м4
.pdfТольяттинский государственный университет Кафедра «Общая и теоретическая физика»
Группа: ___АТ-1401В__
Студент: _Еремеев К.А.___
Преподаватель: __Сарафанова В.А.___
ОТЧЕТ о лабораторной работе № __М4____
«Изучение движения центра инерции механической системы с помощью машины Атвуда»
К работе допущен: Работа выполнена: Теория зачтена:
Тольятти 2015
Цель работы: усвоить уравнения и законы движения материальной точки и механической системы; определить силу реакции оси блока машины Атвуда.
Приборы и принадлежности: машина Атвуда, секундомер, перегрузы различной массы.
4.Расчетные формулы:
Сила реакции оси блока: = + + ) − ,
∆ =< >∙ √( |
∆ |
|
∆ |
|
∆ |
|
|||
|
) |
+ ( |
|
) |
+ ( |
|
) . |
||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
5.Исходные данные:
масса блока: 1 = 109,7 ∙ 10−3кг
∆ |
= |
0,05 ∙ 10−3кг |
|
1 |
|
|
|
|
|
0,05 ∙ 10−3 |
|
1 |
= |
|
= 0,000456 |
|
109,7 ∙ 10−3 |
||
1 |
|
|
|
масса груза: 2 = 142 ∙ 10−3кг
∆ 2 |
= |
0,5 ∙ 10−3кг |
|
∆ 2 |
|
0,5 ∙ 10−3 |
|
|
= |
|
= 0,00352 |
2 |
142 ∙ 10−3 |
||
масса перегруза: 3 = 10 ∙ 10−3кг
∆ 3 |
= |
0,5 |
∙ 10−3кг |
|
∆ 3 |
|
0,5 |
∙ 10−3 |
|
|
= |
|
= 0,05 |
|
3 |
10 ∙ 10−3 |
|||
= 9,81 м⁄с2
6.Измерения:
Пройденное грузом расстояние:
= 60 ∙ 10−2м
h=0,1 ∙ 10−2м |
|
|
= |
0,1∙10−2 |
= 0,00167 |
|
|
|||
|
|
60∙10−2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
время опуская груза: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
1 |
2 |
|
|
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
t, c |
2,91 |
2,93 |
|
|
|
2,85 |
|
2,94 |
3,0 |
2,88 |
Исключение грубой погрешности
Ранжирование результатов наблюдений:
2,85; 2,88; 2,91; 2,93; 2,94; 3,0.
Размах: |
= |
|
− |
|
= 3 − 2,85 = 0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчет отношений: |
= |
2,88−2,85 |
|
= 0,2; |
|
|
= |
3−2,94 |
= 0,4 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
0,15 |
|
|
|
|
2 |
0,15 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
т( = 0,95; = 6)=0,560 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вывод: |
= 0,15 < |
= 0,56; |
= 0,4 < |
|
= 0,56 => грубых |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
погрешностей нет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Обработка результатов измерений по методу Стьюдента |
||||||||||||||||||||
№ |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
(∆ )2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2,85 |
|
|
|
|
|
|
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0049 |
|||||
2 |
|
2,88 |
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0016 |
|||||
3 |
|
2,91 |
|
|
|
|
|
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
|||||
4 |
|
2,93 |
|
|
|
|
|
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
|||||
5 |
|
2,94 |
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0004 |
|||||
6 |
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0064 |
|||||
< >=2,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑(∆ )2=0,0135 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Погрешность секундомера: λ=0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Оценка среднеквадратичного отклонения: = √ |
∑(∆ )2 |
= √ |
0,0135 |
= 0,0474 |
||||||||||||||||||
( −1) |
6∙5 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент Стьюдента: ( = 0,95; = 6 ) = 2,57
Случайная погрешность: = = 2,57 ∙ 0,0474 = 0,122
Абсолютная погрешность: ∆ = + λ = 0,122 + 0,01 = 0,132 ≈ 0,13
Относительная погрешность: <∆ > = 0,1322,92 = 0,04452
7.Расчет силы реакции опоры:
|
|
|
|
|
2 3 |
|
|
|
|
|
= |
+ 2 |
2 |
+ |
) − |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ((109,7 + 2 ∙ 142 + 10) ∙ 10−3) ∙ 9,81 − |
2 ∙ 0,01 ∙ 0,6 |
= 0,463 |
||||||||
(2,92)2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ =< >∙ √( |
∆ |
2 |
2∆ |
2 |
∆ 3 |
2 |
|||
|
) |
+ ( |
|
) |
+ ( |
|
) = |
||
|
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
= 0,463 ∙ √(0,00167)2 + (2 ∙ 0,04452)2 + (0,05)2 = 0,0904
∆ |
= |
0,0904 |
= 0,1952 |
|
|
||
|
0,463 |
Окончательный результат: = (< > ±∆ ) = (0,46 ± 0,09) =
= (4,6 ± 0,9) ∙ 10−1
8. Вывод:
Мы усвоили уравнения и законы движения материальной точки и механической системы; определили силу реакции оси блока машины Атвуда.