Ответы по мат. анализу главы 1-6
.pdfОтветы к главе 1
1.1.A B 1;0;1;2;3;4 , A B 2 , А \ B 1;0;3 , В \ A 1;4
1.2.A B 0;1;2;3;4;5 , A B 1;4 , А \ B 0;2 , В \ A 1;3;5
1.3.A B 1;2;3;4 , A B 1;4 , А \ B 2 , В \ A 3
1.4.A B 2; 1;1;3;4 , A B 1 , А \ B 2; 1;4 , В \ A 0;3
1.5.A B 0 3;6 , A B 3 , А \ B 0 , В \ A 3;6
1.6.A B 2;2 , A B 1 , А \ B 2;1 1;2 , В \ A 2
1.7.A B 2 1;4 , A B 1 4 , А \ B 2 , В \ A 1;4
1.8.A B 0;1 3;5 , A B , А \ B 3;5 , В \ A 0;1;3
1.9.A B 1;7 , A B 2;5 , А \ B 5;7 , В \ A 1;2
1.10.A B 0;6 , A B 3;4 , А \ B 0;3 , В \ A 4;6
1.11.A B 1;6 , A B 2;5 , А \ B 1;2 , В \ A 5;6
1.12.A B 1;6 , A B 1;3 , А \ B 3;6 , В \ A 1;1
1.13.x 2;0 0;
1.14.x ; 6 6;4 4;
1.15.x 1;6
1.16.x ;0
1.17.x ; 4 1;
1.18.x 3;
1.19.x ; 1 2;
1.20.x 1;3 3;
1.21.x ; 3 1;
1.22.x ;0
1.23.x ;0
1.24.x ;0 0;
1.25. |
|
|
|
x |
|
2 n, n Z |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
2 |
64 |
2 |
||||||||
1.26. x 4; |
|
|
|
|
|
|
|
;4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.27. x 1 1
1
x 1 ;1 1;
1.28.
2
1.29.
1.30. x 1;0 1;2 2; 1.31. x 1;
|
1 |
|
|
1.32. x 3; |
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
1.33. x 0;1 |
|
|
|
1.34. x ;0 6; |
|||
1.35. x 4;4 |
|||
1.36. x 1;0 0;1 |
|||
1.37. x 1;3 |
|
||
1.38. x 0; |
|
1.39. |
y 4; |
1.40. |
y ;12, 25 |
1.41. |
y 3; |
1.42. |
y 1;1 |
1.43. |
y 0;1,5 |
1.44. |
y ; 8 0; |
1.45. |
y 0,5;0 |
1.46. |
|
1 |
|
1 |
|
E( y) y |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
2 |
1.47. |
y 8; 4 |
1.48. |
y 1;7 |
1.49. |
y 0; |
1.50. |
y 0;2 |
1.51. |
y 0,5;1 |
5
1.52.y ;53
1.53.y 0;3
1.91.ограниченная
1.92.ограниченная
1.54.y 1;3
1.55.y 0, 25;4
1.56.
1.57. y 0;1 1.58. y 3; 1.59. y 2;2
1.60. |
|
|
y 0; |
|
|
|
|
2 |
1.61.четная
1.62.общего вида
1.63.нечетная
1.64.нечетная
1.65.четная
1.66.нечетная
1.67.нечетная
1.68.четная
1.69.четная
1.70.нечетная
1.71.общего вида
1.72.общего вида
1.73.нечетная
1.74.нечетная
1.75.нечетная
1.76.нечетная
1.77.ограниченная
1.78.ограниченная
1.79.ограниченная
1.80.ограниченная
1.81.неограниченная
1.82.ограниченная
1.83.неограниченная
1.84.ограниченная
1.85.ограниченная
1.86.ограниченная
1.87.неограниченная
1.88.ограниченная
1.89.ограниченная
1.90.ограниченная
1.93.неограниченная
1.94.ограниченная
1
1.95. T 2 3
1.96.T 8
1.97.T 2
1.98.T 5
1.99.T 4 1.100. T 3
1.101. y x 2 4
1.102. y
x 1
2
1.103. y 1 x 3 1.104. y 12 x 3 1.105. y x 1 2
1.106. y 1 1x 1.107. y 3x 2
1.108. y |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.109. y |
|
|
|
x3 1 |
|||||
1.110. y ln x 1 |
|||||||||
1.111. y |
|
1 x |
|
|
|
|
|||
1 x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
1.112. y 10x 1 |
2 |
||||||||
1.113. y ln |
x |
||||||||
|
|
|
|||||||
1 x |
|||||||||
1.114. y |
|
1 |
arcsin |
x |
|||||
|
|
|
|||||||
|
3 |
|
|
2 |
1.115. y 3sin x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.116. y |
1 |
1 4x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
e x 3 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1.117. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
x |
|
ex 3 |
|
|
|||||||||||||||||
f x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x2 2 |
|
|
|||||||||||||||||||
1.118. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
f x |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
f x |
ln 2(x2 x 3), |
|||||||||||||||||||||
1.119. f x |
3ln 2x 3 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
f |
|
|
|
x |
|
tg |
|
|
|
ex 1 , |
|
|||||||||||
1.120. f x etg x 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
f x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
x4 4, |
|
|||||||||||||||||||||
1.121. f x x2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
4x2 12x 11 |
||||||||||||||||||||||
1.122. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 3x2 |
|
|||||||||||
f x |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
x2 2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
f x ln e2 x 3 , |
|
|||||||||||||||||||||
1.123. f x x2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
f x |
|
x2 1 |
, |
|
|
|
||||||||||||||||
x2 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
1.124. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f x (x 1)2 x2 2x 2
2
1.125. y 2 x 1 2
1.126. y 3 x 1 2
2
1.127. y |
1 |
|
|
3 x 2 |
1.128. y 2 3x
3
1.129. y 2x 3
1.130. y 1 3x 1
4
1.131. y 2 x 2 3
1.132. y log2 x 1
5
1.133. y 1 log3 2x
1.134. y log4 1 x
6
1.135. y 2x 1
1.136. y 3 x
7
1.137. y 2 x 3
1.138. |
|
|
1 |
y sin x |
|
||
|
|
2 |
|
8