Московский Государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Факультет СМ «Специальное машиностроение»

Кафедра СМ8 «Стартовые ракетные комплексы»

Отчет о выполнении лабораторных работ

по дисциплине «Строительная механика наземного оборудования»

«Определение перемещений и напряжений в модели пускового устройства расчетным и экспериментальным

методом»

Выполнил: Рокосовский К.С.

Плотников И.С.

Группа: СМ8-72

Преподаватель: Языков А.В.

Москва 2015

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА СМНО-2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ В

МОДЕЛИ РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ

1. Исходная расчетная схема (ИРС)

Модель рамной листовой конструкции имеет весьма сложную форму. Многочисленные вырезы, компенсирующие их местные под­крепления, формируют локальные факторы, существенно искажающие линейный характер распределения нормальных напряжений (деформа­ций) в элементах рамы. Исследование расчётным путем напряжённо-деформированного состояния конструкций такого рода даже, приме­нением ЭВМ представляет весьма сложную задачу.

Построение расчётной схемы (физической модели) конструкции рамы, достаточно точно описывающей ее форму и распределение напряжений, возможно с помощью метода конечных элементов. В ка­честве конечных элементов можно использовать малые по размеру четырёхугольные и треугольные пластинки, испытывающие плоское напряженное состояние, а также призматические стержни. Ниже представлен пример­ный вид такой расчётной схемы.

В ряде практических случаев, однако, оказывается важным определить в первую очередь с достаточной точностью жёсткостные характеристики конструкций, матрицу податливости или матрицу жёсткости. Жёсткостные свойства определяются перемещениями от заданных нагрузок, а перемещения в свои очередь складываются из деформаций по всему объему конструкций. Поэтому для расчета жёсткостных характеристик часто применяют упрощённые расчётные схемы, правильно отражающие основные особенности формы конструк­ции, а распределение усреднённых деформаций по сечениям и длинам ее элементов. При этом элементы конструкции сложной геометрии заменяют простыми, например, призматическими стержнями, имеющими эквивалентные характеристики сечений. При назначении эквивалентных геометрических характеристик элементов той или иной конструкции весьма ценным является опыт сопоставления результатов расчёта по упрощенной схеме похожей конструкции с результатами ее экспе­риментального исследования.

Для более точного расчета напряжений в элементах конструк­ции (с учетом вырезов и других локальных факторов) часто бывает достаточно провести расчёт по подробной схеме только отдельно взятых элементов. Для этого принимают характер их нагружения по границам с соседними элементами на основе результатов расчёта всей конструкции по упрощённой схеме.

Ниже изображена упрощённая расчётная схема конструкции (физическая модель).

Она представляет собой пространственную симметричную стержневую систему. Все узлы схемы являются жёст­кими телами, соединёнными между собой призматическими стержнями, которые можно считать конечными элементами. Положение в прост­ранстве каждого узла характеризуется при отсут­ствии внешних сил тремя декартовыми координатами глобальной системы XYZ. Положение начала координат глобальной системы и направление ее осей принято с учётом симметрии расчётной схемы.

Декартовы координаты узлов и характеристики сечений призматических стержней назначаются с учётом геометрических особенностей реальной конструкции и математической модели, лежащей в основе алгоритма вычислительной программы.

Расчёт модели конструкции по упрощённой схеме проводится на ЭВМ с помощью вычислительного программного комплекса “Sadas”, реализующего метод перемещений.

Алгоритмом вычислительного комплекса предусмотрено, что внутренние силовые факторы стержня в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (изгибающие моменты, крутящий момент, поперечные и продольная силы) являются независимыми.

Для выполнения этого условия оси инерции каждого призматического стержня (yиz) должны проходить через центр тяжести сечения, а продольная осьxдолжна проходить через центры узлов, соединяемых стержнями. Осиxпродольных балок конструкции и смежных с ними поперечных стержней не всегда пересекаются в одной точке. Поэтому при назначении координат узлов соответствующего фрагмента расчётной схемы придётся несколько исказить форму конструкции. Аналогичные допущения должны быть сделаны и в отношении узлов, соединяющих стойки, продольные и поперечные балки.