ЗФ ЛЕКЦИЯ №3 КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Модуль 2. Показатели для оценки надежности объектов. Тема 2.6. Комплексные показатели надежности.

1. Коэффициент технического использования.

2. Коэффициент готовности.

3. Коэффициент оперативной готовности.

4. Коэффициент планируемого применения.

5. Коэффициент сохранения эффективности.

Комплексный показатель надежности - показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Для технических систем установлены следующие комплексные показатели надежности:

- коэффициент технического использования К_ти;

- коэффициент готовности К_г;

- коэффициент оперативной готовности К_ог;

- коэффициент планируемого применения К_пп;

- коэффициент сохранения эффективности К_эф;

1. Коэффициент технического использования.

Коэффициент технического использования  - отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации.

Согласно определения выражение для К_ти имеет вид:

﷐К﷮ти﷯=﷐﷐𝒕﷮раб﷯﷮﷐𝒕﷮раб﷯+﷐𝒕﷮то﷯+﷐𝒕﷮р﷯﷯,

где ﷐𝑡﷮раб﷯ – суммарная наработка всех изделий за некоторый период эксплуатации, час;

﷐𝑡﷮то﷯ – средняя суммарная оперативная продолжительность всех видов ТО изделий за тот же период эксплуатации, час;

﷐𝑡﷮р﷯ – средняя суммарная оперативная продолжительность всех видов ремонта изделий за тот же период эксплуатации, час.

Вышеуказанные величины определяются по следующим зависимостям:

﷐𝒕﷮раб﷯=﷐𝒊=𝟏﷮𝑵﷮﷐𝒕﷮𝒑, 𝒊﷯﷯ ;

﷐𝒕﷮то﷯=﷐𝒏﷮𝒌𝒐﷯﷐𝒕﷮𝒌𝒐﷯+﷐𝒏﷮ето﷯﷐𝒕﷮ет𝒐﷯+﷐𝒏﷮т𝒐−𝟏﷯﷐𝒕﷮т𝒐−𝟏﷯+﷐𝒏﷮с𝒐﷯﷐𝒕﷮с𝒐﷯+﷐𝒏﷮т𝒐−𝟐﷯﷐𝒕﷮т𝒐−𝟐﷯,

где ﷐𝑡﷮𝑝, 𝑖﷯ – наработка i-го изделия за рассматриваемый период эксплуатации;

﷐𝑛﷮𝑘𝑜﷯,…,﷐𝑛﷮т𝑜−2﷯ - количество технических обслуживаний за рассматриваемый период эксплуатации (для всех изделий);

﷐𝑡﷮𝑘𝑜﷯,…, ﷐𝑡﷮т𝑜−2﷯ – средние продолжительности указанных ТО;

﷐𝒕﷮𝑷﷯=﷐𝒊=𝟏﷮﷐𝒏﷮тр﷯﷮﷐𝒕﷮тр, 𝒊﷯+﷐𝒏﷮ср﷯﷐𝒕﷮ср﷯+﷐𝒕﷮кр﷯﷯,

где ﷐𝑛﷮тр﷯ – количество текущих ремонтов всех изделий за рассматриваемый период;

﷐𝑡﷮тр, 𝑖﷯ – продолжительность каждого i-го текущего ремонта;

﷐𝑛﷮ср﷯ и ﷐𝑡﷮ср﷯ – количество и продолжительность средних ремонтов;

﷐𝑡﷮кр﷯ - средняя продолжительность капитального ремонта.

Коэффициент К_ти определяет вероятность застать изделие в работоспособном состоянии в любой момент времени. Он является комплексным показателем, так как характеризует одновременно безотказность (t_раб), ремонтопригодность (t_то, t_р) и долговечность (﷐𝑛﷮𝑘𝑜﷯,…,﷐𝑛﷮т𝑜−2﷯ зависит от долговечности составных частей).

Увеличение К_ти можно добиться:

- оптимальной организацией ТО;

- повышение навыков операторов по отысканию и устранению дефектов;

- увеличения межремонтных сроков (периодов);

- высокой технической подготовкой операторов.

2. Коэффициент готовности.

Коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент готовности означает вероятность застать изделие в работоспособном состоянии в произвольный момент времени эксплуатации.

Схема работы изделия с восстановлением немедленно после отказа.

К_г определяется по формуле:

﷐К﷮г﷯=﷐﷐𝒕﷮раб﷯﷮﷐𝒕﷮раб﷯+﷐𝒕﷮в﷯﷯,

где ﷐𝑡﷮раб﷯=﷐𝑖=1﷮𝑁﷮﷐𝑡﷮𝑝, 𝑖﷯﷯ – суммарная наработка всех изделий за некоторый период эксплуатации, час;

﷐𝑡﷮в﷯=﷐𝑖=1﷮﷐𝑛﷮тр﷯﷮﷐𝑡﷮в, 𝑖﷯﷯ – суммарная продолжительность всех восстановлений (текущий ремонт) изделий за тот же период эксплуатации, час;

﷐𝑡﷮𝑝, 𝑖﷯ – наработка i-го изделия за рассматриваемый период эксплуатации;

﷐𝑡﷮в, 𝑖﷯ – продолжительность i-го текущего ремонта (восстановления);

﷐𝑛﷮тр﷯ – количество текущих ремонтов всех изделий;

N – количество изделий, участвующих в испытаниях.

