- •Оглавление_____________________________________
- •Раздел 1. Теория статистики
- •Глава 1_________ _______________________________
- •Структура статистики
- •Глава 2__________________________________________
- •2.1. Понятие «статистическое наблюдение»
- •2.2. Программа и основные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •Глава 3__________________________________________
- •3.1. Понятие «статистическая группировка»
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Глава 4__________________________________________
- •4.1. Понятие и правила составления статистических таблиц
- •Макет таблицы
- •4.2. Виды статистических таблиц
- •Группировка предприятий по стоимости опф и по полу
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •4.3. Сущность и структура статистических графиков
- •4.4. Классификация статистических графиков
- •Распределение студентов по специальностям и по полу
- •Глава 5__________________________________________
- •5.1. Абсолютные величины
- •5.2. Относительные величины
- •5.3. Средняя арифметическая и гармоническая
- •5.4. Структурные средние
- •Глава 6__________________________________________
- •6.1. Размах вариации и среднее линейное отклонение
- •6.2. Дисперсия и её свойства
- •6.3. Правило сложения дисперсий
- •6.4. Показатели относительного рассеивания
- •Глава 7__________________________________________
- •7.1. Понятие и виды рядов динамики
- •7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид
- •7.3. Средний уровень ряда динамики
- •7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •7.5. Средние показатели ряда динамики
- •7.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
- •7.7. Определение в рядах внутригодовой динамики
- •Глава 8__________________________________________
- •Индивидуальные индексы характеризуют изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления.
- •8.2. Агрегатные индексы
- •8.3. Индексные системы
- •8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
- •8.6. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
- •8.7. Территориальные индексы
- •Глава 9__________________________________________ статистические взаимосвязи
- •9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
- •9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
- •9.3. Коэффициент корреляции знаков
- •9.4. Ранговые коэффициенты корреляции
- •9.5. Коэффициент конкордации
- •9.6. Таблицы взаимосопряжённости
- •Глава 10_________________________________________
- •10.1. Понятие и этапы выборочного наблюдения
- •10.2. Ошибки выборки
- •10.3. Малая выборка
- •10.4. Методы отбора единиц наблюдения
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Глава 11_________________________________________
- •11.1. Структура, методы и задачи социально-экономической статистики
- •11.2. Основные понятия и категории социально-экономической статистики
- •11.3. Группировки и классификации в социально-экономической статистике
- •Перечень классификаторов, применяемых для идентификации объектов в бд гс
- •Глава 12_________________________________________
- •12.1. Понятие и задачи статистики населения
- •12.2. Показатели численности и динамики населения
- •12.3. Естественное движение населения
- •Показатель жизненности Покровского:
- •12.4. Механическое движение населения
- •12.5. Расчет перспективной численности населения
- •Коэффициент жизненности Покровского:
- •12.6. Таблицы смертности и средней продолжительности жизни
- •Глава 13________________________________________
- •13.1. Понятие и задачи статистики трудовых ресурсов
- •Состав трудовых ресурсов
- •13.2. Показатели численности и движения трудовых ресурсов
- •13.3. Показатели занятости и безработицы
- •13.4. Показатели использования рабочего времени
- •Глава 14_________________________________________
- •14.1. Понятие и уровни производительности труда
- •14.2. Методы измерения динамики производительности труда
- •14.3. Понятие и формы оплаты труда. Фонд зарплаты
- •14.4. Изучение динамики среднего уровня оплаты труда
- •Глава 15_________________________________________
- •15.1. Понятие и состав национального богатства
- •15.2. Понятие и группировки состава основных фондов
- •15.3. Статистика оборотных фондов
- •Глава 16________________________________________
- •16.1. Система показателей уровня жизни населения
- •16.2. Баланс денежных доходов и расходов населения
- •Глава 17_________________________________________
- •17.1. Основные понятия снс
- •Балансирующие статьи национальных счетов
- •17.2. Система сводных национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Счет производства
- •Счет образования доходов
- •Счет распределения первичных доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Счет использования располагаемого доходов
- •Счет операций с капиталом
- •Финансовый счет
- •Глава 18_________________________________________
- •Глава 19_________________________________________
- •19.1 Статистика цен
- •19.2 Статистика кредита
- •19.3 Статистика денежного обращения и ценных бумаг
- •19.4 Биржевая статистика и статистика банковской деятельности
9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
При определении тесноты зависимости с помощью параметрических методов используется каждое значение факторного и результативного признака. В случае прямолинейной зависимости теснота связи определяется с помощью линейного коэффициента корреляции:
или
Линейный коэффициент корреляции может меняться от -1 до +1.
Если то это характеризует полную прямую связь.
Если то это показывает наличие полной обратной связи.
Если то это характеризует отсутствие какой-либо связи.
Пример. Имеются данные о стоимости ОПФ (млн.руб.) и об объеме товарооборота (млн.руб.).
Таблица 9.1
Стоимость ОПФ, млн.руб., x |
Товарооборот, млн. руб., y |
x2 |
xy |
|
y2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
34 38 40 43 44 47 51 56 69 77 |
21 25 23 26 33 31 28 40 37 35 |
1156 1444 1600 1849 1936 2209 2601 3136 4761 5929 |
714 950 920 1118 1452 1457 1428 2240 2553 2695 |
29,344 29,484 29,554 29,659 29,694 29,799 29,939 30,114 30,569 30,849 |
441 625 529 676 1089 961 784 1600 1369 1225 |
499 |
299 |
26621 |
15527 |
299,005 |
9299 |
Вывести уравнение регрессии и определить тесноту зависимости между стоимостью ОПФ и объёмом товарооборота.
Решение. Определяем уравнение регрессии.
Уравнение регрессии:
Определяем линейный коэффициент корреляции:
т.е. связь между стоимостью ОПФ и объёмом товарооборота прямая и выше средней.
9.3. Коэффициент корреляции знаков
Применение непараметрических методов определения тесноты связи предполагает использование не самих значений признаков, а их рангов, знаков, частот и т.д. Одним из наиболее простых непараметрических методов определения тесноты связи является коэффициент корреляции знаков Фехнера.
Расчет основан на сравнении отклонений каждого значения признака x и y от своей средней величины, причем учитываются знаки этих отклонений. В каждом ряду значений рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений и несовпадений.
Коэффициент Фехнера определяется как отношение разности совпадений знаков и их несовпадений к общему числу наблюдаемых единиц:
где сумма совпадений пар знаков;
сумма несовпадений пар знаков;
общее число наблюдений.
Если все пары знаков по каждому признаку совпадают, то ,ичто характеризует полную прямую зависимость. Если все пары знаков по каждому признаку не совпадают, то,ичто характеризует полную обратную зависимость.
Пример. По данным таблицы 9.7 определить тесноту зависимости между производственным стажем и выработкой продукции.
Таблица 9.7
Производственный стаж, лет x |
Выработка продукции, шт. y |
5 12 21 4 6 15 13 8 14 16 |
32 38 42 33 28 35 37 27 33 40 |
114 |
345 |
Решение. Определяем средний стаж работы:
Вычисляем среднюю выработку продукции:
В каждом ряду определяем знаки отклонений
- + + - - + + - + + |
- + + - - + + - - + |
Определяем коэффициент Фехнера:
т.е. связь между стажем и выработкой продукции достаточно высокая.
Коэффициент Фехнера не учитывает всех значений признаков x и y, поэтому в основном используется для определения наличия связи и её направления.