- •Концентрация растворов
- •1 Основные понятия и определения
- •Пересчет массовой доли растворенного вещества в молярность раствора (и наоборот)
- •2. Основные типы задач
- •2.2 Растворы, полученные в результате химических реакций межу исходными компонентами.
- •Соотношение масс кристаллогидрата m(X*yH2o) и соответствующей безводной соли, m(X), определяется соотношением их молярных масс:
- •3.2 Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления
- •3.3.1 Все продукты реакции остаются в полученном растворе
- •3.3.2 Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью)
- •4 Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной молярностью, с(X)
- •Задачи для самостоятельной работы
2. Основные типы задач
Все многообразие задач по теме "Концентрация растворов" можно условно разделить на две основные группы:
2.I Растворы, при образовании которых масса растворенного вещества равна сумме масс его в исходных компонентах, а масса раствора равна сумме масс исходных компонентов (индивидуальных веществ или их растворов)
Тогда w(X) = m(X)/mр–ра = m(X)/[m(X) + m(Y) + … +m(S)],
где m(X) – масса растворенного вещества X, m(Y) – масса растворенного вещества Y и т.д., m(S) – масса растворителя (от solvent – растворитель).
Примеры:
а) растворение спирта в ацетоне (или наоборот);
б) растворение сахара в воде (меняется только агрегатное состояние сахара);
в) растворение поваренной соли в воде (меняется агрегатное состояние соли, и при растворении она диссоциирует на ионы, но при этом масса соли до растворения и в растворе – одна и та же);
г) растворение хлороводорода в воде (меняется агрегатное состояние и объем HCl в растворе, по сравнению с исходным; при растворении он диссоциирует на ионы, но масса растворенного вещества равна массе растворенного газа);
д) раствор, полученный смешением двух других растворов веществ, не реагирующих химически друг с другом (при этом меняются концентрации растворенных веществ, но масса их в полученном растворе – та же, что и до сливания растворов) и т.п.
2.2 Растворы, полученные в результате химических реакций межу исходными компонентами.
При этом возможны два варианта, различающиеся в расчете массы полученного раствора:
2.2.1. Все продукты реакции остаются в полученном растворе
Особенностью таких растворов является то, что масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов, а масса "растворенного вещества" определяются только на основании расчета материального баланса химической реакции, протекающей при образовании раствора.
2.2.2. Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью)
в виде осадков или газов.
Особенностью таких растворов является то, что масса полученного раствора меньше суммы масс исходных компонентов; это уменьшение массы раствора, а также масса "растворенного вещества" определяются на основании расчета материального баланса химической реакции, протекающей при образовании раствора.
3 Решение типовых задач
3.1 Расчет массовой доли (или %) растворенного вещества при заданной массе
(или объеме) компонентов раствора.
Примеры:
Рассчитать w(X) в растворе, полученном:
1) При растворении10 г вещества KCl в 100 г воды
Решение: w(KCl) = m(KCl)/mр–ра = m(KCl)/[m(KCl) + m(H2O)] =
=10/(10 + 100) = 0,09 или 9%
2) При растворении10 мл спирта Х ( = 0,8 г/мл) в 100 мл воды
Решение: w(X) = m(X)/m р–ра = m(X)/[m(X) + m(H2O)] =
= 10×0,9/(10×0,9 + 100×1) = 0,083
3) При растворении10 л газообразного (н.у.) вещества X c молярной массой
M(X) = 17 г/моль в 200 мл растворителя с плотностью 0,9 г/мл
Решение:
Обозначим массу растворенного газа m(X) = m1, и массу растворителя – m2
Тогда w(X) = m1/(m1 + m2)
Рассчитаем а) m1 = V×M(X)/VM = 10×17/22,4 = 7,6 г;
б) w(X) = 7,6/(7,6 + 200×0,8) = 0,045.
4) При смешивании 0,5 л раствора серной кислоты, w1(H2S04) = 0,1;
р–ра = 1,1 г/мл и 500 мл воды
Решение: w(H2S04) = m (H2S04)/mр–ра
Очевидно, что при разбавлении раствора чистым растворителем масса растворенного вещества в полученном растворе равна массе его в исходном растворе.
