Положение зрачка измеряется в миллиметрах от оптической системы:

	S p = z p , [мм]	(7.3.8)
	S ′p = z′p , [мм]

Для оптической системы очень важно знать положение выходного зрачка. Так как изображение обычно воспринимается или последующей оптической системой, или глазом, следовательно, необходимо, чтобы выходной зрачок оптической системы совпадал с входным зрачком прибора или глаза по положению и размерам.

7.3.3. Обобщенные характеристики

Для описания характеристик предмета или изображения в универсальной форме, не зависящей от их типа (дальнего или ближнего), вводятся обобщенные характеристики. Они имеют различный смысл и размерность, хотя обозначаются одинаково. В таблице показано соответствие реальных и обобщенных характеристик друг другу.

Обобщенные

Ближний тип

Дальний тип

характеристики

= y ,

[мм]

= tgω , [гр.мн.сек.]

Величина предмета

y

y

y′ = y′, [мм]

= ω′

, [гр.мн.сек.]

(изображения)

y

′

tg

= S = z , [мм]

1

, [кдптр]

S

Положение

S = S = z

S′= S′= z′, [мм]

предмета

1

, [кдптр]

S′ = S′ =

(изображения)

(измеряется от поверхности)

z′

(измеряется от зрачка)

= n

Dp

, [мм]

A0 = A0 = n sinσ A ,

= A0

Входная

A0

[гр.мн.сек.]

2

(выходная)

′

′

′ D′p

, [мм]

апертуры

′

′

′

′

′

A

= A

= n

A0 = A0 = n

sin

σ A ,

0

0

2

[гр.мн.сек.]

(апертура)

(числовая апертура)

= Sp

=

1

, [кдптр]

= Sp = zp , [мм]

Sp

Положение

Sp

zp

[мм]

входного

= S′p = z′p ,

1

, [кдптр]

S′p

(выходного) зрачка

S′

= S′

=

p

p

z′p

(измеряется от

(измеряется от

поверхности)

предмета/изображения)

110

7.3.4. Обобщенное увеличение и инвариант Лагранжа-Гельмгольца

Используя понятие обобщенного предмета и изображения можно ввести понятие обобщенного увеличения:

y

′

0

V =

=

A

(7.3.9)

y

A' 0

где

–

обобщенная величина предмета,

–

обобщенная величина

y

y'

изображения,

0 – обобщенная передняя апертура,

0

– обобщенная задняя

A

A'

апертура.

Для любой оптической системы существует обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца, выраженный в реальных величинах (Параграф 5.3.6). Однако, в отличие от параксиальной оптики, его инвариантность не строгая, а приближенная. Инвариантность нарушается из-за наличия аберраций и явления дифракции в оптической системе. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца через обобщенные характеристики можно записать следующим образом:

y

A

0 =

y'

A'

0

(7.3.10)

111