§ 23. Сила тяжести и вес. Невесомость

На любое тело, расположенное вблизи Земли, действует сила тяготения F, под влиянием которой, согласно второму за­кону Ньютона, тело начнет двигаться с ускорением свободного падения g. Та­ким образом, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой m дей­ствует сила

P = mg,

называемая силой тяжести.

Согласно фундаментальному физиче­скому закону — обобщенному закону Га­лилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорени­ем. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Оно изменяется вблизи по­верхности Земли с широтой в пределах от

9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Это обусловлено суточным вра­щением Земли вокруг своей оси, с одной стороны, и сплюснутостью Земли — с другой (экваториальный и полярный ра­диусы Земли равны соответственно 6378 и 6357 км). Так как различие значе­ний g невелико, ускорение свободного па­дения, которое используется при решении практических задач, принимается равным 9,81 м/с².

Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести и сила гравитационного тяготения равны между собой:

P = mg=F=GmM/R²,

где M — масса Земли; R — расстояние между телом и центром Земли. Эта форму­ла дана для случая, когда тело находилось на поверхности Земли.

Пусть тело расположено на высоте h от поверхности Земли, r₀ — радиус Зем­ли, тогда

P=GmM/(R₀ + h)²,

т. е. сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается.

В физике применяется также понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного паде­ния. Вес тела проявляется только в том случае, если тело движется с ускорением, отличным от g, т. е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Со­стояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, на­зывается состоянием невесомости.

Таким образом, сила тяжести действу­ет всегда, а вес появляется только в том случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы, вследствие чего тело движется с ускорением а, отлич­ным от g. Если тело движется в поле тяготения Земли с ускорением ag, то к этому телу приложена дополнительная сила N, удовлетворяющая условию

N + P = ma.

44

Тогда вес тела

Р'=-N =P-ma=mg-ma = m(g-a),

т. е. если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то а=0 и P' = mg. Если тело свободно дви­жется в поле тяготения по любой траекто­рии и в любом направлении, то а=g и Р' = 0, т. е. тело будет невесомым. Например, невесомыми являются тела, на­ходящиеся в космических кораблях, сво­бодно движущихся в космосе.

§ 24. Поле тяготения и его напряженность

Закон тяготения Ньютона определяет за­висимость силы тяготения от масс взаимо­действующих тел и расстояния между ни­ми, но не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение принадле­жит к особой группе взаимодействий. Си­лы тяготения, например, не зависят от того, в какой среде взаимодействующие тела находятся. Тяготение существует и в вакууме.

Гравитационное взаимодействие меж­ду телами осуществляется с помощью по­ля тяготения, или гравитационного поля. Это поле порождается телами и является формой существования материи. Основное свойство поля тяготения заключается в том, что на всякое тело массой т, вне­сенное в это поле, действует сила тяготе­ния, т. е.

F = mg. (24.1)

Вектор g не зависит от m и называется напряженностью поля тяготения. Напря­женность поля тяготения определяется си­лой, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает по направлению с действую­щей силой. Напряженность есть силовая характеристика поля тяготения.

Поле тяготения называется однород­ным, если его напряженность во всех точ­ках одинакова, и центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пере­секаются в одной точке (А), неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета (рис.38).

Для графического изображения сило­вого поля используются силовые линии (линии напряженности). Силовые линии выбираются так, что вектор напряженно­сти поля действует по касательной к сило­вой линии.