический напор, соответствующий отрыву струи от стенок насадка, Нкр =13,7 м.

Аналогичные процессы происходят также и при истечении жидкости через насадки других видов.

Для конического сходящегося насадка сжатие струи при входе невелико, но присутствует внешнее сжатие на выходе из насадка, так что точные значения ε для насадка этого типа несколько меньше 1,0 (около 0,97 – 0,98).

В коническом расходящемся насадке струя на входе в насадок испытывает значительное сжатие, после чего быстро расширяется и заполняет все сечение. Внешнее сжатие на выходе отсутствует, что предопределяет значение коэффициента сжатия ε =1,0 .

Однако при угле конусности более 8º насадок этой формы перестает работать полным сечением, переходя на режим, соответствующий истечению из отверстия в тонкой стенке.

10