В том случае, когда восстановление отказавших изделий происходит немедленно, величину К_г можно определить по формуле

﷐К﷮г﷯=﷐﷐𝑻﷮𝒐﷯﷮﷐𝑻﷮𝒐﷯+﷐𝑻﷮в﷯﷯,

где ﷐𝑇﷮𝑜﷯=﷐1﷮𝑛﷯﷐𝑖=1﷮𝑛﷮﷐𝑡﷮𝑝, 𝑖﷯﷯ – средняя наработка на отказ (показатель безотказности);

﷐𝑇﷮в﷯=﷐1﷮𝑛﷯﷐𝑖=1﷮𝑛﷮﷐𝑡﷮в, 𝑖﷯﷯ – среднее время восстановления объекта (показтель ремонтопригодности).

Отсюда следует, что К_г зависит от показателей безотказности и ремонтопригодности, следовательно, К_г является комплексным показателем надежности.

3. Коэффициент оперативной готовности.

Коэффициент оперативной готовности -  вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени t_з.

На основе приведенного определения:

﷐𝑲﷮ог﷯﷐𝒕, 𝒕+﷐𝒕﷮з﷯﷯=﷐К﷮г﷯(𝒕)𝑷(𝒕, 𝒕+﷐𝒕﷮з﷯),

где 𝑃(𝑡, 𝑡+﷐𝑡﷮з﷯) – вероятность безотказной работы изделия в период его применения в момент t до t+t_з.

Данный коэффициент, по существу, характеризует вероятность выполнения задачи изделием. Он учитывает совместно и готовность изделия к выполнению задачи (К_г) и безотказность его при выполнении задачи 𝑃(𝑡, 𝑡+﷐𝑡﷮з﷯) , где t – момент начала выполнения задачи, а 𝑡+﷐𝑡﷮з﷯ – заданный интервал времени.

Итак, К_ог характеризует готовность изделия в режиме ожидания к применению по назначению. В режиме ожидания изделие может функционировать, храниться, транспортироваться или сочетать несколько режимов эксплуатации.

При экспоненциальном распределении времени между отказами

﷐К﷮ог﷯=﷐﷐Т﷮о﷯﷮﷐Т﷮о﷯+﷐Т﷮в﷯﷯﷐е﷮−﷐𝑡﷮﷐𝑇﷮𝑜0﷯﷯﷯,

где t=t+t_з - время выполнения задачи.

Таким образом, К_ог одновременно характеризует ремонтопригодность и безотказность изделия в период ожидания к применению по назначению с учетом вероятности не отказать в заданное время.

4. Коэффициент планируемого применения.

Коэффициент планируемого применения – доля периода эксплуатации, в течении которой объект не должен находится на плановом ТО и текущем ремонте.

Коэффициент К_пп - это отношение разности заданной продолжительности эксплуатации и математического ожидания суммарной продолжительности плановых ТОиР за тот же период эксплуатации к значению этого периода

﷐𝐾﷮пп﷯=﷐﷐𝑇﷮э﷯−﷐𝑡﷮план﷯﷮﷐𝑇﷮э﷯﷯,

Где ﷐𝑇﷮э﷯ – заданная продолжительность эксплуатации;

﷐𝑡﷮план﷯ – суммарная продолжительность плановых ТОиР.

К_пп может определяться за некоторый период эксплуатации, аналогично К_ти. Период эксплуатации включает в себя время на неплановые ремонты. К_пп так же характеризует безотказность, долговечность и ремонтопригодность объектов. Увеличения К_пп можно добиваться правильной эксплуатацией технических систем, высокой технической подготовкой персонала. Все это увеличивает межремонтные сроки, а следовательно уменьшает ﷐𝑡﷮план﷯ за рассматриваемый период эксплуатации.

5. Коэффициент сохранения эффективности.

Коэффициент сохранения эффективности - отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение тою же периода не возникают.

Согласно определению:

﷐𝐾﷮эф﷯=﷐Э﷮﷐Э﷮н﷯﷯,

где Э – реальный выходной эффект (показатель эффективности объектов);

Э_н – номинальный эффект (показатель эффективности при отсутствии отказов).

Коэффициент К_эф характеризует степень влияния отказов элементов изделия на эффективность его применения по назначению, при этом под эффективностью применения объекта по назначению понимают его свойства создавать некоторый полезный результат.

Эффективность, как свойство, характеризуется соответствующими показателями. Показатель эффективности – показатель качества, характеризующий выполнение изделием его функций.

В идеальном случае изделие выполняет свои функции при отсутствии отказов. Реальный выходной эффект определяет с учетом реальной надежности объектов. К_эф является обобщенным комплексным показателем надежности и характеризует все четыре свойства надежности.