- •ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО КУРСУ
- •Схема изучения дисциплины
- •ГИДРАВЛИКА
- •Силы, действующие в жидкости
- •Силы, действующие в жидкости
- •Силы, действующие в жидкости
- •Давление и его свойства
- •Свойства давления
- •Понятие о градиенте давления
- •Понятие о градиенте давления
- •Понятие о градиенте давления
- •Понятие о градиенте давления
- •Единицы давления
- •Вязкость жидкости
- •Вязкость жидкости
- •Вязкость жидкости
- •Вязкость жидкости
- •Идеальная жидкость
- •ГИДРАВЛИКА
- •Основное уравнение гидростатики
- •Закон Паскаля
- •Относительный покой жидкости
- •Относительный покой жидкости
- •Закон Архимеда
- •Закон Архимеда
- •Закон Архимеда
- •Изотермическая атмосфера
- •Неизотермическая атмосфера
- •Основные понятия кинематики жидкости
- •Основные понятия кинематики жидкости
- •Основные понятия кинематики жидкости
- •Уравнение неразрывности
- •Виды движения жидкости
- •Интегральная формула количества движения
- •Интегральная формула количества движения
- •Основы моделирования
- •Виды подобия. Масштабы моделирования
- •Виды подобия. Масштабы моделирования
- •Критерии подобия
- •Критерии подобия
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Формула Дарси-Вейсбаха
- •Местные гидравлические сопротивления
- •Местные гидравлические сопротивления
- •Местные гидравлические сопротивления
- •Местные гидравлические сопротивления
- •Местные гидравлические сопротивления
- •Кавитация
- •Истечение из насадков
- •Расчет короткого трубопровода
- •Расчет короткого трубопровода
- •Расчет короткого трубопровода
- •Расчет короткого трубопровода
- •Расчет короткого трубопровода
- •Расчет длинных трубопроводов
- •Гидравлический удар
- •Гидравлический таран
Расчет короткого трубопроводаовода
Расчет необходимо начать с определения формы записиси уравненияуравнения Бернулли. Для расчета систем водоснабжения и водоотведениятведения обычнообычно применяется уравнение Бернулли в форме напоров:
|
p |
|
α1υ12 |
ñð |
|
|
|
p |
2 |
|
α 2 |
υ22ñð |
|
z + |
1 |
+ |
|
|
= z |
2 |
+ |
|
+ |
|
|
+ h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
ρg |
|
2g |
|
|
|
ρg |
|
2g |
w |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет трубопровода фактически сводится к расчету потерьпотерь –– местныхместных и по длине. В коротком трубопроводе потери напора попо длинедлине определяются по формуле:
l υ2
häë = λ d 2ñðg .
При неизвестном расходе:
– для ламинарного режима коэффициент гидравлическогоеского трениятрения определяется по формуле:
λ= Re64
–для турбулентного режима коэффициент гидравлическогоического трения рассчитывается по формуле:
k 0,25
λ = 0,11 ýd
Расчет короткого трубопроводавода
Потери напора на местном сопротивлении при турбулентноментном режимережиме
определяются по формуле: 2
hì = ξ υ2ñðg ,
Если режим движения ламинарный, то потери напораа нана местномместном сопротивлении определяются по формуле:
h |
= λ |
l |
э |
|
υср2 |
|
|
|
|
||
м |
|
d 2g |
|||
|
|
гдеl – эквивалентная длина, определяемая по таблицамам вв зависимостизависимости от вида местного сопротивления
Полный напор в начальном сечении трубопровода определяетсяпределяется попо формуле:
|
|
|
|
p |
|
α1υ12 |
ñð |
H |
1 |
= z |
+ |
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
ρg |
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина пьезометрического напора будет меньше полногоолного напоранапора нана |
|||||||
величину скоростного напора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α υ2 |
ñð |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
H p1 |
= H1 |
− |
1 1 |
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет короткого трубопроводаовода
Следующее сечение выбирается в конце прямого участкатка трубытрубы передперед или в месте расположения следующего сопротивленияя
H 2 = H1 − häë1 −2
где häë 1−2 – потери по длине между первым и вторымым сечениямисечениями..
