2034
.pdfОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ЛИНИЯМ ВЛИЯНИЯ M, Q, R ОТ ЗАДАННОЙ НАГРУЗКИ
Значение любого усилия Z (изгибающий момент, поперечная сила, опорная реакция и др.) от действия внешней нагрузки с использованием линий влияния определяется по формуле:
n |
n |
n |
|
Z = ∑Pi yi +∑qi щi + ∑Mi tgбi |
|||
i =1 |
i =1 |
i = |
1 |
где P – величина сосредоточенной силы;
y – ордината соответствующей линии влияния под сосредоточенной силой;
q – интенсивность равномерно распределенной нагрузки;
щ– площадь участка линии влияния под равномерно распределенной нагрузкой;
М– величина сосредоточенного момента;
tg(α) – тангенс угла наклона линии влияния в месте приложения сосредоточенного момента.
При определении усилий от действия сосредоточенного момента необходимо учитывать знак угла наклона линии влияния. Угол считается положительным, если при повороте линии влияния до совмещения с горизонталью направление поворота совпадает с направлением сосредоточенного момента.
Определяем по линиям влияния Rc, М2, Q2:
Rc = M tg(б1 )+ P y1 + q щ1 =3 ( −0,1875) + 4 ( −0,375) +1 2 = −0,06 кН;
M 2 = M tg(б2 )+ P y2 + q щ2 =3 (−0,5625)+ 4 ( −1,125) +1 1,5 =4,69 кН м;
Q2 = M tg(б3 )+P y3 +q (щ3 +щ4 )=3 0,1875+4 0,375+1 (1,125−0,125)=3,06 кН.
Полученные значения совпадают с соответствующими значениями Rc, М2, Q2, вычисленными аналитически (рисунок 6), что говорит как о достоверности аналитического расчета, так и о правильности построения линий влияния.
11
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
по теме
«Расчет статически определимой многопролетной балки»
Задание. Для балки с заданным номером схемы (рисунок 8), геометрические размеры которой и действующая на нее нагрузка определяются заданной строкой таблицы 1, требуется:
1.Построить эпюры изгибающих моментов M и поперечных сил Q аналитическим методом;
2.Построить линии влияния M и Q для двух указанных на схеме сечений и линии влияния всех опорных реакций;
3.Определить по линиям влияния значения M и Q в одном из заданных сечений, а также одну из опорных реакций R от действующей на балку нагрузки.
4.Сделать проверку, сравнив полученные по линиям влияния значения M, Q и R с результатами аналитического расчета.
Таблица 1 – Значения размеров и нагрузок
№ |
Длина балки |
q1, |
q2, |
F1, |
F2, |
строки |
L, м |
кН/м |
кН/м |
кН |
кН |
1 |
20 |
1.0 |
0.6 |
4 |
3 |
2 |
22 |
1.2 |
0.8 |
5 |
4 |
3 |
24 |
1.4 |
1.0 |
6 |
5 |
4 |
26 |
1.6 |
1.2 |
7 |
6 |
5 |
28 |
1.8 |
1.4 |
8 |
4 |
6 |
30 |
2.0 |
1.6 |
7 |
3 |
7 |
28 |
2.2 |
1.4 |
6 |
8 |
8 |
26 |
2.4 |
1.2 |
5 |
7 |
9 |
24 |
2.6 |
1.0 |
4 |
6 |
10 |
22 |
2.8 |
0.8 |
3 |
5 |
11 |
20 |
1.0 |
0.6 |
4 |
3 |
12 |
22 |
1.2 |
0.8 |
5 |
4 |
13 |
24 |
1.4 |
1.0 |
6 |
5 |
14 |
26 |
1.6 |
1.2 |
7 |
6 |
15 |
28 |
1.8 |
1.4 |
8 |
4 |
16 |
30 |
2.0 |
1.6 |
7 |
3 |
17 |
28 |
2.2 |
1.4 |
6 |
8 |
18 |
26 |
2.4 |
1.2 |
5 |
7 |
19 |
24 |
2.6 |
1.0 |
4 |
6 |
20 |
22 |
2.8 |
0.8 |
3 |
5 |
12
Рисунок 8 – Схемы балок
13
Продолжение рисунка 8
14
Продолжение рисунка 8
15
Продолжение рисунка 8
16
Продолжение рисунка 8
17
Учебное издание
Составители: Кулагин Алексей Анатольевич Соснова Нина Васильевна
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ
Методические рекомендации к выполнению расчетно-графической работы и дидактические материалы для самостоятельной работы по дисциплине «Строительная механика» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 270100.62 Архитектура и 270800.62 Строительство, очной формы обучения Методические рекомендации к выполнению контрольной работы по
дисциплине «Строительная механика» для студентов, обучающихся по направлению подготовки 270800.62 Строительство, заочной формы обучения
Напечатано в полном соответствии с авторским оригиналом
Подписано в печать 13.05.2013 г.
Формат бумаги 60х84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,05. Уч.-изд. л. 1,17. Тираж 10 экз. Заказ 231.
Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42.
Издательский центр СибГИУ
18