4. Циклы

1. Составить программу вычисления суммы вида:

a)

b)

2. Составить программу вычисления при заданных x и a значения функции y вида:

a) ;

b) .

3. Вычислить: ;

4. Написать программу вычисления при заданном x величины y по формуле

.

5. Вычислить .

6. Составить программу для нахождения и печати всех пифагоровых чисел, не превышающих 20.

7. Дано натуральное n. Вычислить значение выражения

8. Даны натуральное число n и действительное число x. Вычислить:

a)

b)

9. Дано натуральное k. Напечатать k-ую цифру последовательности 12345678910111213…, в которой выписаны подряд все натуральные числа.

10. Вычислить x₁+x₂+…+ x₂₀, если последовательность x₁, x₂, … образована по следующему закону:

1. ;

2. x₁ = 1; x₂ = 0.3; x_i = (i+1) ×x_{i – 2} , i = 3, 4, … .

3. x₁ = x₂ = x₃ =1; x_i = (i+3) × (x_{i – 4} –1)+ (i+4) ×x_{i – 3}, i = 4, 5, … .

11. Дано вещественное число x и натуральное число n. Вычислить .

12. Даны вещественные числа a, h, натуральное число n. Вычислить , где

13. Дано натуральное число n. Вычислить 12+234+…+n …2n.

14. При некоторых заданных x, N и E, определяемых вводом, вычислить:

a) сумму N слагаемых заданного вида;

b) сумму тех слагаемых, которые по абсолютной величине больше Е.

Для случая b выполнить суммирование для двух значений Е, отличающихся на порядок, и при этом определить количество слагаемых, включенных в сумму. Сравнить результаты с точным значением функции, для которой данная сумма определяет приближенное значение при x, лежащем в интервале (-R, R).

1. (R=).

2. (R=).

3. (R=1)

4. (R=1).

5. (R=1).

6. (R=1).

7. (R=1).

8. (R=1).

9. (R=1)

10. (R=1).

11. (R=1).

12. (R=1).

13. (R=1).

14. (R=1).

15. (R=).

16. (R=).

5. Последовательности чисел

1. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, сколько раз в последовательности меняется знак при переходе к следующему элементу.

2. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, является ли эта последовательность возрастающей.

3. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, номер числа, по абсолютной величине самого близкого к своему номеру.

4. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, каких чисел в последовательности больше: положительных или отрицательных.

5. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, упорядочены ли положительные элементы по возрастанию.

6. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, равны ли все отрицательные.

7. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, имеют ли первое и последнее числа последовательности один знак.

8. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, заканчивается ли последовательность не менее чем двумя числами одного знака.

9. Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, являются ли вводимые числа числами Фибоначчи.

10. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, расположены ли все положительные числа после отрицательных.

11. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Найти разность между суммой четных и нечетных значений.

12. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Найти разность между суммой элементов, стоящих на четных и нечетных местах.

13. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Вывести числа последовательности, добавив к каждому, кроме первого, значение предыдущего.

14. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, образует ли эта последовательность ряд Фибоначчи.

15. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, сумму и количество тех из них, которые принадлежат отрезку [a,b]. a и b вводятся.

16. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Найти количество и сумму положительных и отрицательных.

17. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Найти количество и сумму элементов, равных первому отрицательному₁| больших, чем первый отрицательный₂| меньших, чем первый отрицательный₃.

18. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Вывести числа последовательности, добавив к каждому, кроме последнего, значение следующего.

19. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Найти сумму тех из них, которые находятся, начиная с позиции i, и заканчивая позицией j. i и j вводятся. Если элементов с указанными номерами нет, сообщить об этом.

20. Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, сколько раз встречаются два равных рядом.

21. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Вывести для каждого количество стоящих перед ним положительных.

22. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, образуют ли эта последовательность арифметическую прогрессию.

23. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, образуют ли эта последовательность геометрическую прогрессию.

24. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, сколько в ней интервалов возрастания.

25. Вводится последовательность вещественных чисел, оканчивающаяся нулём, и состоящая более чем из одного ненулевого элемента. Определить, сколько из них имеют равных «соседей» слева и справа.