34. Магнитное поле в вакууме.

Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.

34.1 Источники магнитного поля.

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, частицами и телами, облалающими магнитным моментом, а также изменяющимся во времени электрическим полем.

34.2 Индукция магнитного поля.

B = ΔF/IΔl.

Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины прямолинейного проводника с током, равным единице силы тока, расположенном перпендикулярно направлению поля. За единицу магнитной индукции в системе СИ принята тесла (Т), равная индукции однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника с током 1 А, если проводник расположен перпендикулярно направлению поля.Размерность единицы магнитной индукции [Т] = [Н]/[А]·[м] = кг · с-2 · А-1. Вектор В направлен в каждой точке линии магнитной индукции по касательной к ней. Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток.

34.3 Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

34.4 Графическое изображение магнитных полей.

Для графического изображения магнитных полей используются линии магнитной индукции. Линия магнитной индукции –это линия, в каждой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.Линии магнитной индукции - замкнутые линии. Для прямого провода с током силовые линии являются концентрическими окружностями, а вектор магнитной индукции направлен по касательной к окружности в каждой точке поля.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции.

Направление магнитного поля витка с током можно определить по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции катушки с током, или соленоида, входят в катушку со стороны ее южного магнитного полюса и выходят из северного. Внутри катушки, длина которой во много раз больше ее диаметра, магнитное поле однородно, т. е. линии магнитной индукции параллельны и плотность их одинакова.

34.5 Закон Био-Савара-Лапласа

В 1820 г. Ж. Б. Био и Ф. Савар, провели исследования магнитных полей токов различной формы. А П. Лаплас обобщил эти исследования. Он сделал вывод, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока: Элемент тока длины dl (рис.) создает поле с магнитной индукцией:. Это и есть закон Био–Савара–Лапласа, полученный экспериментально.Здесь I – ток; – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток;– радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем;r – модуль радиус-вектора; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.Как видно из рисунка,вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости, проходящей черези точку, в которой вычисляется поле. Направлениесвязано с направлением «правилом буравчика»: направление вращения головки винта дает направление , поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

34.6 Принцип суперпозиции

Для каждой точки пространства вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля, создаваемого несколькими токами, равен векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым из токов в отдельности:

34.6 Магнитное поле в центре кругового тока (ВЫВОД)

 Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).

Рис. 1.7

      Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующиеи. Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий векторнаправлен вдоль оси кругового тока. Каждый из вектороввносит вклад равный, авзаимно уничтожаются. Но,, а т.к. угол междуиα – прямой, тотогда получим

,

(1.6.1)

      Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру, получим выражение для нахождениямагнитной индукции кругового тока:

,

(1.6.2)

При , получиммагнитную индукцию в центре кругового тока:

,

(1.6.3)

      Заметим, что в числителе (1.6.2)   – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при, магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

,