Основные формулы

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) : где р - давление газа; V - его объем; Т - термодинамическая температура (по шкале Кельвина); R - газовая постоянная m - масса вещества; μ - молярная масса.
Количество вещества: где N - число молекул; NA - число Авогадро (число молекул в 1 моле вещества).
Закон Дальтона для смеси газов: где р - давление смеси газов; - давление n-го компонента смеси (парциальное давление); n - число компонентов смеси.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов: где n - концентрация молекул:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: где k - постоянная Больцмана: Т - термодинамическая температура.
Зависимость давления газа от концентрации и температуры:
Скорость молекул наиболее вероятная: где - масса одной молекулы ; средняя арифметическая: средняя квадратичная:
Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла): где е = 2,71... - основание натуральных логарифмов.
Приближенная формула вычисления числа молекул, скорости которых лежат в интервале v÷v+Δv, где Δv<<v: где N - полное число молекул.
Средняя длина свободного пробега молекулы: где d - эффективный диаметр молекулы.
Среднее число столкновений молекулы в единицу времени: где <v> - средняя арифметическая скорость молекулы.
Коэффициент диффузии:
Коэффициент вязкости (внутреннего трения): где ρ - плотность.
Коэффициент теплопроводности:
Барометрическая формула: где р - давление газа на высоте h; p0 - давление газа на высоте h = 0.
Внутренняя энергия идеального газа: где i - число степеней свободы (i = 3 - для одноатомного газа, i = 5 - для двухатомного газа, i = 6 - для трехатомного газа).
Работа расширения газа при процессе: изобарном (изобарическом) (p = const): изотермическом (T=const):
Первое начало термодинамики: где Q - количество теплоты, подводимое к системе; ΔU - изменение внутренней энергии; А - работа, совершаемая системой против внешних сил.
Удельная теплоемкость:
Молярная теплоемкость: молярная теплоемкость изохорная молярная теплоемкость изобарная
Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2: где dQ - элементарное тепло, Т - термодинамическая температура.

6. Квантовая физика

При изучении темы "Квантовая физика" надо иметь в виду следующее. Начало развития квантовой физики связано с решением немецким ученым Максом Планком проблемы излучения абсолютно черного тела. Необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана- Больцмана и Вина (в контрольной работе это задачи 601-610).

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света называются фотонами. С позиций квантовой теории света объясняется такое явление как фотоэффект. Здесь следует знать формулу Эйнштейна для фотоэффекта (задачи 611-620 контрольной работы).

Дальнейшее развитие квантовой физики связано с построением теории строения атома. О сложном строении атома говорят исследования спектров излучения разряженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов). Задачи 621-630 контрольной работы посвящены изучению закономерностей в спектре атома водорода.

У студента должно сформироваться представление, что электромагнитное излучение имеет двойственную природу (корпускулярно- волновой дуализм). Корпускулярно-волновой дуализм присущ также материальным частицам. Согласно гипотезе де Бройля, движение любой частицы всегда связано волновым процессом. Определению длины волны де Бройля посвящены задачи 631-640 контрольной работы.

Изучение теоретического курса в программе завершается рассмотрением вопросов квантовой механики. Здесь важно понять, что существуют границы применимости законов классической механики, которые устанавливаются из соотношения неопределенностей Гейзенберга. Состояние микрочастицы в квантовой механике описывается волновой функцией. Важно понять статистический смысл волновой функции, т.е. понять - как определить вероятность нахождения частицы в различных точках пространства. Вид волновой функции находится из решения уравнения Шредингера. Необходимо рассмотреть применение уравнений Шредингера к стационарному состоянию частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме, из которого вытекает квантование энергии (задачи 641-650). Применение уравнения Шредингера к описанию поведения электрона в водородоподобном атоме приводит к квантованию энергии и момента импульса электрона. Следует выяснить физический смысл квантовых чисел, характеризующих состояние электрона в атоме водорода.

При изучении темы "Периодическая система элементов" необходимо обратить внимание на роль принципа запрета Паули, связанного с существованием у электрона спина - фундаментальной характеристики микрочастицы. При изучении взаимосвязи между веществом и излучением важно знать, что помимо поглощения и спонтанного (самопроизвольного) излучения существует вынужденное (индуцированное) излучение. Практическое использование вынужденного излучения привело к созданию оптических квантовых генераторов (лазеров).

При изучении темы "Квантовая статистика. Зонная теория твердых тел" основное внимание должно быть уделено понятию энергетических зон в кристаллах, выяснению различий между металлами, полупроводниками и диэлектриками. Изучению проводимости полупроводников посвящены задачи 651-660 контрольной работы. Важно понять распределение электронов по энергиям (распределение Ферми-Дирака), иметь качественное представление о таких явлениях как термоэлектронная эмиссия, термоэлектрические явления и, наконец, рассмотреть примесную проводимость полупроводников и вольт-амперную характеристику р-n перехода.