Пакет теории нечетких множеств (Fuzzy Logic Toolbox)

Пакет прикладных программ Fuzzy Logic относится к теории нечетких (размытых) множеств. Обеспечивается поддержка современных методов нечеткой кластеризации и адаптивных нечетких нейронных сетей. Графические средства пакета позволяют интерактивно отслеживать особенности поведения системы.

Основные возможности пакета:

• определение переменных, нечетких правил и функций принадлежности;

• интерактивный просмотр нечеткого логического вывода;

• современные методы: адаптивный нечеткий вывод с использованием нейронных сетей, нечеткая кластеризация;

• интерактивное динамическое моделирование в Simulink;

• генерация переносимого Си кода с помощью Real-Time Workshop.

Пакет символьной математики (Symbolic Math Toolbox)

Пакет прикладных программ, дающих системе MATLAB принципиально новые возможности — возможности решения задач в символьном (аналитическом) виде, включая реализацию точной арифметики произвольной разрядности. Пакет базируется на применении ядра символьной математики одной из самых мощных систем компьютерной алгебры — Maple V R4. Обеспечивает выполнение символьного дифференцирования и интегрирования, вычисление сумм и произведений, разложение в ряды Тейлора и Маклорена, операции со степенными многочленами (полиномами), вычисление корней полиномов, решение в аналитическом виде нелинейных уравнений, всевозможные символьные преобразования, подстановки и многое другое. Имеет команды прямого доступа к ядру системы Maple V.

Пакет позволяет готовить процедуры с синтаксисом языка программирования системы Maple V R4 и устанавливать их в системе MATLAB. К сожалению, по возможностям символьной математики пакет сильно уступает специализированным системам компьютерной алгебры, таким как новейшие версии Maple и Mathematica.

Пакеты математических вычислений. NAG Foundation Toolbox

В MATLAB входит множество пакетов расширения, усиливающих математические возможности системы, повышающих скорость, эффективность и точность вычислений.

Одна из самых мощных библиотек математических функций, созданная специальной группой The Numerical Algorithms Group, Ltd. Пакет содержит сотни новых функций. Названия функций и синтаксис их вызова заимствованы из известной библиотеки NAG Foundation Library. Вследствие этого опытные пользователи NAG ФОРТРАН могут без затруднений работать с пакетом NAG в MATLAB. Библиотека NAG Foundation предоставляет свои функции в виде объектных кодов и соответствующих m-файлов для их вызова. Пользователь может легко модифицировать эти МЕХ-файлы на уровне исходного кода.

Пакет обеспечивает следующие возможности:

• корни многочленов и модифицированный метод Лагерра;

• вычисление суммы ряда: дискретное и эрмитово-дискретное преобразование Фурье;

• обыкновенные дифференциальные уравнения: методы Адамса и Рунге-Кутта;

• уравнения в частных производных;

• интерполяция;

• вычисление собственных значений и векторов, сингулярных чисел, поддержка комплексных и действительных матриц;

• аппроксимация кривых и поверхностей: полиномы, кубические сплайны, полиномы Чебышева;

• минимизация и максимизация функций: линейное и квадратичное программирование, экстремумы функций нескольких переменных;

• разложение матриц;

• решение систем линейных уравнений;

• линейные уравнения (LAPACK);

• статистические расчеты, включая описательную статистику и распределения вероятностей;

• корреляционный и регрессионный анализ: линейные, многомерные и обобщенные линейные модели;

• многомерные методы: главных компонент, ортогональные вращения;

• генерация случайных чисел: нормальное распределение, распределения Пуассона, Вейбулла и Кощи;

• непараметрические статистики: Фридмана, Крускала-Уоллиса, Манна-Уитни;

• временные ряды: одномерные и многомерные;

• аппроксимации специальных функций: интегральная экспонента, гамма-функция, функции Бесселя и Ганкеля.