Методички 3-й курс 1-й семестр / Электротехника, электроника и электропривод / Все что скинул препод / Пример расчета однофазной цепи синусоидального тока
.docxПример расчета однофазной цепи синусоидального тока
Для электрической цепи рис. 6 известны: действующее значение приложенного напряжения В, частота питающей сети f=50 Гц, резисторы R1=3 Ом, R2=2 Ом, индуктивности L1=3,185 мГн, L2=12,75 мГн, емкость С=254,8 мкФ.
Определить токи, напряжения, мощности на всех участках и во всей цепи.
1. Определяем индуктивные и емкостное сопротивления цепи:
2. Запишем комплексы сопротивлений участков цепи:
Ом
-
Эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:
Ом;
-
Эквивалентное сопротивление всей цепи:
Ом.
-
Ток в неразветвленной части цепи определим по закону Ома. Для этого зададим направление приложенного напряжения и представим это напряжение в комплексной форме.
Пусть вектор приложенного напряжения совпадает с положительным направлением оси действительных чисел (рис. 7). Тогда
-
Падение напряжения на резисторе R1:
7. Падение напряжения на индуктивности L1:
8. Напряжение на параллельном участке определяются по второму закону Кирхгофа. Так как , то
Токи в параллельных ветвях находятся по закону Ома:
-
Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рис. 8.
-
Расчет мощностей:
а) мощность, вырабатываемая источником питания:
ВА;
Вт; Вар.
б) мощности, потребляемые нагрузкой:
- мощность сопротивления R1:
(нагрузка этого участка цепи носит активный характер);
- мощность участка цепи, содержащего активное сопротивление R2 и индуктивность L2:
-
мощность участка цепи, содержащего емкость С:
(нагрузка участка цепи емкостная);
- мощность участка цепи, содержащего индуктивность L1:
(нагрузка участка цепи индуктивная);
в) уравнение баланса мощностей:
Погрешность в расчетах не превышает 5%, следовательно, задача решена верно.