- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •1. Форма и размеры Земли
- •1.1. Эволюция представлений о форме и размерах Земли
- •1.2. Современные воззрения на форму Земли
- •2. Системы отсчета координат и времени
- •2.1. Общие понятия о системах координат
- •2.2. Географические и геодезические координаты
- •2.3. Плоские прямоугольные координаты
- •2.4. Общие понятия о картографических проекциях
- •2.5. Проекция Гаусса–Крюгера
- •2.6. Искажения при изображении поверхности эллипсоида на плоскости в проекции Гаусса–Крюгера
- •2.7. Полярные координаты. Связь плоской прямоугольной и полярной систем координат
- •2.8. Системы отсчета времени
- •3. Определение местоположения с помощью спутниковых систем
- •3.1. Общие сведения об определении положения точек с использованием небесных тел и искусственных спутников Земли
- •3.2. Глобальные системы определения местоположения
- •3.2.1. Космический сегмент спутниковых систем
- •Технические характеристики спутниковых систем глонасс, gps и Galileo
- •3.2.2. Сегмент управления и контроля
- •3.2.3. Сегмент потребителя
- •3.3. Определение координат измерением псевдодальностей с помощью кодов
- •3.4. Определение положения пунктов фазовыми измерениями
- •3.5. Определение относительного положения пунктов по разностям фаз
- •3.6. Основные источники ошибок
- •3.7. Приемники, используемые в спутниковой геодезии
- •3.8. Основные методы измерений
- •3.9. Организация геодезических работ с использованием базовых станций «dgps»
- •3.10. Комплексное использование спутниковой аппаратуры и традиционных геодезических средств
- •3.11. Решение традиционных геодезических задач с применением навигационных приемников
- •3.11.1. Клавиши управления навигационным приемником Garmin eTrex
- •3.11.2. Настройка Garmin eTrex
- •3.11.3. Съемка местности с применением Garmin eTrex
- •3.12. Преимущества и недостатки спутниковых систем и перспективы их использования
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Инженерная геодезия Современные методы геодезических измерений с использованием искусственных спутников Земли
- •195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
3.4. Определение положения пунктов фазовыми измерениями
Измерения высокой точности выполняют непосредственно на несущих частотах L1 и L2, имеющих длины волн 19 и 24 см соответственно. В приёмнике пользователя измеряется сдвиг по фазе между частотой собственного датчика и частотой, поступившей от спутника.
Этот сдвиг связан с измеряемым расстоянием следующим образом. Рассмотрим измерения на одной из двух частот, например на частоте L1. Период колебания равен T = 1/L1. За время T сигнал проходит расстояние cT = , где c – скорость света и – длина волны. Пока сигнал преодолевает всё расстояние от спутника до приёмника, проходит время, равное стольким же периодам T, сколько длин волн укладывается в названном расстоянии.
Приёмник генерирует такую же частоту и выполняет измерение сдвига между собственными и принятыми от спутника колебаниями. Если бы колебания на спутнике и приёмнике были синхронизированы, то полное смещение между двумя колебаниями соответствовало бы времени пробега сигналом расстояния спутник приёмник, состоящему из некоторого целого числа N периодов плюс доля периода. Это означало бы, что расстояние спутник приёмник состоит из того же числа N длин волн плюс доля волны. Целое число N называют неоднозначностью расстояния, его измерить невозможно. Измеряют только дробную часть сдвиг по фазе между собственной частотой приёмника и частотой сигнала, принятого от спутника.
Учитывая несинхронность часов на спутнике и приёмнике и влияние ионосферы, напишем уравнение расстояния от спутника до приёмника:
= (N + ) + c + ion, (11)
где = s i смещение между показаниями часов спутника и приёмника (разность их поправок).
Разделим обе части уравнения на длину волны , применим прежнюю систему индексов и перенесём измеренный сдвиг по фазе в левую часть уравнения, а все неизвестные в правую. Получим
= fs , (12)
где частота излучения (); неоднозначность в расстоянии от пункта i до спутника s.
Из-за движения спутника расстояние до него непрерывно меняется, отчего непрерывно изменяется сдвиг по фазе, и периодически целое число волн в измеряемом расстоянии. Приёмник не только измеряет постоянно меняющийся сдвиг по фазе, но и считает число переходов фазы через ноль, изменяющее число целых волн в расстоянии. Это число прибавляется к измеряемому сдвигу, отчего суммарный сдвиг по фазе оказывается неправильной дробью, а неизвестное число неоднозначности остаётся постоянным для всех расстояний от пункта i до спутника s.
Фазовые измерения выполняют с точностью 1 – 2 (весь фазовый цикл равен 360), следовательно, при длинах волн , равных 19 и 24 см, точность измерений составляет доли миллиметра.
Введя поправки за смещение часов на спутнике и за задержку сигнала в ионосфере, запишем
= +fs. (13)
При числе наблюдаемых спутников ns и числе эпох измерений nt число измерений и, стало быть, уравнений (13) будет равно nsnt.
Выполнив достаточное число измерений, решением системы уравнений (13) можно определить координаты пункта i и поправки часов приёмника на моменты измерений. Но, несмотря на высокую точность фазовых измерений, реализовать её в полной мере не удаётся, точность теряется из-за погрешностей орбит спутников и неполностью устранённого влияния ионосферы.