3.7. Стандартная атмосфера

Для выполнения расчетов, связанных с конструированием, ис­пытанием и эксплуатацией летательных аппаратов и приборов, не­обходимы сведения о значениях метеорологических величин (плот­ности, температуры, давления, влажности воздуха, скорости ветра) и некоторых других параметров (вязкости воздуха, скорости звука, ускорения свободного падения) на различных высотах. Фактиче­ские значения этих величин изменяются в широких пределах. Для того чтобы имелась возможность сравнивать результаты испытания летательных аппаратов в различных атмосферных условиях, при­нято приводить их к некоторым нормальным (стандартным) услови­ям. Атмосферу с таким нормальным (стандартным) распределением основных метеовеличин называют стандартной атмосферой (СА). Поскольку их реальное распределение всегда отличается от стандар­тного, то в показания приборов (барометрический высотомер, указа­тель скорости и др.), тарировка которых производится для стандар­тных условий, вводятся поправки, учитывающие отклонение реаль­ных условий от стандартных.

По мере увеличения высоты полета летательных аппаратов (са­молетов, ракет, ИСЗ) и накопления данных о параметрах атмосфе­ры увеличивалась высота слоя, для которого составлялась СА.

Первые модели СА были разработаны в США. В нашей стране первая СА официально принята в 1964 г. (ГОСТ 4401—64). В ней приведено распределение основных термодинамических параметров и других физических характеристик атмосферы до высоты 200 км, а также рекомендованы значения для высот от 200 до 300 км.

В последующие годы работа по уточнению и расширению таблиц СА была продолжена. В 1981 г. введена модель, представленная в Госстандарте, „Атмосфера стандартная. Параметры" (ГОСТ 4401 — 81), которая близко соответствует Международному стандарту МС ИСО 2533 и стандарту Международной организации гражданской авиации.

В этом стандарте представлено распределение по высоте: темпе­ратуры, давления и плотности воздуха, скорости звука, динамиче­ской и кинематической вязкости, теплопроводности, вертикального масштаба атмосферы, концентрации частиц, средней скорости частиц, частоты их соударений, средней длины свободного пробега — для слоя от 2 м до 80 км, а для некоторых параметров до 1200 км.

По характеру распределения температуры с высотой атмосфера разделена на пять слоев, в каждом из которых вертикальный гради­ент молекулярной температуры T_μ сохраняет постоянное значение, а сама температура Т_μ — линейная функция геопотенциальной вы­соты Ф:

где μ₀ = 28,9645 кг/кмоль — молекулярная масса воздуха на уровне моря.

Вводя геопотенциальную высоту Ф и молекулярную температуру Т_μ в уравнение статики и барометрические формулы, учитываем за­висимость ускорения g и молекулярной массы от высоты.

Температура и давление воздуха на уровне моря приняты равны­ми 288,15 К (15 °С) и 1013,25 гПа, ускорение свободного падения g₀ = 9,80665 м/с2.

Сведения о характерных уровнях СА приведены в табл. 2.2.

Распределение давления рассчитано по барометрическим форму­лам политропной и изотермической атмосфер. Уравнение статики -dp/p = gdz/(RT) после введения геопотенциала dФ = (g/go)dz и мо­лекулярной температуры Т_μ =(μ₀/μ)T принимает вид

где R₀ = R*/μ₀ = 287,039 Дж/(кг ∙ К) — удельная газовая постоян­ная сухого воздуха на уровне моря.

В пределах гомосферы молекулярная масса μ постоянна за счет сохранения относительного состава воздуха, поэтому здесь μ =μ₀, R = R₀ и Tμ = Т. Поскольку, однако, ускорение свободного падения уменьшается с высотой:

(здесь а = 6371,21 км — средний радиус Земли),

то градиенты γ = - ∂Т/∂z и γ_μ = - ∂Т_μ /∂Ф различны и в гомосфере.

В гетеросфере μ уменьшается с высотой (за счет увеличения кон­центрации атомного кислорода); вследствие этого Тμ и γ_μ сущест­венно отличаются от Т и γ.

При линейной зависимости Т_μ от Ф

интеграл уравнения (3.7.2) имеет вид

где Тμ (0) и р(0) — температура и давление воздуха на нижней грани­це слоя, от которой отсчитывается высота Ф.

В изотермическом слое (γ_μ= 0) барометрическая формула приоб­ретает вид

Плотность воздуха при известных p и Тμ рассчитывается по урав­нению состояния ρ(Ф) = р(Ф)/(R₀Тμ(Ф)).

Кроме основной СА (ГОСТ 24631—81) разработано несколько мо­делей, называемых справочными атмосферами. Описываемое ими распределение по вертикали температуры, давления, плотности воз­духа представлено в Госстандарте „Атмосферы справочные. Параметры" (ГОСТ 24631—81), близком международному стандарту МС ИСО 5878. Модели разработаны раздельно для зимы (декабрь—ян­варь) и лета (июнь—июль) для широт 30, 45, 60 и 80°, а для широты 15° модель единая для всего года. Для широт 60 и 80° для зимы по­строены модели, соответствующие теплой и холодной стратосфере.