к-2

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: ИС

кафедра: ВМ и М

дисциплина: теор. механика

РГР

K-2

Вариант 2

Выполнил:

студент 2-ого курса

гр. УИТ-22

принял:

г. Балаково 2005 г.

Вариант	Размеры				Скорость	Координаты		Время
	R2, см	r2, см	R3, см	r 3, см	vO, см/с	х0, см	х2, см	t1, с	t2, с
2	60	40	30	15	5	8	41	1	2

Решение.

1) Движение груза 1 должно описываться уравнением x = c₂t² + c₁t + c₀,

t – время, с_0-2 – некоторые постоянные.

Перемещение в н.у. (t₀, x₀): x₀ = c₂t₀² + c₁t₀ + c₀

8 = c₂0² + c₁0 + c₀ |=>c₀=8

Скорость в в н.у. (t₀, v₀):

v=2c₂t+c₁

v₀=2c₂t₀+c₁ 5=0+c₁ c₁=5

Перемещение в k.у.:

x₂ = c₂t₂² + 5t₂ + 8 41= c₂ 2² + 5*2 + 8 c₂=5.75

Закон движения груза: x=5.75t²+5t+8

2) Определение скоростей точек на механизме: V₁=V_A=V_B=V_C (точки А и В на одной ните, В и С на одном шкиве).

Угловая скорость шкива 3: ω₃=V_c/r₃= V₁/r₃

Точка M на шкиве 3, поэтому: V_M= ω₃R₃; V_M=

A

B

C

V₁=(x)’=(5.75t²+5t+8)’=

1

ω₂

ω₃

1.5t₁+5=11.5*1+5=16.5(см/с)

V_M=16.5*30/15=33(cм/с)

3) Определим a_M:

a

aⁿ

_M=

a^τ

V_M

= ω₃²R₃

ω₃= V₁/r₃=16.5/15=1.1(c^-1)

ε₃

=1.1² * 30=36.3(см/с²)

=

(с^-2)

=0.767*30=23(см/с²)

a_M=