Информатика Никитин

8

2.∑an

n =1

10

3.∑an

n =2

5

4.∑an

n= −5

12

5.∑an

n=3

10

6.∑an

n =1

9

7.∑an

n= −1

12

8.∑an

n=3

9

9.∑an

n= −8

15

10. ∑an

n =1

21

8

и ∏an

n =1

10

и ∏an

n =2

5

и ∏an

n= −5

12

и ∏an

n=3

10

и ∏an

n =1

9

и ∏an

n= −1

12

и ∏an

n=3

9

и ∏an

n= −8

15

и ∏an

n =1

,

если

a

= 3− n × cos

π

n .

n

17

,

если

a

= ln (2n + 2−n ) .

n

=

1,12n + 0,23

,

если

an

.

arctg (5,67 + π n)

=

1 +1,34n

,

если

an

.

sin (π -

0,013n)

,

если

a

= cos (1,55n -1,55− n ) .

n

,

если

a

= arctg 2,1n .

n

,

если

an

=

1,27n

.

2n + 2,36

,

если

a

= ln (1,26n +1,29− n ) .

n

,

если

a

= 1,11n × cos

π

n .

n

19

Задача № 4

Составить программы табулирования функции y = f (x) (см. задачу 2)

на отрезке [ a; b ] в точках x = a + i × h , где h = (b - a) / m , используя в

качестве переменной цикла x и операторы цикла :

1.For – Next ,

2.Do While – Loop ,

3.Do – Loop While ,

4.Do Until – Loop ,

5.Do – Loop Until .

22

Значения параметров a , b и m в зависимости от номера варианта

необходимо взять из нижеследующей таблицы :

1.	a=-1; b=2; m=15	6.	a=-2; b=2; m=20
2.	a= 0; b=3; m=10	7.	a= 0; b=4; m=14
3.	a=-3; b=1; m=20	8.	a=-3; b=1; m=20
4.	a=-1; b=3; m=12	9.	a=-4; b=4; m=16
5.	a= 0; b=4; m=15	10.a= 0; b=4; m=20

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Задача № 1

Составить программу вычисления площади и периметра треугольника со сторонами a , b и острым углом между ними α ° градусов.

Для определения площади треугольника воспользуемся формулой:

S = 1 × ab ×sinα . Сторону треугольника c определим по теореме косинусов:

2
c =			.
	a2 + b2 - ab cosα			Тогда	периметр	треугольника	можно будет
определить по формуле:				P = a + b + c .
	Так как тригонометрические функции на VBA определены для
аргументов,		выраженных в радианах, то от угла в градусах (обозначим α ° )
перейдем к		радианам		(обозначим	αr ) по	формуле: αr	= α° ×π /180 .
обозначим в программе α ° через alfagrad,						αr – через alfarad .

Будем считать, что исходная информация в Excel - таблицах расположена в следующем виде:

23

	A	B		C
1	a=		7,8
2	b=		16,1
3	alfa град=		25,7
4

Запись S= поместим в ячейку А5 , а расчетное значение площади в ячейку В5. Аналогично Р= – в ячейку А6 , а значение периметра – в

ячейку В6 . Тогда программу можно представить в виде:

Private Sub Workbook_Open() Const pi = 3.1415926

Dim a, b, c, s, p As Single Dim alfagrad, alfarad As Single a = Range("B1").Value

b = Range("B2").Value alfagrad = Range("B3").Value alfarad = alfagrad * pi / 180 s = a * b * Sin(alfarad) / 2

c = Sqr(a ^ 2 + b ^ 2 - a * b * Cos(alfarad)) p = a + b + c

Range("A5").Value = "S=" Range("B5").Value = s Range("A6").Value = "P=" Range("B6").Value = p End Sub

Результаты счета в таблицах Excel имеют вид:

24

Задача № 2

Составить программу вычисления функции y = f (x) и вычислить значения функции в указанных точках. В точках, обозначенных полужирным шрифтом привести распечатку результата счета и исходных данных. Для остальных – результаты счета.

		3	+ x -1
	2x
	y = ln (1 + x2 )
				2
	sin x

x £ 0

0 < x < π x ³ π

x = −0,32; 1,23; 1,88; 0; 3,1415926

Предположим, что в ячейке А1 будет расположена запись x = , а в ячейке В1 значение аргумента х . Запись y = будем выдавать в ячейку А3, а значение функции y будем выдавать в ячейку В3. Тогда программу можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const pi = 3.1415926

Dim x, y As Single

x = Range("B1").Value If x <= 0 Then

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Range("A3").Value = "y =" Range("B3").Value = y End Sub

Результаты счета по предложенной программе имеют вид:

