2

A

1

90

(м c)мм

vC, vS 5 vS 4

в

vA2A1

ω 1 90

aA2kA1

План механизма

м мм

B

S4

S5 5

a3

vA2A1

aC = aS5	c	План ускорений
		(м c2) мм
	s5

aS

aCBτ

a3

a n

Рис. 39

Положение центров масс (точки S4 и S5) звеньев определяют по правилу подобия. Отрезки ( ps4 ) и ( ps5 ) плана – vS4 и vS5 .

План ускорений

Ускорение точек А1 и А2 звеньев 1 и 2:

aA1 = aA2 = w 12 × lOA = 102×0,346 = 34,6 м/с2.

77

и aS5 .

( p1c)

aCBτ

aCBn

vA2 A1

	Масштабный коэффициент ускорений μ a =	aA	=	34,6 м с2		м с2	.
		1		70 мм	= 0,494	мм
		p1a1

Далее составляют два векторных уравнения для определения ускорения точки А3

aA

= aA

=

a

A

+

a r

+

a k

, где a k

=

2 v

A A

×w1 = 2×(41×0,049)×10 = 40,18 м/с2,

3

2

A A

A A

A A

1

2

1

2

1

2

1

2

1

n

+ aAτ 3O1 , где aAn

v2A O

(81,5× 0,049)2

м/с2.

aA3

=

aA3O1

+ aA3O1

O

=

3 1

=

= 39,87

0,4

3

1

lAO

1

Из полюса параллельно звену 1 к центру его вращения откладывают отрезок (p1a1 ), изображающий на плане a A1 . К точке а1 плана пристраивают вектор aAk2 A1 ^ ОА, а направление его определяют поворотом вектора на 90° в сторону действия w1 (см. рис. 39). К полюсу параллельно звену АО1 пристраивают вектор aAn3O1 , направляя его к центру вращения звена w3.

Далее через конец вектора aAn3O1 проводят л. д. aAτ 3O1 ^ АО1, а через конец вектора aAk2 A1 – л. д. aAr2 A1 ïï АО. Линии действия взаимно пересекаются в точке а3. Отрезок ( p1a3 ) плана – aA3 . Точку в на плане определяют из подобия и сходственного расположения Dо1а3в, построенного на отрезке ( p1a3 ) плана и

	DО1АВ на плане механизма. Отрезок (			)	плана – aB . Чтобы найти ускорение
		p1в
	точки С необходимо записать векторное уравнение
	n		vCB2			(27 × 0,049)2
	aC = aB + aCBn + aCBτ , где aCB =				=		= 2,33 м/с2.
			lCB			0,75

и знать л. д. aC5 . На плане к точке в пристраивают вектор aCBn , параллельно звену СВ и направив его к точке В – центру относительного вращения звена 4. Через конец вектора перпендикулярно к нему проводят л. д. и продолжают до пересечения с л. д. aC5 , проведенной через полюс параллельно линии О1С. Пересечение этих линий действия определит положение точки с на плане. Отрезок плана – aC . Ускорения точек точки S4 и S5 определяют из условия подобия. Отрезки (p1s4 ) и (p1s5 ) плана – aS4

78

Задача №30. Шестизвенный кулисный механизм (Рис. 40)

Исходные данные: lOA = 0,15 м; lОВ = lOС = 0,45 м; lСD = 0,515 м; ω1 = 10 с–1. Построив планы скоростей и ускорений, определить численные значения

скорости и ускорения точки С звена 5.

План механизма

Построен

с

учетом

масштабного

коэффициента

длины

m l

lOA

0,15 м

= 0,01

м

и заданным параметрам кинематической схемы. Длина

=

=

15 мм

мм

OA

звена АВ для данного положения механизма определится из ОАВ (по условию решения косоугольного треугольника) lAВ = 0,397 м;.

План скоростей
Скорости точки А звена 1: vA = w 1 × lOA = 10 × 0,15 = 1,5	м .
	c

Скорость точки В звена 2 определяют из векторных уравнений vB2 = vA + vB2 A и vB2 = vB3 + vB2 B3 , vB3 = 0.

Произвольно выбранный масштабный коэффициент скорости

	μ v =	vA	= 1,5	м c	= 0,02	м c .
		ра		мм
			75			мм

79

3

B

ω 2

D

A

План скоростей

(м c)мм

		в2	d
			a	a k
				B B		2
			a r	3
		v		a
			B3B2	B2
		D
			в2
vB B	3
2			vCD
	vC				90
		c		B2B3

Рис. 40

План механизма

м мм

5

План ускорений

			(м c2) мм
	aC		c
	aD	τ	aCD
		aCD
			a n
			CD
			d
	τ	aB A	aD
		2

a

aB2A

Из полюса плана, перпендикулярно звену ОА в сторону действия w1, откладывают отрезок ( pa ) = 75 мм. Через точку а плана проводят л. д. vB2 A ^АВ, а через полюс – л. д. vB2 B3 ïï АВ. В пересечении линий действия – точка в2. Отрезок ( pв2 ) плана – vB2 B3 . Скорость точки D определяют из условия подобия и сходственного расположения Dав2d, построенного на отрезке (aв2 ) плана скоростей и DАВD на схеме механизма. Отрезок (pd ) плана – vD .

Для определения скорости точки С записывают векторное уравнение vC = vD + vCD и имеют ввиду, что известна л. д. vC5 ползуна. На плане через точ-

80