Лр1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра ТОЭ

ОТЧЕТ

Лабораторная работа №2

Методы расчета резистивных цепей, основанные на законах Кирхгофа

Вариант № 4 и 1.

Преподаватель : Студент группы 314:

Коваленко В.Е Колесниченко Д.В.

__________ / /

11 октября 2015 г.

Томск 2015

Цель работы: методы расчета резистивных цепей, основанные на законах Кирхгофа.

Описание экспериментальной установки и методики эксперимента.

В данной лабораторной работе используется экспериментальная установка, схема которой представлена ниже.

Рисунок 1.1 – схема экспериментальной установки.

Исходные данные:, , , , Содержание цепи: K=3 узла цепи, M=5 ветвей цепи.

Основные расчетные формулы

Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле цепи в любой момент времени равна нулю:

(1)

Для цепи постоянного тока это уравнение баланса токов узла цепи запишется:

(2)

Второй закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников напряжения, действующих в этом контуре:

(3)

Для цепи постоянного тока:

(4)

Метод законов Кирхгофа (МЗК)

1. Разметить схему (показать направления токов каждой ветви), определить количество ветвей (), узлов (), ветвей, содержащих источники тока ().

2. Записать систему уравнений по Кирхгофу:

По I закону Кирхгофа:

По II закону Кирхгофа:

3. Из полученной системы уравнений найти значения токов

Метод контурных токов (МКТ)

1. Определить количество независимых контуров

2. Определить направление токов

3. Определить число уравнений: N = N_k – N_т

4. Выбрать направление контурных токов

5. Записать систему уравнений по правилу МКТ:

Алгебраическая сумма падений напряжений в контуре за счет всех контурных токов, протекающих по элементам данного контура равна алгебраической сумме ЭДС контура.

Если падение напряжения и ЭДС совпадают с направлением обхода контура, то берётся со знаком «+», иначе со знаком «–».

6. Решая систему уравнений, получим токи

7. Определяем токи ветвей по принципу:

Ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов данной ветви.

Метод узловых потенциалов (МУП)

1. Сделать разметку схемы

2. Применить правило МУП:

Разность между произведением потенциала узла на проводимость всех ветвей, подходящие к данному узлу, и произведением потенциалов остальных узлов на взаимные проводимости, равна узловому току, который находится как алгебраическая сумма произведения E_k на g_k +- алгебраическая сумма Y_j.

3. Решить полученную систему уравнений

4. Определить токи ветвей по закону Ома для участка цепи:

Результаты работы и их анализ

Метод законов Кирхгофа

По I закону Кирхгофа:

Уравнения баланса токов по первому закону Кирхгофа:

Уравнения баланса напряжений по второму закону Кирхгофа:

Компонентные уравнения:

Система контурных уравнений по методу МКТ и формулы для определения токов в ветвях схемы.

Система уравнений МКТ:

Формулы для определения токов в ветвях цепи:

Система узловых уравнений по методу МУП и формулы закона Ома для расчета токов в ветвях схемы.

Рассчитаем потенциал в узле 2:

Рассчитаем потенциал в узле 1:

Формулы закона Ома для расчета токов:

;

Результаты расчета.

								Примечание
мА	мА	мА	мА	мА	В	В	В
612,1			-127,2		-652,1	-76,3		Результаты вычислительного эксперимента
526	-374	192	-182					МКТ
					-10	-364	-354	МУП

Уравнение баланса мощностей.

Необходимо, чтобы суммарная мощность источников должна была быть равной суммарной мощности потребителей.

,

Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт	Вт
-21,04	7,48	-318,6	276,676	139,876	73,728	66,248	-13.56	556,528

Контрольные вопросы

1. В МЗК ветви с источником тока не берутся в рассмотрение(берутся только контуры в которых нет ветвей с источниками тока). А в МКТ рассматриваются все контуры с ветви с источником тока.

2. По МКТ ток в ветви равен алгебраической сумме контурных токов действующих на эту ветвь (а знаки определяем по правилу знаков). По МУП ток в ветви определяется по второму закону Кирхгофа для участка цепи

3.Для определения тока на источнике выбираем контур и по второму закону Кирхгофа составляем уравнение ( где найдены на каждом элементе контура, знаки определяем по правилу знаков).

4.Статика линейная.