- •Иркутский государственный технический университет молекулярная физика термодинамика
- •Оглавление
- •Введение
- •Молекулярно-кинетическая теория
- •Идеальных газов
- •Исходные понятия и определения
- •Молекулярной физики и термодинамики
- •Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Которое называется распределением Больцмана. Лабораторная работа Определение постоянной Больцмана
- •Лабораторная работа Определение универсальной газовой постоянной
- •2. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах
- •Лабораторная работа Определение динамического коэффициента вязкости методом пуазейля
- •Лабораторная работа Определение динамического коэффициента вязкости методом Стокса
- •Лабораторная работа Определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха
- •Лабораторная работа Определение коэффициента теплопроводности твердых тел
- •3. Термодинамика
- •Взаимосвязь между внутренней энергией, работой и теплотой (первый закон термодинамики)
- •Второе начало термодинамики
- •В незамкнутой системе энтропия всегда возрастает. Функция состояния, дифференциалом которой является , называетсяприведенной теплотой.
- •Основное уравнение термодинамики.Это уравнение объединяет формулы первого и второго начала термодинамики:
- •Подставим уравнение (3.9), выражающее второе начало термодинамики, в равенство (3.10):
- •Лабораторная работа Определение отношения теплоемкостей газов методом клемана - дезорма
- •Лабораторная работа Определение изменения энтропии при изохорическом процессе в газе
- •Лабораторная работа Определение адиабатической постоянной по скорости звука в воздухе
- •4. Свойства жидкостей
- •Лабораторная работа Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости
- •Заключение
Лабораторная работа Определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха
Цель работы: определить длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы азота (молекулы азота составляют 78,1 воздуха).
Методика эксперимента
При тепловом движении молекул происходит их столкновение. Процесс столкновения молекул характеризуют величиной эффективного диаметра молекул – это минимальное расстояние, на которое могут сблизиться центры молекул.
Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными столкновениями, называется средней длиной свободного пробега молекулы.
Молекулярно-кинетическая теория позволяет получить формулы, связывающие макропараметры газа (давление, объём, температура) с его микропараметрами (размеры молекул, их масса, скорость).
Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) связана со средней длиной свободного пробега молекулы уравнением:
, (2.13) где плотность газа; средняя скорость молекул.
Из уравнения (2.13) получим
. (2.14)
Вязкость можно определить по формуле Пуазейля (2.1):
, (2.15) гдеr – радиус трубки; l – длина трубки; V объем жидкости, протекшей через сечение трубки за некоторое время t; р разность давлений на концах трубки.
Средняя скорость молекул газа см. формулу (1.26)
, (2.16) гдеR = 8,31 универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура; молярная масса газа.
Плотность газа определяем из уравнения Клапейрона-Менделеева (1.7):
, (2.17) гдер – давление газа.
Подставляя формулы (2.15), (2.16), (2.17) в выражение (2.14), получим:
. (2.18)
Введем коэффициент А, объединив все постоянные величины формулы (2.18): ,
тогда расчетная формула для определения средней длины свободного пробега молекул примет вид:
. (2.19)
Эффективный диаметр d молекулы связан с длиной свободного пробега соотношением
, (2.20) гдеn – концентрация молекул газа при данных условиях
, (2.21)
n0 = 2,31025м -3 – число Лошмидта (концентрация газа при нормальных условиях Т0 = 273 К, р0 = 1,01105 Па).
Решая совместно равенства (2.20) и (2.21), получим выражение для эффективного диаметра молекул:
. (2.22)
Введем коэффициент b, объединив все постоянные величины формулы (2.22):
.
Расчетная формула для определения эффективного диаметра молекул примет вид:
. (2.23)
Лабораторная работа выполняется на установке, изображенной на рис. 2.6. стеклянный сосуд С с краном Кр закрыт сверху пробкой П, через которую пропущен капилляр К. Для отсчета уровней воды на сосуде имеется шкала Ш. Сосуд С заполняется водой на объема. При открытии крана Кр, вода начинает выливаться из сосуда каплями, а над поверхностью воды создается пониженное давление. Концы капилляра будут находиться под разным давлением: верхний – под атмосферным; нижний – меньше атмосферного. Это обусловливает прохождение воздуха через капилляр.
Порядок выполнения работы
Открыв пробку П, заполнить сосуд С водой на объема.
Подставить мензурку. Открыв кран Кр, добиться вытекания воды каплями. Включить секундомер.
Измерить по шкале высоту h1 начального уровня воды в момент появления первых капель.
Набрав в мензурку объем воды V = 50см3, закрыть кран Кр и остановить секундомер. время t истечения жидкости записать в таблицу 2.4.
Измерить уровень h2 оставшейся в сосуде воды.
Определить по термометру температуру воздуха Т в лаборатории, а по барометру атмосферное давление р.
Записать в таблицу значения радиуса r и длины l капилляра, указанные на установке.
Пункты 1 – 5 повторить три раза, не изменяя значений h1 и V.
Таблица 2.4
h1 |
h2 |
V |
t |
Параметры |
постоянные |
р |
D | |
|
|
50см3 |
|
r = l = T = р =
|
n0 =2,31025м-3 R=8,31 Дж/мольК =2910-3 кг/моль 1 = 103 кг/м3 Т0 = 273 К, Р0 = 1,01105 Па |
|
|
|
|
| |||||||
|
|
Обработка результатов измерений
вычислить среднее значение времени истекания жидкости .
Вычислить среднее значение высоты .
Рассчитать разность давлений р на концах капилляра по формуле
.
Вычислить среднюю длину свободного пробега молекулы по формуле (2.19), подставляя данные таблицы 2.4 в системе СИ (напомним).
Рассчитать эффективный диаметр d молекулы воздуха по формуле (2.23), (напомним ).
Сравнить полученные значения средней длины свободного пробега и эффективного диаметраd молекулы с табличными (см. приложение).
Сделать вывод по проделанной работе.
Контрольные вопросы и задания
Что понимают под эффективным диаметром молекулы?
Какую величину называют средней длиной свободного пробега?
Записать уравнение, связывающее коэффициент внутреннего трения и длину свободного пробега. Выразить из него длину свободного пробега, и объяснить от каких величин она зависит.
Какой физический смысл имеет число Лошмидта?
Как рассчитывается в данной работе разность давлений на концах капилляра?