Расчет индуктивно-емкостных фильтров

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-емкостный фильтр. Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы емкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты пульсации было много меньше сопротивления нагрузки X_C<<R_Н, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники X_C<<X_L.

Рисунок 1

Схема Г-образного LCфильтра

Одним из основных условий выбора L1 является обеспечение индуктивной реакции фильтра на выпрямитель. Индуктивная реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя. Кроме этого при индуктивной реакции фильтра меньше действующее значение токов в вентилях и обмотках трансформатора, а также меньше габаритная мощность трансформатора.

Для обеспечения индуктивной реакции фильтра необходимо найти критическое значение индуктивности обмотки дросселя и выбрать L1>L_КР.

(4),

где I_{о min}– минимальный ток в нагрузке.

Определив L_кри выбрав L₁>L_кр, можно найти значение емкости C₁.

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при котором не возникают резонансные явления на частоте пульсации выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

Условием отсутствия резонанса является

(5),

где ₀- собственная частота фильтра, равная

(6).

Это условие всегда выполняется при q>3.

При выборе элементов фильтра необходимо учитывать, что при подключении выпрямителя к сети возникает переходный процесс, носящий колебательный характер с соответствующим перенапряжением на выходном конденсаторе и резким возрастанием тока через индуктивность.

Максимально возможные значения напряжения на конденсаторе фильтра и тока определяются следующими соотношениями:

(7)

(8),

где - волновое сопротивление фильтра;

R_В-активное сопротивление выпрямителя при его включении в сеть.

При прямоугольной форме напряжения на входе фильтра, что характерно для однотактных и двухтактных конверторов, значение критической индуктивности определяется следующим выражением:

(9)

где - относительная длительность импульсов напряжения на входе L₁C₁-фильтра;

f- частота следования импульсов напряжения.

Задавшись значением индуктивности обмотки дросселя L₁>L_кр, исходя из требуемого коэффициента пульсации, определяется емкость конденсатора:

(10)

Передаточная функция

Для построения логарифмической амплитудно-частотной характеристики фильтра необходимо найти его передаточную функцию:

Рисунок 2

Схема замещения Г-образного LC-фильтра

Следовательно передаточная функция фильтра W_фравна

при R_Н>>r иr R_Н  0

Таким образом, выполнение условия R_H>>rприводит передаточную функцию к типовой, вида

где T²=LC и 2T=L/R_H

ЛАЧХ такого звена может быть представлена двумя асимптотами с наклонами 0 и 40 дб/дек, пересекающихся в точке =1/T.

Рисунок 3

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика Г-образного LCфильтра

Зная коэффициент пульсаций на выходе фильтра, можно из ЛАЧХ найти постоянную времени T а, следовательно, и произведение LC, т.к. .

Например, при k_пвых=U_01m1/U₀₁=0,1имеемW_ф=0,1или20LgW=-20и по ЛАЧХ находим соответствующую постоянную времени T:

илиили

Здесь f_п– частота пульсаций (для однофазного мостового выпрямителяf_п=100Гц).