Обозначим m (H2S04) = m1 и m(H2O) = m2, тогда
а) из w1(H2S04) = m1/ mр–ра = 0,1 рассчитаем m1 = 0,1×500×1,1 = 55 г;
б) рассчитаем w(H2S04) = m1/mр–ра = 55/(55 + 500×1) = 0,1.
Ответ: w(X) = 0,1
5) При растворении 10 г вещества Х в 0,5 кг раствора того же вещества,
w(Х)% = 10%
Решение: В отличие от примера (4) в данном случае масса вещества в конечном растворе складывается из массы его в исходном растворе и массы, растворенной дополнительно.
Обозначим массу добавленного вещества m1, массу его в исходном растворе m2 и массу исходного раствора m3. Тогда w(X) = m(X)/ mр–ра = (m1 + m2)/(m1 + m3)
а) из w1(Х)% = m2×100%/ m3 = 10% рассчитаем m2(X) = 10×500/100 = 55 г
б) рассчитаем w(X) = (55 + 10)/(10 + 500) = 0,13
Ответ: w(X) = 0,13
6) При смешивании растворов различных веществ X и Y (не реагирующих химически друг с другом): 200 г раствора w(X) = 0,3; и 300 г раствора w(Y) = 0,5
Решение: Очевидно, что если вещества X и Y не реагируют друг с другом, то масса каждого из них в конечном растворе – та же, что и до смешивания растворов; при этом масса полученного раствора равна сумме масс исходных растворов.
Обозначим: m1 – масса исходного раствора вещества Х;
m2 – масса вещества Х (в исходном и полученном растворах);
w2(X) – массовая доля вещества Х в полученном растворе;
m3 – масса исходного раствора вещества Y;
m4 – масса вещества Y (в исходном и полученном растворах);
w2(Y) – массовая доля вещества в полученном растворе;
m5 – масса полученного раствора.
Тогда в полученном растворе w2 (X) = m2/m5 = m2/(m1 + m3)
w2 (Y) = m4/ m5 = m4/(m1 + m3)
а) из w(X) = m2/m1 = 0,3 рассчитаем m2 = 200×0,3 = 60 г;
б) из w(Y) = m4/m3 = 0,5 рассчитаем m4 = 300×0,5 = 150 г;
в) масса полученного раствора m5 = m1 + m3 = 200 + 300 = 500 г;
г) w2 (X) = m2/m5 = 60/500 = 0,12; w2 (Y) = m4/ m5 = 150/500 = 0,3.
Ответ: w2(X) = 0,12; w2(Y) = 0,3
7) При смешивании растворов разных концентраций одного и того же вещества:
200 мл раствора w1(X) = 0,2; 1 = 1,2 г/мл и 300 г раствора w2(X) = 0,6
Решение: В данном случае масса полученного раствора равна сумме масс исходных растворов, и масса растворенного вещества в полученном растворе складывается из массы его в исходных растворах.
Обозначим: m1 – масса вещества X в первом (исходном) растворе,
m2 – масса первого исходного раствора вещества Х,
m3 – масса вещества Х во втором (исходном) растворе),
m4 – масса второго исходного раствора,
m5 – масса вещества Х в полученном растворе,
m6 – масса полученного раствора,
w3(Х) – массовая доля вещества X в полученном растворе
Тогда для полученного раствора можем записать:
w3(X) = m5/m6 = (m1 + m3)/(m2 + m4)
а) из w1(X) = m1/m2 = 0,2 рассчитаем m1 = 0,2×200×1,2 = 48 г;
б) из w2(X) = m3(X)/ m4 = 0,6 рассчитаем m3 = 0,6×300= 180 г.
в) рассчитаем массу вещества X в полученном растворе
m5 = m1 + m3 = 48 + 180 = 228 г
г) масса полученного раствора m6 = m2 + m4 = 200×1,2 + 300 = 540 г
д) w3(X) = m5/m6 = 228/540 = 0,42
Ответ: w3(X) = 0,42
8) Для растворов, полученных из кристаллогидратов типа X*yH2O, расчеты отличаются тем, что масса раствора складывается из массы кристаллогидрата m(X*yH2O) и массы растворителя (т.е. так же, как в примерах, рассмотренных выше), но при этом масса растворенного вещества m(X) оказывается меньше массы кристаллогидрата.