1.2. Выбор материалов винта и гайки.
Выбираем в качестве материала винта прокат из стали 35, вид термообработки - улучшение, твердость по Бриннелю HB = 180 ... 210. Предел текучести т = 400 МПа, предел прочности b = НВ/0,4 = 525 МПа [1].
В качестве материала гайки выбираем бронзу марки Бр.010Ф1. Способ заливки в кокиль. Твердость НВ = 110. Предел текучести т = 200 МПа, предел прочности b = 275 МПа [1].
1.3. Определение среднего диаметра резьбы.
Основной причиной выхода винтовых механизмов из строя является изнашивание рабочих поверхностей витков резьбы гайки. Поэтому проектный расчет, имеющий целью определение габаритов винтовой пары, следует производить из условия износостойкости.
Так как интенсивность изнашивания, при прочих равных условиях, прямо пропорциональна величине удельного давления q на рабочей поверхности резьбы, то условие износостойкости запишется в виде:
где Q - осевая нагрузка, действующая на винт;
d2 - средний диаметр резьбы;
-
коэффициент рабочей высоты витка резьбы,
равный
=h1
/ P
(h1–
рабочая высота профиля резьбы, Р
– шаг резьбы);
-
коэффициент высоты гайки, равный
=Нг
/ d2
(Нг
– высота
гайки, d2
– средний диаметр резьбы), рекомендуемые
значения
= 1,2 ... 2,5 [1];
[q] - допускаемое удельное давление.
Преобразуя зависимость, получим выражение для определения среднего диаметра резьбы d2:
Будем
использовать трапецеидальную резьбу,
для которой
= 0,5.
Принимаем:
= 2 и
[q]
= 10 МПа (для пары
сталь - бронза) [1]. Подставляя исходные
данные в (1.2), определяем средний диаметр
резьбы:
мм.
1.4. Определение внутреннего диаметра резьбы из условия устойчивости.
Прежде всего необходимо определить расчетную длину винта l, которая, по рекомендации, равна
l = H +0,5Hг+0,5H1
где H - заданное осевое перемещение винта H = 400 мм;
Hг - высота гайки;
H1 - высота нажимной плиты.
Высота гайки подсчитывается по формуле Нг = ψ·d2 = 2·19,549 = 39,098 мм.
Подставляя в формулу числовые значения параметров, получим
l = 400 + 0,5·39.098+ 0,5·80 = 459,549 мм.
Таким образом, в проектируемом механизме винт имеет достаточно большую длину (460 мм) и, будучи нагруженным осевой силой, может выйти из строя из-за потери устойчивости. Следовательно, нужно выполнить проверочный расчет винта на устойчивость.
Расчетная формула для проверки винта на устойчивость
,
где Qкр - критическая сила при которой винт теряет устойчивость, S - коэффициент запаса, принимаемый равным S = 4
Гибкость винта определяется по формуле
где lпр – приведенная длина винта; ix– радиус инерции поперечного сечения винта.
Приведенная длина винта определяется зависимостью
где
- коэффициент приведения длины, зависящий
от способа закрепления концов винта и,
по данным, равный1
для пресса.
Следовательно, lпр = 1 · 459.549= 459.549 мм.
Радиус инерции поперечного сечения винта, определяемый по внутреннему диаметру резьбы
ix = 0,25 d1 ,
равен
при
=
0,91·19,549 = 17,789 мм,
ix = 0,25·17,789 = 4,447 мм.
Гибкость винта равна
.
Критическое
напряжение кр
при гибкости винта
определяется
по формуле Эйлера
,
где Е – модуль упругости материала винта, для стали Е = 2,1·105 МПа [1].
Тогда
МПа.
Отсюда критическая сила при которой винт потеряет устойчивость равна
H.
Таким образом, условие сохранения устойчивости выполнено, т.к.
Q
=12000
<
Н.