Содержание

Стр.
1.	РЯДЫ ФУРЬЕ……………………………………………….			4
	1.1.	Условия Дирихле. Теорема о разложимости функции в ряд Фyрье………………………………………………		4
	1.2.	Ряды Фурье для чётных и нечётных функций с периодом T = 2π………………………………………….		6
	1.3.	Ряд Фурье для функций с произвольным периодом T = 2l……………………………………………………		7
	1.4.	Разложение в ряд Фурье непериодических функций		8
	1.5.	Разложение в ряд Фурье функции f(x), определённой на отрезке [0, l]…………………………………………..		11
	1.6.	Обобщённый ряд Фурье………………………………		13
	1.7.	Применение рядов Фурье к интегрированию дифференциальных уравнений………………………………		17
2.	УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ…………			22
	2.1.	Классификация уравнений и постановка задач математической физики……………………………………		22
	2.2.	Уравнения гиперболического типа…………………..		25
		2.2.1.	Решение однородного волнового уравнения..	25
		2.2.2.	Решение неоднородного волнового уравнения при однородных граничных условиях и неоднородных начальных условиях……………….	29
		2.2.3.	Решение неоднородной начально-краевой задачи…………………………………………..	32
	2.3.	Уравнения параболического типа……………………		33
		2.3.1.	Решение однородного уравнения параболического типа………………………………………	33
		2.3.2.	Решение уравнения теплопроводности для случая стационарной неоднородности………..	36
	2.4.	Уравнения эллиптического типа……………………..		38
		2.4.1.	Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольной области…………………	38
		2.4.2.	Решения уравнения Пуассона………………...	43
		2.4.3.	Бигармоническое уравнение. Решение Навье	51
ПРИЛОЖЕНИЕ. Варианты расчётно-графической работы по рядам Фурье и дифференциальным уравнениям в частных производных………………………...				55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………				86

Ефим Александрович Коган

Евгений Анатольевич Лопаницын

Ряды Фурье. Уравнения математи­ческой физики. Учебное пособие по дисциплине «Математика» для студентов всех специальностей.

Подписано в печать Заказ

Формат Печ.л. 5,3 Уч.-изд.л. 5,2 Тираж