Многоступенчатые зубчатые передачи

Многоступенчатая зубчатая передача предназначается для по-следовательного, ступенчатого изменения частоты вращения и соот- ветствующего изменения моментов сил от ведущего вала к ведомому посредством нескольких пар зубчатых колес. Главным достоин- ством многоступенчатых зубчатых передач по сравнению с одно-ступенчатыми является возможность получения больших передаточ- ных отношений при небольших габаритах передачи.

По принципу действия различают:

• передачи с неподвижными осями – рядные и ступенчатые;

• передачи с подвижными осями – планетарные механизмы, диф- ференциальные механизмы (дифференциалы) и волновые передачи.

По характеру изменения частоты вращения различают передачи, работающие на замедление вращения, и передачи, работающие на ускорение вращения.

Первые передачи применяют вредукторах различных приводов.Впервом приближении, исходя иззакона сохранения энергии и пре- небрегая еепотерями натрение вмеханизме, можносчитать, чтопроизведение момента вращения начастоту вращения любого валамногоступенчатой зубчатой передачи с последовательным располо- жениемступеней должно бытьпостоянным, т. е.M n =const. Боль- шаячастота вращения валадвигателя прималом моменте вращенияпреобразуется вмалую частоту вращениявыходного вала с соответ- ствующим увеличением момента вращения. Отсюдаследует также,что в редукторах диаметр входного вала меньше диаметра выходного вала, если ихразмеры определяются расчетом на прочность.

Передачи, работающие наускорение вращения, – это ускоритель-ныепередачи илимультипликаторы. К ним относятсяпередачи раз- личных измерительных головок, в которых подлежащие измерениям малые перемещения преобразуются в относительно большие переме- щенияэлемента отсчетного илирегистрирующего устройства, а так- же зубчатые передачи самописцев, часовых механизмов и других устройств, укоторых навходе установлены заводные пружины (ба-рабаны). В этих передачах на выходных валах в связи с сильно уве- личенными частотами вращения по сравнению с барабаном дей-

ствуют очень малыемоменты вращения, часто соизмеримые с мо-ментами трения вопорах. Поэтому в таких передачахочень важнымявляется уменьшение моментов трения вопорах, например, посред-ством значительного уменьшения диаметров цапф валиков.

По назначению различают:

• отсчетные (кинематические);

• скоростные;

• силовые передачи.

Основное требование котсчетным передачам –высокая точностьпреобразования угла поворота отведущего вала кведомому; к ско-ростным передачам – плавность работы; к силовым передачам – хо- рошееприлегание зубьев побоковым поверхностям вцелях умень-шения контактных давлений иповышения их износостойкости.

В том случае, когдаведущий иведомый валы находятся на значи- тельном расстоянии друг от друга и передача движения при помо-^{щи только двух зубчатых колес с радиусами R}1 ^{и R}2 ^{оказывается не-} выгодной, так как габариты передачи получаются большими (рису- нок 4.3, а), передачу с требуемым передаточным отношением i целе- сообразнее осуществить так, как показано на этом рисунке, т. е. при помощи нескольких зубчатых колес, насаженных на параллельные ^{валы. На ведущий вал насажено зубчатое колесо с диаметром d}1 ^{и чис- лом зубьев z}4^{. Колеса с диаметрами d}2 ^{и d}3 ^{и числом зубьев z}2 ^{и z}3^, имеющие тот жешаг, называют промежуточными или «паразитными».

Рисунок 4.3 – Многоступенчатые зубчатые передачи:

а – рядная; б – ступенчатая

Передаточное отношение первой, второй, третьей пары можно найти из следующих соотношений:

i ^ω^1^z^1; 12 ω2 z2

ω z i23  ^2^2; ω3 z3

ω z i34  ^3^3. ω4 z4

Перемножив четные передаточные отношения, найдем

ω ω ω z z z ω z i0 i12 i23 i34  ^1^2^3z^2^3^3 ^1z^4. ^ω2 ^ω3 ^ω4 1 ^z2 ^z4 ^ω4 1

(4.15)

Полученный результат представляет собой передаточное отно- шение рядной зубчатой передачи.

Из вышеизложенного следует, что общее передаточное отноше- ние последовательного ряда зубчатых колес с промежуточными ко- лесами равно отношению числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего.

Промежуточные колеса неизменяют общегопередаточного от- ношения, новлияют нанаправление вращения ведомого вала: причетном числе промежуточных колес направления вращения ведущего иведомого колеспротивоположны, принечетном – одинаковы.

Включение серии малых зубчатых колес вместо двух колес боль- ших габаритов и массы при сохранении заданного передаточного отношения снижает металлоемкость передачи, уменьшает ее габа- риты (что очень важно в приборах, машинах и станках) и дает воз- можность изменить направление вращения ведомого колеса.

Одной парой зубчатых колес невозможно осуществить передачу^{с большим передаточным отношением (обычно i}max ^{< 10). Для полу-} чения больших передаточных отношений применяют так называе- мую ступенчатую передачу (рисунок4.3, б).

Передаточное число передачи

ω z z z i0 i12 i23 i34  ^1^2z^4z^6. ω4 z135

(4.16)

Таким образом, общее передаточное отношение ступенчатой пе- редачи равно произведению передаточных отношений всех ступе- ней. В том случае, если числа зубьев малых колес равны между со-

^{бой, т. е. z}1 ^{= z}3 ^{= z}5 ^{= z, и числа зубьев больших колес тоже равны между собой, т. е. z}2 ^{= z}4 ^{= z}6 ^{= Z, общее передаточное число будет i}0 ^{= Z / z.}

Если число одинаковых пар зубчатых колес n:

i ^^Z^n. 0 z     

(4.17)

Аналитически КПД зубчатой передачи может быть определен последующей приближенной формуле для многоступенчатой передачи, укоторой материал колес ичистота обработки, конструкции опори смазка одинаковы для всех зубчатых пар:

η' (ηo ηç)^k,

(4.18)

где k – число пар сцепляющихся колес;

^ηо ^{= 0,95–0,98 – КПД, учитывающий потери на трение в опорах; η}з ^{= (1 – 0,21f) – КПД, учитывающий потери на трение в зацеп-}

лении пары колес;

f – коэффициент трения скольжения зубьев (выбирается по таб- лицам в зависимости от материала колес).