Пьезометрический напор во втором сечении будет меньшееньше полногополного напора на величину скоростного напора:
H p2 = H2 |
− α 2 |
α 2υ2ñð2 |
|
2g |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для упрощения расчета необходимо помнить, что прии равномерномравномерном движении жидкости линия пьезометрического напораа параллельнапараллельна линии полного напора. Таким образом, последовательноьно строятсястроятся линии полного и пьезометрического напоров по всей длинедлине трубопровода.
Расчет длинных трубопроводоводов
Понятие о простом и сложном напорных трубопроводахопроводах
При расчете длинных трубопроводов пренебрегают потерямиотерями напоранапора на местных сопротивлениях, которые малы и обычно нене превышаютпревышают 55 % от общих потерь.
Преобразуем формулу Дарси, заменив скорость расходомодом,, поделенным на площадь поперечного сечения трубы
|
|
l υñð2 |
|
l |
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
häë = λ |
= λ |
|
|
|
|
|
= AQ2l |
|
A= |
8λ |
|
– удельноедельное |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d 2g |
d |
|
|
πd |
2 |
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
gπ2d5 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивление |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ротивление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
трубопроводабопровода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Величина |
К = |
1 |
|
называется модулем расхода и такжекже приводитсяприводится вв |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
А |
|
справочниках. Тогда |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
häë = KQ2 2 l
Понятие о простом и сложном напорныхорных трубопроводах
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений трубопроводаопровода вв егоего начале и в конце:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
α1υ12ñð |
|
|
|
p |
2 |
|
α 2 υ22ñð |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z + |
1 |
+ |
|
= z |
2 |
+ |
|
+ |
|
+ h |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Обозначим: |
1 |
ρg |
2g |
|
|
ρg |
2g |
äë |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= H òð |
– требуемый напор, т.е. напор, который долженлжен создатьсоздать |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ρg |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
насос в начале трубопровода; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– разность отметок земли в конце и в началечале |
|||||||||||||||
|
|
|
z |
2 |
|
− z |
= |
|
z |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
трубопровода; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
p2 |
|
= Hï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
– пьезометрический напор, т.е. напор в концее трубопроводатрубопровода,, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
ρg |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
который задается при проектировании; |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Hï |
+ |
z = Hñò |
– статический напор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимая во внимание, что в трубопроводе постоянногоого диаметрадиаметра
|
α1υ12 |
ñð |
= |
α 2υ22 |
ñð |
|
уравнение Бернулли примет вид |
H òð = Í ñò + |
Q2 |
l |
|
2g |
|
2g |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
K 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Простым называется трубопровод, не имеющий ответвленийвлений.. ВсякиеВсякие другие трубопроводы относят к категории сложных.
Расчет трубопроводов, соединенныхенных последовательно и параллельноьно
d1 |
d2 |
|
При последовательномьном соединениисоединении |
|
|
|
Q |
простых трубопроводовводов разнойразной |
|
|
|
d3 |
длины и с различнымиыми диаметрамидиаметрами |
|
|
|
|
стык в стык, трубопроводпровод |
|
l1 |
l2 |
l3 |
представляет собойй простойпростой |
|
трубопровод, которыйрый можноможно |
||||
|
|
|
||
|
|
|
разделить на несколькоолько участкоучастко |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
l |
2 |
|
l |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
H |
òð |
= Í |
ñò |
+ Q2 |
|
1 |
+ |
|
+ |
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При параллельном соединениисоединении |
||||||||||
|
Q1 |
l1 |
d1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Q |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
пьезометрический напорнапор вв узловыхузловых |
|||||||||
A |
Q2 |
l2 d2 |
|
B |
|
|
|
точках А и В одинаковков длядля всехвсех |
|||||||||||
|
|
|
|
участков. Расход Q основногоосновного |
|||||||||||||||
|
Q3 |
l3 |
d3 |
|
|
|
|
|
трубопровода до деленияеления ии послепосле |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
объединения труб одинодин ии тоттот жеже.. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача расчета состоит в том, чтобы определить расходыоды вв отдельныхотдельных ветвях системы и также потери напора между точкамии АА ии ВВ.. ОбщийОбщий расход, диаметры и длины труб предполагаются известнымистными..
