1. Задана лінійна виробнича функція:
Пояснити, який економічний зміст мають коефіцієнти EK, EL. Побудувати ізокванти та ізокліналі цієї функції. Показати, якою буде норма заміщення праці фондами.
2. Виробнича функція витрати—випуск має вигляд:
Показати, який економічний зміст мають її коефіцієнти aK, aL. Побудувати ізокванти цієї функції. Знайти вирази для середніх і граничних ефективностей ресурсів. Чи має сенс для цієї функції поняття «норма заміщення одного ресурсу іншим»?
3. Розкрити
економічний зміст, що його мають
коефіцієнти A,
1,
2
мультиплікативної
виробничої функції
.
Показати, якими є співвідношення між граничними і середніми ефективностями ресурсів. Написати рівняння ізоквант та ізокліналей. По- яснити, якою є норма заміщення праці фондами та в якому випадку можна говорити про працезаощаджувальне зростання економіки.
4. Економіка описується мультиплікативною виробничою функцією: . Подати вираз коефіцієнта нейтрального технічного прогресуА через випуск х0 і витрати ресурсів k0, l0 у базовому році.
Довести, що:
а) у
темпах зростання виробнича функція
набирає вигляд:
де
— темпи зростання відповідно випуску
і ресурсів щодо їх значень у базовому
році;
б)
з використанням ефективності та масштабу
виробнича функція може бути подана у
формі:
де
5. Пояснити, як експериментально визначити функцію валового випуску національної економіки; які дані необхідно для цього мати.
6. Функцію валового випуску деякої гіпотетичної країни Лапландія визначено за декілька попередніх років. Вона має вигляд: X = F(K, L) = = 0,95 K0,5 L0,6.
За базовий період досліджень валовий випуск Лапландії зріс у 3,5 раза, обсяги виробничих фондів — у 5 разів, чисельність зайнятих у — 2,5 раза. Визначити, яка частка зростання випуску пояснюється зростанням масштабу виробництва, а яка — підвищенням ефективності.
7. Довести,
що функція з постійною еластичністю
заміщення (CES-функція)
за:
а) = 1, 0 прямує до функції Кобба—Дугласа;
б) = 1, прямує до функції витрати—випуск.
1 Клейнер Г. Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. — М.: Финансы и статистика, 1986.
1 Клейнер Г. Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. — М.: Финансы и статистика, 1986.