25

При других значениях аргумента получаем:

y(-0,32)=-1,38554 y(1,88)=1,511693

y(0)=-1				y(3,141593)=-0,4303
Задача № 3
	15	15					1,33n
Вычислить	∑an	и ∏an		, если		an =					.
							n	2	+ 1
	n= −3	n= −3
Обозначим через p		сумму, а через s			произведение. Результаты P = ,
будем выдавать в ячейку		A1 ,	а значение		p	в ячейку					B1 , запись S = в
ячейку A3 ,	а значение		s	в ячейку		B3		. Предложим программу

вычисления суммы и произведения членов числовой последовательности в виде

Private Sub Workbook_Open() Dim n As Integer

Dim s, p, an As Single s = 0

p = 1

For n = -3 To 15

an = 1.33 ^ n / (n ^ 2 + 1) s = s + an

p = p * an Next n

Range("A1").Value = "S =" Range("B1").Value = s Range("A3").Value = "P =" Range("B3").Value = p End Sub

Результаты счета имеют вид:

26

Задача № 4
Составить программы табулирования функции y = f (x)			(см. задачу 2)
на отрезке	[1;	5] в точках x = a; x = a + h; x = a + 2h; . . . ; b ,		где
h = (b − a) / m	,	используя в качестве переменной цикла x	и операторы
цикла :

1.For – Next ,

2.Do While – Loop ,

3.Do – Loop While ,

4.Do Until – Loop ,

5.Do – Loop Until ,

приняв		m = 20 .
	Предполагаем, что заголовки таблицы x и		y	записываем в ячейки
A1	и	B1 соответственно, а значения переменных	x	и y записываем в
соответствующих колонках, начиная с третьей строчки.
1.	Программу с оператором цикла For - Next можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const a = -1, b = 5, m = 20 Const pi = 3.1415926

Dim i As Integer

Dim x, y, h As Single Range("A1").Value = "x" Range("C1").Value = "y" h = (b - a) / m

i = 3

For x = a To b + h / 2 Step h

27

If x <= 0 Then

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Cells(i, 1).Value = x Cells(i, 3).Value = y i = i + 1

Next x

End Sub

Результат счета по предложенной программе имеет вид:

28

2. Программу с циклом Do While – Loop можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const a = -1, b = 5, m = 20 Const pi = 3.1415926

Dim i As Integer

Dim x, y, h As Single Range("A1").Value = "x" Range("C1").Value = "y" h = (b - a) / m

i = 3 x = a

Do While x < b + h / 2 If x <= 0 Then

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Cells(i, 1).Value = x Cells(i, 3).Value = y i = i + 1

x = x + h Loop

End Sub

3. Программу с циклом Do – Loop While можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const a = -1, b = 5, m = 20 Const pi = 3.1415926

Dim i As Integer

Dim x, y, h As Single Range("A1").Value = "x" Range("C1").Value = "y" h = (b - a) / m

i = 3 x = a Do

If x <= 0 Then

29

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Cells(i, 1).Value = x Cells(i, 3).Value = y i = i + 1

x = x + h

Loop While x < b + h / 2 End Sub

4. Программу с циклом Do Until – Loop можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const a = -1, b = 5, m = 20 Const pi = 3.1415926

Dim i As Integer

Dim x, y, h As Single Range("A1").Value = "x" Range("C1").Value = "y" h = (b - a) / m

i = 3 x = a

Do Until x > b + h / 2 If x <= 0 Then

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Cells(i, 1).Value = x Cells(i, 3).Value = y i = i + 1

x = x + h Loop

End Sub

30

5. Программу с циклом Do – Loop Until можно представить в виде

Private Sub Workbook_Open() Const a = -1, b = 5, m = 20 Const pi = 3.1415926

Dim i As Integer

Dim x, y, h As Single Range("A1").Value = "x" Range("C1").Value = "y" h = (b - a) / m

i = 3 x = a Do

If x <= 0 Then

y = 2 * x ^ 3 + x - 1 Else

If x < pi Then

y = Log(1 + x ^ 2) Else

y = Sin(x ^ 2) End If

End If

Cells(i, 1).Value = x Cells(i, 3).Value = y i = i + 1

x = x + h

Loop Until x > b + h / 2 End Sub

Следует отметить, что логические неравенства в условиях окончания

циклов берутся не	x<=b ( x>=b ), а с запасом в h/2 . Это связано с
тем, что величина	h может быть переведена в двоичный код с избытком ,

а проверка логического оператора проводится точно. При этой ситуации последнее значение x=b может оказаться не просчитанным.

Результаты счета по всем программам табулирования рассматриваемой функции одинаковые. Поэтому распечатка результатов работы программы приводится только для одной из рассмотренных.

В качестве контрольных вопросов студенту предлагается разобрать :