2 Проектирование стропильной конструкции
2.1 Расчетный пролет, нагрузки, усилия
Требуется рассчитать и сконструировать сегментную безраскосную ферму пролетом 24 м. Расстояние между фермами вдоль здания 12 м. Ферма изготавливается из легкого бетона В35. Способ натяжения арматуры – механический.
Нормативные
расчетные характеристики для тяжелого
бетона В35, твердеющего в условиях
тепловой обработки при атмосферном
давлении,
(для влажности
).
;
;
;
;
;
.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры:
-
продольной, класса А-III:
;
;
-
поперечной, класса Вр-I
диаметром 5 мм:
;
.
Нормативные
и расчетные характеристики напрягаемой
арматуры Вр -II:
;
;
.
Назначаем
в первом приближении величину
предварительного напряжения арматуры
.
Проверяем
условия (1) /1/, (для механического способа
натяжения
).
;
.
Следовательно,
окончательно принимаем
.
2.2 Расчет элементов нижнего пояса фермы.
При наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок максимальное усилие в нижнем поясе равно N=1341.1 kH, а момент M=11,99 кН*м.
Определим требуемую площадь растянутой арматуры, для чего вычислим эксцентриситет:
Сечение
нижнего пояса
,
защитный слой
.
Принимаем
15 Ø 8 Вр - II
c
.
Коэффициент
армирования
2.3 Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы.
Коэффициент
точности натяжения арматуры
,
где
при механическом натяжении арматуры.
По таблице 1. б /1/ находим, что нижний пояс фермы должен удовлетворять 3–й категории по трещиностойкости, т.е асrc1=0.2 и acrc2=0.3.
Площадь приведенного сечения
Момент инерции приведенного сечения
где
Момент сопротивления приведенного сечения
где y0=h/2=340/2=170 мм.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой грани в стадии эксплуатации
где коэффициент γ=1,75 принимаемый по таблице 38 /4/
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1–6 табл. 5 /1/ для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжении напряжений в арматуре
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств
где
Деформации стальной формы при изготавлении.
σ5=30 мПа
Потери от быстронатекающей ползучести бетона.
На
уровне арматуры
На
уровне арматуры
Назначаем
)
)
Первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуры.
Усилия обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят
–требование
табл. 7/2/ удовлетворяется
Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 /1/
Потери от усадки бетона
σ8=50 мПа
Потери от ползучести бетона
при
будут равны
при
будут равны
Вторые потери составят:
Вычислим напряжение в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:
Выполняем проверку образования трещин:
Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.
Поскольку
то
величинуr
вычисляем по формуле–
соответственно
Момент внешней продольной силы
Так как Mr>Mcrc , то трещины раскрываются, необходим расчет по раскрытию трещин.
Определим величину равнодействующей:
Напряжение в растянутой арматуре определяем по формуле:
От действия полной нагрузки
От действия длительной нагрузки
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
где δ – коэффициент, принимаемый для растянутых элементов равным 1,2;
φl – коэффициент, принимаемый равным 1,0;
η – коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1,2;
σ – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или приращение напряжений от действия внешней нагрузки;
μ – коэффициент армирования сечения;
равный
>0.02
принимаем 0,02
d – диаметр арматуры
То же, от непродолжительного действия длительной нагрузки
То же, от продолжительного действия длительной нагрузки
где φl=1,5.
Таким образом ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна
>
[0,3 мм]
>
[0,2 мм]
Условие по раскрытию трещин не выполняется, таким образом требуется увеличить армирование в растянутой зоне.
Примим
20 Ø 8 Вр - II
c
.
Коэффициент
армирования
Площадь приведенного сечения
Момент инерции приведенного сечения
где
Момент сопротивления приведенного сечения
где y0=h/2=340/2=170 мм.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой грани в стадии эксплуатации
где коэффициент γ=1,75 принимаемый по таблице 38 /4/
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1–6 табл. 5 /1/ для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжении напряжений в арматуре
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств
где
Деформации стальной формы при изготавлении.
σ5=30 мПа
Потери от быстронатекающей ползучести бетона.
На
уровне арматуры
На
уровне арматуры
Назначаем
)
)
Первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуры.
Усилия обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят
–требование
табл. 7/2/ удовлетворяется
Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 /1/
Потери от усадки бетона
σ8=50 мПа
Потери от ползучести бетона
при
будут равны
при
будут равны
Вторые потери составят:
Вычислим напряжение в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:
Выполняем проверку образования трещин:
Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.
Поскольку
то
величинуr
вычисляем по формуле–
соответственно
Момент внешней продольной силы
Так
как
,
то трещины не раскрываются и расчет по
раскрытию трещин не требуется.