Задача №8 Розрахунок стержневої системи з врахуванням сил інерції.
Для системи що складається з сталевого вала АВ і пов’язаних з ним стержнів того ж діаметра /рис. 8, табл. 8/, визначити з умови міцності граничну кутову швидкість обертання, якщо L=0.4 м і [σ]=100 МПа.
Таблиця 8.
-
Параметр
Варіант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
d, см
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
k
0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0
1
m
1.0
0.5
0.8
0.7
0
1.0
0.6
0.1
0.3
0.2
План розв’язання задачі.
Обчислити розподілені сили інерції q(x), що діють на окремі стержні під час обертання вала АВ.
Розглядаючи вал зі стержнями як раму, навантажену силами інерції, зобразити розрахункову схему системи. Обчисливши рівнодіючі розподілених сил інерції, визначити реакції в опорах.
Побудувати епюри згинальних моментів М, поздовжніх сил N і встановити небезпечний переріз.
Обчислити граничну кутову швидкість вала з умови міцності за нормальними напруженнями.
Задача №9 Розрахунок на міцність при ударі.
Для заданої пружної системи /рис. 9, табл. 9/ визначити значення нормальних напружень, що виникають при ударі вантажу Q=100H ,який падає з висоти Н=0.5м, а також обчислити величину переміщення указаного в таблиці перерізу.
Матеріал – сталь; L=2м; d=4 см.
Таблиця 9.
|
Варіант |
L1, м |
D, см |
К |
Шукане переміщення |
|
0 |
0.5 |
4.5 |
0.0 |
WАверт |
|
1 |
0.6 |
4.0 |
0.2 |
Θв |
|
2 |
0.7 |
5.0 |
0.1 |
WАверт |
|
3 |
0.8 |
6.0 |
0.3 |
Θв |
|
4 |
0.9 |
7.0 |
0.4 |
WАверт |
|
5 |
1.0 |
8.0 |
0.0 |
Θв |
|
6 |
1.2 |
9.0 |
0.7 |
WАверт |
|
7 |
1.5 |
10.0 |
0.2 |
Θв |
|
8 |
1.6 |
11.0 |
0.5 |
WАверт |
|
9 |
1.8 |
12.0 |
0.6 |
Θв |
План розв’язання задачі.
Прикласти в точці удару статичну силу, рівну вазі вантажу, і побудувати епюри згинальних моментів М і повздовжніх сил N.
Обчислити максимальне статичне напруження в небезпечному перерізі.
Визначити задане статичне переміщення заданого перерізу /методом Мора або Верещагіна/.
Визначити вертикальне статичне переміщення точки удару.
Обчислити динамічний коефіцієнт /без врахування маси пружної системи /.
Обчислити максимальне динамічне напруження і динамічне переміщення заданого перерізу.
Задача №10
Розрахунок на міцність при повторно-зміному навантаженні.
Електродвигун вагою Р=1000Н встановлено на стержневій системі (рис. 10а). Ротор двигуна вагою Q=0,5Р, насаджений з ексцентриситетом е=5мм, обертається з швидкістю n об/хв. Визначити розміри указаного в таблиці поперечного перерізу стержня, (1-1,2-2,або3-3) з умови міцності на втому, враховуючи вплив концентрації напружень (тип концентратора в перерізі показано на рис.10б). Стержень АВ вважати абсолютно жорстким. Забезпечити запас міцності 1,5-1,6. Розміри L=1,5m і L1=kL. При розрахунку перерізу 2-2 відношення а/d взяти 0,2.
|
Варіант № |
Тип перерізу |
К |
D/d |
r/d |
t/r |
γ |
матеріал |
Чистота обробки |
об/хв |
|
0 |
1-1 |
0,5 |
1,1 |
0,35 |
0,1 |
1,0 |
Сталь 10 |
Полірув. |
1500 |
|
1 |
2-2 |
0,4 |
1,15 |
0,30 |
0,3 |
0,9 |
Сталь 20 |
Шліфув. |
3000 |
|
2 |
3-3 |
0,3 |
1,2 |
0,32 |
0,5 |
0,8 |
Сталь 25 |
Тонк.обт. |
6000 |
|
3 |
1-1 |
0,6 |
1,25 |
0,25 |
0,7 |
0,7 |
Сталь 30 |
Груб.обт. |
4500 |
|
4 |
2-2 |
0,7 |
1,3 |
0,20 |
0,9 |
0,6 |
Сталь 40 |
Наяв.окал. |
1500 |
|
5 |
3-3 |
0,8 |
1,9 |
0,17 |
1,1 |
0,5 |
Сталь 45 |
Полірув. |
3000 |
|
6 |
1-1 |
0,5 |
1,4 |
0,15 |
1,3 |
0,4 |
Сталь 50 |
Шліфув. |
6000 |
|
7 |
2-2 |
0,4 |
1,5 |
0,10 |
1,5 |
0,35 |
Сталь 55 |
Тонк.обт. |
4500 |
|
8 |
3-3 |
0,3 |
1,6 |
0,05 |
1,7 |
0,3 |
Сталь 60 |
Груб.обт. |
1500 |
|
9 |
1-1 |
0,7 |
1,8 |
0,23 |
1,9 |
0,25 |
Сталь 30Г |
Наяв.окал. |
3000 |
r a r
D
t
d
D(d) D(d)
/1-1/ /2-2/ /3-3/