Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Камская государственная инженерно-экономическая академия»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(в двух частях)

Часть 2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

для студентов заочной и дистанционной форм обучения

по направлениям бакалавриата

г. Набережные Челны

2011

1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.

Цель преподавания дисциплины «Математический анализ» - формирование системы базовых знаний по данной дисциплине, которая позволит будущим специалистам решать в своей повседневной деятельности актуальные задачи практики, понимать написанные на современном научном уровне результаты других исследований и тем самым совершенствовать свои профессиональные навыки.

Основными задачами дисциплины являются:

- ознакомление студентов с ролью математики в современной жизни, с характерными чертами математического метода изучения реальных задач;

- обучение студентов теоретическим основам курса;

- привитие практических навыков математического моделирования реальных социально-экономических задач с использованием математического аппарата данного курса;

- развитие у студентов навыков творческого и логического мышления, повышение общего уровня математической культуры.

Данная дисциплина является основой при изучении таких дисциплин, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Многомерные статистические методы», «Методы оптимизации», «Исследование операций», «Эконометрика», «Численные методы», а также других дисциплин, изучающих современные экономико-математические методы. В свою очередь, для изучения данной дисциплины необходимо знание элементарной математики.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

- знать теоретические основы дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных и разностных уравнений, числовых и функциональных рядов;

- уметь использовать полученные знания для решения практических задач.

Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных, практических занятий и самостоятельную работу студентов. В лекциях излагается содержание тем программы с учетом требований, установленных для специалиста в квалификационной характеристике. Практические занятия проводятся с целью закрепления теоретических основ курса, получения практических навыков решения математических задач. Контроль знаний осуществляется с помощью контрольных работ и итогового экзамена в конце обучения.

2. Содержание и структура дисциплины (часть 2).

2.1. Содержание дисциплины (наименование и номера тем).

Раздел IV. Интегральные исчисления.

Тема 15. Неопределённый интеграл.

Первообразная функция, её свойства. Неопределённый интеграл, условия его существования, свойства. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование; интегрирование заменой переменной, интегрирование по частям. Неправильные и правильные рациональные дроби. Разложение правильной дроби на простые. Интегрирование простых, правильных, неправильных рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.

Литература: [1] –C.162-187; [2] –C.247-276; [3] – C.315-348; [5] – C.159-177.