Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и нагрузка без учета коэффициента _n должна быть равна 5 кН/м² , снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.

Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-1 или А-1.

Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.

Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке _fm = 1,15.

Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.

Исходные данные:

ВЫСОТА ЭТАЖА, М 3,60

КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ 6

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА В 25

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА А-III

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М1,50

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА 0,28

РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА КАЗАНЬ

Решение.Определим нагрузку на колонну с грузовой площади,соответствующей заданной сетке колонн 7 X 6 = 42 м² и коэффици­ентом надежности по назначению здания γ_n = 1,00.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (см. табл. 2)3,74 • 42• 1,00 = 157,08 кН;

от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона = 25 кН/м³ и γ_f= 1,1 будет равна 0,25 • 0,55 • 7 • 25 • 1,1 • 1,00 = 26,4 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4X0,4 м при высоте этажа 3,60 м составит 0,4 • 0,4 • 3,60 • 25 • 1,1• 1,00 = 15,84 кН.

Итого: 157,08 + 26,4 + 15,84 = 199,32 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа (см. табл. 1.2) 6 • 42 • 1,00 = =252 кН, в том числе длительная — 4,2 • 42 • 1,00 = 176,4 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м²составит 5•42•1,00 = 210 кН, то же с учетом нагрузки отригеля и колонны верхнего этажа 210+ +26,4 + 15,84 = 252,24 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Казани (IV снеговой район, s = 1.5 кН/м²) при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1,4 будет равна 1.5• 1,4• 42• 1,00 = 88.2 кН, в том числе длительная со­ставляющая — 0,5 • 88.2 = 44.1 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей — 6) будет составлять N = (199.32 + 252) • (6 -1) + 252.24 + 88.2 = 2597.04 кН; в том числе длительно действующая N_ℓ=(199.32 + 176.4)(6— 1) + 252.24 + 44.1 = 2174.94 кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В35, R_b = 17.55 МПа при γ_b2 = 0.9. Продольная рабочая арма­тура класса А-Ш, R_sc = 365 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентрисите­том, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а ℓ₀ = 3600 мм < 20h = 20 • 300 = 6000 мм.

Принимая предварительно коэффициент φ = 0,8 вычисляем тре­буемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:

Принимаем 4ø20 A-III (A_s,tot = 1256 мм²).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом пло­щади сечения фактически принятой арматуры.

При N_ℓ/N = 2174.94/2597.04 = 0,84; ℓ₀/h = 3600/300 = 12 и ^΄ = 40 мм<0,15h = 40 мм по приложению IV находим φ_b = 0,872 и φ_sb = 0,89.

Так как _s = R_scA_s,tot/(R_bA) = 365 • 1256/(17.55 • 400 • 400) =0,16, то φ = φ_b + 2(φ_sb – -φ_b)_s = 0,872 + 2(0,89 - 0,872)0.167 = 0,877 < φ_sb =0,89. Так как  = 0,877 < _sb = 0,89, то берем _sb=0,877. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна N_u = φ(R_bA + R_scA_s,tot) =0,877•(17.55 • 400 • 400 + 365 • 1256) = 2864 кН > N = 2597.04 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

>0,4

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагомs= 400 мм < 20d= = 20 • 20 = 400 мм именее 500 мм (рис. 10).

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сече­нием 400X400 мм с расчетным усилием в заделке N = 2597 кН.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нор­мативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффици­ента надежности по нагрузке γ_fm = 1,15: Nⁿ = N/γ_fm = 2597/1,15 = 2258 кН.

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопро­тивление R₀ = 0,28 МПа, а глубина заложения фундамента равна H_f= 1,5м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В 25 (R_bt = 0,945 МПа при у_b2 = 0.9) и рабочей арматуры класса А-Ш (R_s = 365 МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах γ_mf= =20 кН/м³= 2•10^-6Н/мм³, вычислим требу­емую площадь подошвы фундамента по формуле (ХII.1).[1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а = 3 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно р_s^΄ = N/A_f,tot =2597.04•10³/ 3000²= 0,288 МПа.

Рабочую высоту фундамента (рис. 11) определяем по усло­вию прочности на продавливание по формуле (ХII.4) [I]:

т.е. Н=h₀+a= 625 + 50 = 675 мм

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фун­дамента должна быть не менее H= 1,5h_c+ 250 = 850 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ø 20 А-III в бетоне класса В35 H = λ_and + 250 = 21 • 20 + 250 = 670 мм, где λ_аn определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончатель­но фундамент высотойH= 850 мм, трёхступенчатый, с высотойнижней ступени h₁ = 450 мм (рис. 1.30, б). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h₀ = H — а = 850 — 50 = 800 мм и для первой ступени h₀₁ = 450 — 50 = 400 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фунда­мента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонномсечении, начинающимся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм) Q = 0,5(а — h_c — 2h₀)bp_s^΄, = 0,5(3000-400- - 2•800)1•0,288 =144 Н. Поскольку Q_b,min=0,6R_btbh₀₁=0,6•0,945 •1•400= 226.8 H>Q= = 144 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях I — I иII—II.

Изгибающие моменты определим по формуле (XII. 7) [1]:

М_I= 0,125р_s^΄(а —h_c)²b= 0,125• 0,288(3000 - 400)²3000 = 730•10⁶Н•мм;

М_II = 0,125р_s^΄(а – a₁)²b = 0,125 • 0,288(3100 - 900)²3000 = 476 • 10⁶Н • мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

А_s1 = M_I/(0,9h₀R_s) = 730 • 10⁶/(0,9 • 800 • 365) = 2777 мм² = 27.77 см²; A_sII = M_II/(0,9h₀₁R_s) = 476 • 10⁶/(0,9 • 400 • 365) = 3622 мм²=36.22 см².

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 12ø20 A-III (А_s = 3769 мм²), соответственно получим фактическое армирование расчетных сече­ний μ_I = A_s • 100/(b_Ih₀) = 3769 • 100/(900 • 800) =0,52 % и μ_II= A_s • 100/(b_IIh₀₁)= 3769 • 100/(3000 • 400) = 0,31 %, что больше μ_min= 0,05%.