Расчет трубопроводов, соединенныхных последовательно и параллельноно
Потери напора в любой трубе ответвления одинаковы,, тактак каккак вв обеихобеих
общих точках разветвления имеется один и тот же напорпор |
Í |
À |
ии |
Í Â |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h = A Q2l |
|
||||
|
h = h = h |
|
= h |
|
h |
= A Q2l |
|
h = A Q2l |
2 |
3 |
|||||||||||||||
|
äë äë1 |
|
äë2 |
äë3 |
|
äë1 |
|
1 1 1 |
|
|
äë2 |
2 2 |
|
äë3 |
|
3 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Q1 |
|
A2l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Отсюда |
|
= |
|
Q1 |
= |
A3l3 |
|
Q2 |
= |
A3l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Q |
|
|
A l |
|
Q |
|
A l |
|
Q |
|
|
A l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
2 |
|
|
1 1 |
|
3 |
|
1 1 |
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,т.е. расходы на участках распределяются обратно пропорциональноопорционально
корню квадратному из их сопротивлений. Кроме того |
|
|
|
|||||||||||||||||
Q = Q + Q + Q |
||||||||||||||||||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
, |
|
|
Q1 |
l1 |
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Простое разветвление представляетедставляет собойсобой |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Q |
|
|
С |
схему так называемой «вилкиилки»».. ВВ отличиеотличие |
||||||||||||||
|
A |
|
B |
|
|
|
от параллельного соединенияения напорынапоры вв |
|
||||||||||||
|
|
Q2 |
l2 d2 |
конечных точках С и D могутгут бытьбыть нене |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
одинаковы. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
D |
Q = Q1 + Q2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Для определения расходов в ветвях при заданном общемщем расходерасходе ии |
|
|||||||||||||||||||
размерах труб ветвей необходимо составить уравненияия |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
häë ÀÂ = ÀQ2l |
|
|
h1 = À1Q12l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
h = À Q |
2l |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
Расчет трубопроводов, соединенныхных последовательно и параллельноо
lНепрерывная раздача расхода попо путипути.. КК такойтакой
схеме приближается работа магистралигистрали водопроводной сети вдоль улицыы городагорода припри правильной планировке поперечныхчных улицулиц..
x |
dx |
Возьмем элементарный участок dxdx нана расстояниирасстоянии |
|||||
х от начала трубопровода. Разборор расходарасхода нана 11 мм |
|||||||
|
|
длины – q. Расход через элементарныйнтарный участокучасток |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qx = Q − qx |
|||
|
|
|
|
|
|||
Потеря напора на этом участке |
dh |
= ÀQ |
2dx = A(Q − qx)2 dx |
|
|||
|
|
|
äë |
|
x |
|
Потеря напора по всей длине трубопровода
|
|
|
l |
|
|
|
l |
|
|
q2 l 3 |
|
Q 2 l |
|
Q 2 l |
|
||
|
|
|
∫ |
|
|
|
∫ |
|
|
|
|||||||
h |
дл |
= |
dh |
дл |
= А |
(Q − qx)2 dx =A Q 2 l − Qql 2 |
+ |
|
|
= A Q 2 l − Q 2 l + |
|
|
= A |
|
|
||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: При равномерной раздаче потеря энергии в трубопроводерубопроводе в три раза меньше, чем в случае транзитного расходаа..
Расчет трубопроводов, соединенныхных
последовательно и параллельноно
Qт+Qр |
l |
Qт |
На практике обычно встречаетсястречается |
|
|||
|
смешанный случай, когдагда частьчасть расходарасхода |
||
|
|
|
|
|
|
|
проходит транзитом, а другаядругая |
|
Qр |
|
отбирается вдоль пути |
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае потеря напора определяется по формулее
häë = ÀQðàñ÷2 l
Расчетный расход
Q2
Qрасч = Qт2 + QpQт + 3p